簡化Lorenz系統多翅膀混沌吸引子的設計與電路實現*

孫克輝傅元理

（1.中南大學物理與電子學院，長沙 410083）（2.新疆大學物理科學與技術學院，烏魯木齊 830046）

簡化Lorenz系統多翅膀混沌吸引子的設計與電路實現*

孫克輝1，2?傅元理1

（1.中南大學物理與電子學院，長沙 410083）（2.新疆大學物理科學與技術學院，烏魯木齊 830046）

基于簡化Lorenz系統，通過設計非線性函數，得到單方向多翅膀混沌吸引子.在此基礎上，通過引入切換控制函數，得到了網格多翅膀混沌吸引子.通過相圖、耗散性、平衡點、分岔圖和Poincaré截面方法，分析了系統的動力學特性.結果表明，該多翅膀系統具有豐富的動力學行為.設計并實現了網格多翅膀系統的模擬電路，通過示波器觀測到網格多翅膀混沌吸引子，驗證了該系統的物理可實現性，電路實驗結果與數值仿真結果相一致.

混沌， 網格多翅膀吸引子， 簡化Lorenz系統， 非線性函數，電路實現

引言

1963年Lorenz提出了Lorenz系統［1］，掀起混沌研究的熱潮.1984年，蔡少棠教授提出能產生雙渦卷的蔡氏電路［2］，首次在混沌理論和非線性電路之間架起了橋梁.混沌在保密通信、系統控制等領域具有廣泛的應用前景.為了將混沌更好的應用于保密通信，人們長期致力于研究結構更復雜、性能更優的混沌系統，既強化混沌系統［3-6］.多翅膀混沌系統由于具有更復雜的動力學行為，成為混沌領域的研究熱點之一.

經典的Lorenz混沌系統其吸引子的拓撲結構與蝴蝶的形狀十分相似，被稱為雙翅膀混沌系統.類似的還有Lü系統［7］，Chen系統［8］，統一混沌系統［9］等.如何基于雙翅……