多脈波整流器直流側無源諧波抑制機理研究

高蕾，　孟凡剛，　楊威，　楊世彥

(哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

?

多脈波整流器直流側無源諧波抑制機理研究

高蕾，孟凡剛，楊威，楊世彥

(哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

摘要:為提高多脈波整流器的直流側無源諧波抑制能力，研究了基于兩抽頭變換器的24脈波整流器直流側諧波抑制機理。根據抽頭變換器的結構及安匝平衡原理，分析了抽頭變換器的功能及工作模式，研究了抽頭變換器的工作模式對整流橋輸出電流、整流器輸入電流及負載電壓的影響,給出了抽頭變換器變比的理論最優值。理論分析及實驗結果表明，抽頭變換器的端電壓會使其所接的兩個二極管交替導通，對整流橋輸出電流進行調制，進而產生環流，該環流流經交流側時會抵消原輸入電流中的12k±1(k為奇數)次諧波。另外，抽頭變換器所接的兩個二極管的交替導通，會在負載上產生附加電壓，附加電壓的存在可以顯著降低負載電壓的紋波系數。相應的實驗結果驗證了理論分析的正確性。

關鍵詞:多脈波整流器； 兩抽頭變換器； 平衡電抗器； 自耦變壓器； 諧波抑制

0引言

多脈波整流技術是大功率整流系統抑制輸入電流諧波的主要方法[1-2]。因其具有諧波抑制能力強、系統結構簡單、可靠性高等優點，在飛機電源系統、船舶電力系統等領域得到了廣泛應用[3]。

在多脈波整流器中，整流脈波數決定著系統的諧波抑制能力[4]。因此，獲得盡可能高的整流脈波數是多脈波整流器的設計目標之一。通常來說，提高整流脈波數的方法主要有兩種。第一種是增加移相變壓器的輸出相數，如文獻[5-7]中所設計的多相移相變壓器。但是，該方法會增加移相變壓器結構的復雜性，加大變壓器的制造難度；同時，多繞組的交互聯結也會降低材料的利用率。在不增加移相變壓器結構復雜性的前提下，使用抽頭變換器是增加整流脈波數的有效方法[8]。根據抽頭數的不同，多抽頭變換器通常分為兩抽頭、三抽頭，直至n抽頭。以12脈波整流器為例，若使用的抽頭變換器抽頭數為n，則系統的整流脈波數由12變為12n，因此使用抽頭變換器可以顯著抑制輸入電流諧波[9]。然而，當抽頭數的個數達到一定值后，再增加抽頭數不僅不能明顯降低輸入電流THD值，還會增加控制系統的復雜性[10]。在感性負載下，使用兩抽頭變換器的多脈波整流器的輸入電流THD理論值為7.6%。若考慮變壓器漏感等實際因素，THD值大約為5%。在大多數場合下，該值滿足電網對接入整流器的諧波要求。另外，在眾多抽頭變換器中，兩抽頭變換器結構最為簡單、可靠。因此，本文以使用兩抽頭變換器的24脈波整流器為例，分析了抽頭變換器的諧波抑制機理，為抽頭變換器的應用提供理論指導。

112脈波整流器分析

圖1所示為12脈波整流器。

圖1中，移相變壓器為三角形聯結自耦變壓器，其等效容量為負載功率的18%左右，可顯著降低系統的體積，提高功率密度；零序電流抑制器(zero sequence blocking transformer,ZSBT)可對三倍頻電流產生高阻抗，確保兩整流橋每個二極管導通120°；平衡電抗器IPR可吸收兩整流橋輸出電壓的瞬時差，使兩整流橋能夠獨立并聯工作[11-12]。

圖2所示為三角形聯結自耦變壓器的繞組結構圖，圖3所示為其相量圖。

圖2　三角形聯結自耦變壓器繞組結構圖Fig.2　Winding configuration of delta-connected 　　　autotransformer

圖3　自耦變壓器變壓器相量圖Fig.3　Phasor diagram of delta-connected 　　　autotransformer

12脈波整流器要求移相變壓器輸出的兩組三相電壓存在30°的相位差[13]。根據該要求，圖3中α等于15°。因此，圖2中自耦變壓器繞組匝數滿足

(1)

式中Np和Nq分別為三角形繞組和小繞組的匝數。

根據基爾霍夫電流定律及安匝平衡原理，12脈波整流器的輸入電流可以表示為

(2)

