舞臺滑輪梁層與柵頂設計的影響因素及其載荷計算

許正杰，鄭勁松

（浙江大豐實業股份有限公司（杭州）舞臺設計院，浙江 杭州 315400）

舞臺滑輪梁層與柵頂設計的影響因素及其載荷計算

許正杰，鄭勁松

（浙江大豐實業股份有限公司（杭州）舞臺設計院，浙江 杭州 315400）

介紹了吊點滑輪安裝方式和卷揚機組安裝位置對柵頂結構的影響，分析了常規劇場滑輪梁及柵頂的載荷分布，并采用Ansys軟件進行了實例計算。

舞臺；滑輪梁層；柵頂；設計；校核

柵頂位于舞臺上部，是為便于安裝和檢修臺上設備，并能使懸吊元件通過的專用工作層。

目前，因部分土建設計公司對舞臺工藝不熟，造成一些劇場的土建設計和舞臺工藝設計存在沖突，甚至有的劇場是在建成后才考慮舞臺工藝設計，從而受到土建結構的限制，造成柵頂荷載不夠、受力不合理、設備安裝檢修和使用不便、設備安裝數量少等問題，達不到使用要求。所以，一般應在工程的開始設計階段就重視舞臺鋼結構，根據劇場的功能定位、演出要求，并結合建筑設計院的建筑圖紙、結構圖紙來設計合理的舞臺工藝以及設備布置，并提出相關設計要求和修改意見，由建筑設計院配合實施，這樣才能充分保證舞臺機械對其建筑的要求，從而進一步滿足演藝需要。

1 柵頂設計應滿足的條件

根據劇場建設中柵頂的設計及安裝經驗，結合JGJ57-2000《劇場建筑設計規范》的要求，一般應滿足以下設計條件：

（1）柵頂標高至主臺臺面的垂直距離（主臺凈高）：甲等劇場不應小于臺口高度的2.5倍；乙等劇場不應小于臺口高度的2倍加4.0 m；丙等劇場不應小于臺口高度的2倍加2.0 m。

（2）在一些劇場中，設計了滑輪梁層和柵頂的雙層鋼結構。上層的滑輪梁層用以安裝吊掛吊桿的滑輪組件，下層的柵頂不僅是工作人員的工作層，還是單點吊機、吊桿卷揚機組、消防雨淋管等設備的安裝平臺。

（3）柵頂構造要便于舞臺懸吊設備的檢修，柵頂的縫隙除滿足懸吊鋼絲繩通行外，不應大于30 mm。

（4）滑輪梁層的標高應使站在柵頂的工作人員便于安裝、檢修舞臺懸吊設備。通常，滑輪梁層與柵頂間的凈高不應小于2.0 m。

柵頂結構設計受到的影響因素很多，本文主要從吊點滑輪安裝方式、卷揚機組的安裝位置等方面來說明，并對常規劇場的柵頂結構進行簡單的載荷校核。

2 柵頂位置受到吊點滑輪安裝方式的影響

舞臺機械吊點滑輪的安裝方式分為正裝和倒裝兩種。

2.1 吊點滑輪正裝

吊點滑輪正裝要求滑輪梁層的頂面和屋頂結構梁底面（或桁架梁底面）的間距在0.4 m以上，這里必須保證滿足吊點滑輪安裝的高度要求，還需保證滿足安裝檢修人員操作的高度要求。在建筑及柵頂高度不變的情況下，會降低柵頂位置與吊桿類設備的提升行程，如圖1所示。

2.2 吊點滑輪倒裝

當吊點滑輪倒裝時，滑輪梁層與屋頂結構梁（或桁架梁）可采用連接件連接，省去兩者的間隙。對比吊點滑輪正裝，在建筑及柵頂高度不變的情況下，吊點滑輪倒裝不會降低柵頂位置與吊桿類設備的提升行程，如圖2所示。

3 柵頂結構受到卷揚機組安裝位置的影響

舞臺機械卷揚機組的安裝位置一般在天橋或柵頂，受到多個因素的影響，以下主要從主舞臺建筑橫向跨度和臺塔高度兩個方面說明。

3.1 主舞臺建筑橫向跨度

主舞臺建筑橫向跨度是指主舞臺側墻內表面之間的距離，其跨度的計算一般如下：

（1）卷揚機組安裝在天橋，且有燈光吊籠而沒有側吊桿的劇場中。

圖1 舞臺機械吊點滑輪正裝柵頂位置

圖2 舞臺機械吊點滑輪倒裝柵頂位置

主舞臺建筑橫向跨度L=主臺口寬度+3 m①×2+ 1.5 m②×2+3 m③×2 （公式1）

其中：①3 m——邊條幕寬度；②1.5 m——升降吊桿端頭到天橋邊緣的間隙，用于燈光吊籠的安裝，保證燈光吊籠與升降吊桿在運行過程中相互不干涉；③3 m——天橋安裝卷揚機組的寬度。

