一類非線性金融系統的數值研究*

凱歌張偉

（1.北京工業大學機電學院，北京 100124）（2.內蒙古財經大學統計與數學學院，呼和浩特市 010070）

一類非線性金融系統的數值研究*

凱歌1，2張偉1?

（1.北京工業大學機電學院，北京 100124）（2.內蒙古財經大學統計與數學學院，呼和浩特市 010070）

利用數值模擬的方法研究了一類非線性金融系統的動力學行為.建立了由生產、資金、股份、勞動力四個部分構成的一類非線性金融系統的動力學模型.首先運用四維微分方程來描述由利率、投資需求、價格指數和平均利潤率構成的四個狀態變量隨時間的變化，然后將金融系統簡化為四維自治微分方程組.通過對四維自治微分方程組進行數值模擬發現了非線性金融系統的動力學特性，從數值模擬獲得的三維相圖反映了金融系統的非線性特性.從數值模擬結果發現，在特定的條件下非線性金融系統存在周期運動和混沌運動.除此之外，還觀察到參數的改變對四維自治金融系統的非線性特性有著顯著的影響.

非線性經濟學， 混沌金融系統， 復雜的動力學行為， 混沌運動， 經濟動力學

引言

金融系統是一個由眾多要素組成的，是開放的，遠離平衡態的極其復雜的非線性系統.在這個非線性系統中，隨著各種參數的變化，系統的運動狀態由于失穩而出現混沌狀態是相當普遍的現象.

近年來，非線性經濟學在當代經濟學中已成為研究熱點.非線性經濟學領域的研究迅速發展，并成為非線性問題的研究領域中……