式中id1和id2分別為兩整流橋輸出電流；Sa1、Sb1、Sc1、Sa2、Sb2、Sc2,分別為a1、b1、c1、a2、b2、c2相的開關函數。

假設12脈波整流器輸入電壓為

(3)

則可以得到a1相的開關函數如圖4所示。

圖4　a1相開關函數Fig.4　Switching function of Sa1

各相開關函數之間滿足

(4)

在大電感負載下，負載電流可以認為為恒定值，且負載電流與兩整流橋輸出電流滿足

(5)

由式(2)、式(4)和式(5)可以得到

(6)

圖5所示為a相輸入電流及其諧波頻譜。式(7)所示為輸入電流的傅里葉級數。由圖5和式(7)可知，12脈波整流器輸入電流中僅含有12k±1(k為正整數)次諧波，其THD值為15.2%。

(7)

圖5　輸入電流及其頻譜Fig.5　Input line current of phase a and its spectrum

圖1中，假設點m1、m2、m3及m4的電位分別為vm1n、vm2n、vm3n和vm4n， 則負載電壓ud,12可以表示為

(8)

即負載電壓等于兩整流橋輸出電壓瞬時值的平均值。

根據調制理論，可得兩整流橋輸出電壓滿足

(9)

根據圖3，自耦變壓器輸出的兩組三相電壓滿足

(10)

(11)

圖6所示為負載電壓。負載電壓在一個周期內含有12個等寬度的波頭，因此圖1所示整流器稱之為12脈波整流器。

圖6　負載電壓Fig.6　Load voltage

2抽頭變換器的功能及工作模式分析

圖7所示為使用兩抽頭變換器的24脈波整流系統。在多脈波整流系統中，抽頭變換器主要有兩個作用：一是吸收并聯整流橋的輸出電壓瞬時差，保證各個整流橋能夠獨立工作；二是產生環流，抵消12脈波整流系統高次諧波。為了便于分析，作以下假設：1)忽略自耦變壓器的漏感；2)輸入電壓為對稱的正弦波；3)整流橋為理想器件；4)忽略抽頭變換器和自耦變壓器的電阻。

由于多脈波整流系統抑制諧波的機理相同，因此下述分析對于使用自耦變壓器或隔離變壓器的多脈波整流系統皆適用。

圖7　使用兩抽頭變換器的24脈波整流器Fig.7　24-pulse rectifier with double-tapped IPR

2.1抽頭變換器的功能分析

2．1．1吸收整流橋輸出電壓瞬時差

由于兩個整流橋的輸入電壓之間存在30°的相位差，因此兩整流橋輸出電壓的瞬時值不相等。此時，若不加平衡電抗器，則在兩個整流橋中，只有瞬時電壓較高的二極管導通，因此兩組整流橋是輪流工作而不是并聯工作。為了使兩個整流橋并聯獨立運行，需要在兩個整流橋輸出端接平衡電抗器。平衡電抗器的作用是吸收兩個整流橋的瞬時值之差，從其中點輸出，從而使兩個整流橋的輸出電壓瞬時值相等，保證這兩組整流橋同時處于正常整流狀態，使負載電流平均分配在兩組整流橋中，達到并聯工作的目的。

2．1．2產生環流抵消網側電流諧波

若單純使用平衡電抗器而不加抽頭，則整流系統為12脈波運行，此時網側電流中含有12k±1(k為正整數)次諧波，與標準正弦波相比存在較為嚴重的畸變。若使用抽頭變換器，則開關管的交替導通會產生流經主整流器電路和抽頭變換器所構成回路的環流。理想狀態下，該環流可以抵消12k±1(k為正整數)次諧波，使得理想條件下網側電流存在的最低次諧波為23次。因此，抽頭變換器能顯著抑制輸入電流的畸變。

抽頭變換器的上述兩個作用相對獨立，前者要求抽頭變換器在實際運行時有一個臨界電感值，保證勵磁電流小于每個整流橋輸出電流的最小值；后者要求抽頭變換器有一個最優變比，在實際運行時能夠抵消12k±1(k為正整數)次諧波。因此，臨界電感值與最優變比是抽頭變換器優化設計的兩個重要方面。

2.2抽頭變換器工作模式分析

圖8所示為兩抽頭變換器原理圖。

圖8　兩抽頭變換器Fig.8　Double-tapped IPR

定義抽頭變換器的變比αm為

(12)