例如：臺口寬度18 m，則主舞臺建筑橫向寬度L=33 m。

（2）卷揚機組安裝在天橋，且有燈光吊籠和側吊桿的劇場中。

主舞臺建筑橫向跨度L=主臺口寬度+3 m①×2+ 2 m②×2+3 m③×2 （公式2）

其中：①3 m——邊條幕寬度；② 2 m——升降吊桿端頭到天橋邊緣的間隙，用于燈光吊籠和側吊桿的安裝，保證燈光吊籠、側吊桿與升降吊桿在運行過程中相互不干涉；③ 3 m——天橋安裝卷揚機組的寬度。

例如：臺口寬度18 m，則主舞臺建筑橫向寬度L=34 m。

（3）卷揚機組安裝在柵頂，且有燈光吊籠而沒有側吊桿的劇場中。

主舞臺建筑橫向跨度L=主臺口寬度+3 m①×2+ 1.5 m②×2+1.5 m③×2 （公式3）

其中：①3 m——邊條幕寬度；②1.5 m——升降吊桿端頭到天橋邊緣的間隙，用于燈光吊籠的安裝，保證燈光吊籠與升降吊桿在運行過程中相互不干涉；③1.5 m——天橋寬度。

例如：臺口寬度18 m，則主舞臺建筑橫向寬度L=30 m。

（4）卷揚機組安裝在柵頂，且有燈光吊籠和側吊桿的劇場中。

主舞臺建筑橫向跨度L=主臺口寬度+3 m①×2+ 2 m②×2+1.5 m③×2 （公式4）

其中：①3 m——邊條幕寬度；②2 m——升降吊桿端頭到天橋邊緣的間隙，用于燈光吊籠和側吊桿的安裝，保證燈光吊籠、側吊桿與升降吊桿在運行過程中相互不干涉；③1.5 m——天橋寬度。

例如：臺口寬度18 m，則主舞臺建筑橫向寬度L=31 m。

根據上述工況的計算可知，卷揚機組安裝在天橋與安裝在柵頂相比，主舞臺建筑橫向寬度要多出3 m左右。在實際工程中，應根據劇場是否設置燈光吊籠和側吊桿，以及實際的臺口寬度和主舞臺建筑橫向寬度，來確定卷揚機組的安裝位置。一般情況下，卷揚機組安裝在柵頂還是側天橋各有利弊，需要結合具體條件來確定。

3.2 臺塔高度

臺塔是指位于舞臺面以上至屋蓋結構下緣，可容納和安裝臺上設備的空間。

為了保證鋼絲繩入槽角小于2.5°，需根據鋼絲繩直徑d、卷筒直徑D、鋼絲繩螺距P和吊桿類設備行程S，來確定鋼絲繩從卷揚機到吊點滑輪的凈高度H，具體計算參照（公式5）。

實際工程中計算滑輪梁層到卷揚機組安裝位置的高度時，應考慮吊點滑輪和卷揚機組的正裝、倒裝等安裝方式帶來的影響。上述計算公式中，鋼絲繩入槽角為臨界角度2.5°，實際工程中不可能把角度定在臨界位置，在設計中應適當放大高度，或者根據實際需要的角度計算調整。

例如：某劇場工藝設計中，吊桿類設備行程為24 m，吊點滑輪倒裝時，影響高度H1=150 mm；卷揚機組正裝時，影響高度H2=350 mm；吊桿類設備行程S=24 m，鋼絲繩直徑d=6 mm，卷筒直徑D=300 mm，卷筒繩槽螺距P=7 mm，計算可得H≥2 501 mm。適當放大高度后實取3.0 m，復核鋼絲繩入槽角為2.0°，滿足要求。

3.2.1 卷揚機組安裝在天橋

天橋到柵頂的高度一般在2 m以上，柵頂到滑輪梁層的凈高一般不應小于2 m，這樣滑輪梁層到卷揚機組安裝位置的高度約在4 m以上。對比實例可見，卷揚機組安裝在天橋平臺上滿足要求，如圖3所示。

3.2.2 卷揚機組安裝在柵頂

首先，柵頂到滑輪梁層的凈高不應小于2 m，且應根據吊桿類設備鋼絲繩入槽角、行程等要求計算滑輪梁層到柵頂的高度。在舉例計算中，柵頂高度為3 m，相對卷揚機組安裝在天橋上時，增加了1 m，而柵頂安裝位置降低了1 m，在屋頂高度確定的情況下，就會降低吊桿的行程，如圖4所示。