根據圖7，兩抽頭變換器的端電壓可以表示為

um=vm1n-vm3n-(vm2n-vm4n)=

vm1n-vm2n-(vm3n-vm4n)=

ud1-ud2。

(13)

即抽頭變換器端電壓等于兩整流橋輸出電壓瞬時值的差。

將式(4)和式(10)代入式(13)，可得兩整流橋的輸出電壓，進而得到抽頭變換器的端電壓為

(14)

圖9所示為抽頭變換器端電壓。

圖9　抽頭變換器端電壓Fig.9　Voltage across double-tapped IPR

圖8中，當ud1>ud2，即um>0時，二極管Dp導通，根據安匝平衡原理和基爾霍夫電壓定理可得

(15)

式中ud,24為使用抽頭變換器的24脈波整流系統的負載電壓。

同理，當ud1

(16)

因此，抽頭變換器共有兩種工作模式。下面分析這兩種工作模式對整流器輸入電流和負載電壓的影響。

3整流器輸入電流與負載電壓分析

假設Dp和Dq的開關函數分別為Sp和Sq。根據圖9，可以得到Sp和Sq滿足圖10。

圖10　二極管Dp和Dq的開關函數Fig.10　Switching functions of Dp and Dq

由式(9)和式(10)及圖9可以得到兩整流橋輸出電流和負載電壓滿足

(17)

式中：im=(Sp-Sq)αmId，udα=(Sp-Sq)αm(ud1-ud2)。

由式(17)可知，使用抽頭變換器后，整流橋輸出電流由兩部分組成，第一部分為Id/2，該部分與12脈波整流器中整流橋輸出電流相等，第二部分為im，該部分稱之為環流，它與抽頭變換器的變比有關，是抽頭變換器在整個系統電流上的附加成分；負載電壓也由兩部分組成，第一部分ud,12/2為12脈波整流器的負載電壓，第二部分um是由抽頭變換器產生的附加電壓。

3.1抽頭變換器對整流器輸入電流的影響

下面以a相為例，分析抽頭變換器對整流器輸入電流的影響。根據式(2)和式(17)，a相輸入電流可以表示為

ia,24=ia,12+iam。

(18)

式中

(19)

因此，使用抽頭變換器后，整流器輸入電流也由兩部分組成，第一部分等于12脈波整流器的輸入電流，第二部分iam與環流im有關，可以認為是直流側環流在整流器輸入電流中的表現形式。

根據開關函數的表達式，經計算可以得到環流的傅里葉級數為

(20)

將式(7)和式(20)代入式(19)，得到整流器輸入電流為

(21)

很顯然，抽頭變換器的諧波抑制能力與αm相關。為了得到αm的最優值，需計算輸入電流的THD表達式。經計算，式(21)中電流的THD表達式為

(22)

為了計算THD的最小值，式(22)中，THD對求αm導數，并令導數等于零，可得

(23)

將式(23)代入式(22)可得THD為7.6%。相比較12脈波整流系統，輸入電流諧波得到了顯著抑制。圖11所示為整流器輸入電流及其頻譜。

圖11　整流器輸入電流及其頻譜Fig.11　Input line current and its spectrum

將式(23)代入式(21)，得到使用抽頭變換器后的整流器輸入電流為

(24)

由式(24)可知，使用抽頭變換器后，輸入電流中不含有12k±1(k為奇數)次諧波，僅含有12k±1(k為偶數)次諧波。也就是說，當抽頭變換器的變比滿足式(23)時，可以完全抑制輸入電流中的12k±1(k為奇數)次諧波。事實上，抽頭變換器僅能完全抑制12k±1(k為奇數)次諧波，而不能完全抑制12k±1(k為偶數)次諧波。式(24)中，若要完全抑制輸入電流中的12k±1(k為偶數)次諧波，需滿足

(25)

即

(26)

式中，αm1小于零。由αm的定義及圖8所示的抽頭變換器的結構，可以得到αm應滿足

0≤αm<0.5。

(27)

顯然，式(26)不滿足式(27)。因此，不可能使用兩個具有不同變比的抽頭變換器來抑制輸入電流的12k±1(k為正整數)次諧波。

3.2抽頭變換器對負載電壓的影響

根據式(9)及圖10所示的二極管開關函數，得到抽頭變換器產生的附加電壓

(28)