根據上述工況的計算可知，卷揚機組安裝在天橋與安裝在柵頂相比，其柵頂高度較小。在實際工程中，應根據卷揚機組的具體安裝位置，并結合JGJ57-2000《劇場建筑設計規范》，計算柵頂高度。

4 柵頂結構的設備布置和載荷分布

劇場的功能定位、演出要求決定了劇場的舞臺工藝設計，而工藝設計又決定了舞臺柵頂的結構形式。在常規劇場中，主舞臺區域分為臺口區、第一景區、第二景區……遠景區，景區數量根據工藝設計和劇場的實際情況來確定。臺口區設置防火幕、會標幕（字幕吊桿）、前檐幕、大幕機、紗幕和假臺口，而景區是由一道燈光吊桿或者燈光渡橋與多道景桿組成。柵頂主橫梁一般排在幾個區域分隔處，根據設備的吊點間距和數量設置吊點滑輪梁，根據卷揚機的安裝位置設置拐角滑輪梁和卷揚機組安裝梁的位置，附加柵頂的單點吊設備的布置，建立柵頂的基本框架。

下面以一種常規劇場的舞臺柵頂作為分析對象，了解其設備布置和載荷分布。

圖3 舞臺機械卷揚機組安裝在天橋平臺時柵頂結構

圖4 舞臺機械卷揚機組安裝在柵頂時柵頂結構

此劇場的設備布置如圖5所示，設置了臺口區和第一到第五景區。臺口區寬2.3 m，布置了1道防火幕、1道字幕吊桿、1道前檐幕、1道大幕、1道燈光吊桿（此劇場不設假臺口，此位置改為燈光吊桿）；景區寬2.8 m，布置了7道景桿和1道燈光吊桿，其中1道二幕、1道三幕分別穿插在第四、第五景區，第五景區布置了4道景桿和2道天幕吊桿；后端布置了6套自由式單點吊機，側邊布置了8套燈光吊籠，吊桿類設備為6吊點驅動方式，吊點間距為4 m。

劇場的主舞臺建筑橫向寬度為30 m，臺口寬度為18 m，考慮到設有燈光吊籠，根據前面的計算方式，卷揚機組安裝在柵頂，另燈光吊籠和自由式單點吊機也安裝在柵頂。防火幕吊點設置單獨牛腿，此處不作介紹，其他吊桿類設備通過滑輪梁層的吊點梁承載。

根據舞臺工藝設計柵頂結構，結合JGJ57-2000《劇場建筑設計規范》的規定：主臺上部柵頂或工作橋的活荷載按舞臺工藝設計的實際荷載取用，但最低不應小于2.0 kN/m2。考慮到實際情況，實取柵頂載荷3.0 kN/m2，滑輪梁層的載荷1.7 kN/m2（景桿計算載荷750 kg）。另考慮到吊桿類設備提升過程中的加速問題，增加1.25倍的動力系數。滑輪梁層和柵頂的結構與載荷分布圖如圖6、圖7所示。

圖5 劇場舞臺機械柵頂設備平面布置圖

圖6 劇場舞臺機械滑輪梁層的結構和載荷分布圖

劇場吊桿類設備行程為24 m，吊點滑輪倒裝，卷揚機組正裝。根據計算，實取滑輪梁層與柵頂的凈高度為3 m，關于計算方式，在前面已說明，此處不再贅述。

5 常規劇場柵頂結構載荷校核

5.1 校核柵頂組合橫梁

根據滑輪梁層和柵頂的結構和載荷圖，簡化柵頂組合橫梁受力模型，如圖8所示，計算每根梁的載荷情況，對比并選擇載荷最大的梁進行計算分析，計算結果見表1和表2。

圖8中，F1——吊點簡化到滑輪梁層主橫梁HZL的載荷；

圖7 劇場舞臺機械柵頂結構與載荷分布圖

圖8 劇場舞臺機械柵頂組合橫梁受力模型

F2——拐角滑輪簡化到滑輪梁層主橫梁HZL的載荷；

F3——卷揚機組簡化到柵頂主橫梁SZL的載荷；

P1——滑輪梁層載荷簡化到滑輪梁層主橫梁HZL的載荷；

P2——柵頂載荷簡化到柵頂主橫梁SZL的載荷；

△——柵頂結構受到建筑結構的約束。

（此處不校核梁的側向載荷）

由于簡化的柵頂組合橫梁受力較為復雜，此處不做手工計算，僅以軟件校核。利用ANSYS軟件，計算梁的受力情況（具體過程不在此文中論述），主要分析滑輪梁層主橫梁和柵頂主橫梁的在垂直方向的變形和應力，計算結果如圖9、圖10所示。

由圖9可知，滑輪梁層主橫梁HZL在與桁架梁連接的位置受到約束影響，有0.444 314 mm的最大上變形，而在柵頂主橫梁SZL在卷揚機組的安裝位置有4.836 mm的最大下變形，而其跨距為5.0 m（主梁端部牛腿與最近吊柱的間距），撓度變形小于1/1 000，滿足要求。

由圖10可知，梁最大的應力在下端與建筑連接位置，為93.085 MPa，而吊柱提取的最大應力為34.087 MPa，根據吊柱的長度2 910 mm計算，其失穩應力為129.1 MPa，遠遠滿足要求。

5.2 校核吊點梁

根據滑輪梁層的結構和載荷圖，簡化吊點梁的受力模型，計算每根梁的載荷情況，對比并選擇載荷最大、跨距最大的梁進行計算分析（因梁為簡支梁結構，此處不再附圖，吊點梁的選取見表3），計算過程如下。

吊點梁的受力按均布荷載處理，該荷載為:

qD=FD/LD=17 000/2/2 800=3.036 N/mm；

內力計算：MmaxD=(qD×LD×LD)/8=2 975 N·m；

截面設計：考慮強度及整體穩定，取[σ]=σs/S=134 MPa·WD=266 cm3；

σ=MmaxD/ WD=11.2 MPa＜[σ]；

變形設計：fmaxD=5qDLD4/384EI=0.456 mm；

fmaxD/LD=0.456/2 800 =1/6 137＜[ f/ L] =1/1 000，滿足要求。

5.3 校核拐角滑輪梁

根據滑輪梁層的結構和載荷圖，簡化拐角滑輪梁的受力模型，計算每根梁的載荷情況，對比并選擇載荷最大、跨距最大的梁進行計算分析（因梁為簡支梁結構，此處不再附圖，吊點梁的選取見表4），計算過程如下。

卷揚機組梁的受力按均布荷載處理, 該荷載為：

qG=FG/LG=25 000/2 800 = 8.929 N/mm；

內力計算：MmaxG=(qG×LG×LG)/ 8= 8 750 N·m；

截面設計：考慮強度及整體穩定，取[σ]=σs/S=134 MPa·WD=461 cm3；

σ=MmaxG/ WG=19.0 MPa＜[σ]；

變形設計：fmaxG=5qGLG4/384EI= 0.752 mm；

fmaxG/LG=0.752/2 800 =1/3 721＜[f/ L] =1/1 000，滿足要求。

5.4 校核卷揚機組梁

根據柵頂的結構和載荷圖，簡化卷揚機組梁的受力模型，計算每根梁的載荷情況，對比并選擇載荷最大、跨距最大的梁進行計算分析（因梁為簡支梁結構，此處不再附圖，卷揚機組梁的選取見表5），計算過程如下。

表1 柵頂組合橫梁的校核計算結果

表2 初定結構梁規格型號

表3 吊點梁的校核取值

表4 拐角滑輪梁的校核取值

圖9 組合橫梁在Y方向變形分布云圖

圖10 組合橫梁的應力分布云圖

表5 卷揚機組梁的校核取值

卷揚機組安裝梁的受力按均布荷載處理，該荷載為：

內 力 計 算 ： MmaxJ=(qJ× LJ× LJ)/8= 5 600 N·m；

截面設計：考慮強度及整體穩定，σ=MmaxJ/ WJ= 12.1 MPa＜[σ]；變形設計：fmaxJ=5qJLJ4/384EI=0.482 mm；fmaxJ/LJ=0.482/2 800 =1/5 814＜[f/L] =1/1 000，滿足要求。

通過上述計算，可知在常規劇場的柵頂設計中，型材的選擇遠遠滿足設計要求。

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（編輯 薛云霞）

The Influence Factors and Load Calculation of Stage Pulley Beam and Design of Grid Roof

XU Zheng-jie, ZHENG Jin-song
(Zhejiang Dafeng Industrial Design Institute Co., LTD. (Hangzhou), Hangzhou Zhejiang 315400, China)

In this paper, the author introduced hanging point pulley installation and hoisting unit installation position on top of the gate structure, analized the load distribution of the pulley beam and grid roof in conventional theater, and examples were calculated by ANSYS software.

stage; the pulley beam layer; grid; design; check

10.3969/j.issn.1674-8239.2016.03.006

注：本文得到國家科技支撐項目課題“舞臺效果裝備控制集成系統（編號2012BAH38F01）”的資助。