(29)

圖12所示為負載電壓。負載電壓在一個周期內含有24個等寬度的波頭，因此，圖7所示整流器在理想條件下可以實現24脈波整流。

圖12　負載電壓Fig.12　Load voltage

定義直流側輸出電壓的紋波系數為

(30)

式中：udmax、udmin和udav分別為負載電壓的最大值、最小值和平均值。

對于12脈波整流器，負載電壓的最大值、最小值和平均值為

(31)

將式(31)代入式(30)可得12脈波整流系統直流輸出電壓的脈動系數為0.017 2。

對于使用兩抽頭變換器的多脈波整流系統，由式(29)可得

(32)

(33)

(34)

同樣，為了獲得最小紋波系數，分別對式(33)和式(34)中的αm求導，并令導數等于零，得到

(35)

將式(35)代入式(33)或式(34)，可得負載電壓的最小脈動系數為4.096×10-3。因此，相對于12脈波整流器，使用抽頭變換器的24脈波整流器的負載電壓的脈動系數顯著減小。

由式(23)和式(35)可知，輸入電流THD值最小和負載電壓紋波系數最小時，抽頭變換器的最優變比相同。

綜上所述，基于兩抽頭變換器的24脈波整流器的直流側諧波抑制機理可以描述為：抽頭變換器所接的兩個二極管交替導通，在直流側可以產生環流；當該環流流經交流側時，其所含有的12k±1(k為奇數)次諧波與12脈波整流器的輸入電流中所含有的12k±1(k為奇數)次諧波幅值相等、相位相反，由此導致輸入電流中的12k±1(k為奇數)次諧波得到完全抑制。另外，抽頭變換器所接的兩個二極管交替導通還會產生一個附加電壓，該附加電壓與12脈波整流器的負載電壓相疊加，共同構成整流器的負載電壓，附加電壓的存在可以顯著降低負載電壓的紋波系數。

4實驗驗證

為了驗證上述理論分析的正確性，設計了基于兩抽頭變換器的24脈波整流器，并進行了相應的實驗驗證。實驗時，為便于設計，抽頭變換器變比為0.25；為便于對比，文中同時給出了12脈波整流器的實驗結果。實驗條件如下：1)輸入線電壓為250 V；2)負載電阻值為25 Ω，負載電感值為41.2 mH。

圖13所示為整流橋輸出電流。在感性負載下，不使用抽頭變換器時，兩整流橋輸出電流近似為平滑的直線；使用抽頭變換器后，兩個二極管交替導通，在整流橋輸出電流上疊加了周期為60°的方波。

圖13　整流橋輸出電流Fig.13　Output current of bridge rectifier

圖14所示為抽頭變換器端電壓，該電壓為頻率等于300 Hz的三角波，其會使抽頭變換器所接的兩個二極管交替導通，進而產生環流抑制輸入電流諧波。

圖14　抽頭變換器端電壓Fig.14　Voltages across double-tapped IPR

圖15所示為流經抽頭變換器所接兩個二極管的電流。由該圖可知，由于抽頭變換器端電壓的作用，其所接的兩個二極管可以實現交替導通。

圖15　流經抽頭變換器二極管的電流Fig.15　Current through the diodes of double-tapped IPR

圖16所示為整流器輸入電流及其頻譜。未使用抽頭變換器時，輸入電流THD值為10%左右；使用抽頭變換器后，由于環流的作用，THD值為5%左右。由于變壓器漏感的影響，整流器輸入電流THD值比理論值略小。

圖16　多脈波整流器輸入電流及頻譜(正常工作)Fig.16　Input line currents and their spectrums

圖17所示為負載電壓。未使用抽頭變換器時，負載電壓為12脈波，頻率為600 Hz；使用抽頭變換器后，負載電壓頻率為1 200 Hz，且紋波較使用前有顯著地降低。

圖17　負載電壓Fig.17　Load voltage

分析上述實驗結果可以發現，使用抽頭變換器后，整流橋輸出電流發生了改變，相當于抽頭變換器對整流橋輸出電流進行了調制，調制后的電流在輸入側表現為不含12k±1(k為奇數)次諧波。

5結論

針對使用兩抽頭變換器的多脈波整流器，分析了其諧波抑制機理，主要結論如下：

1)給出了抽頭變換器變比的理論最優值。理論分析表明，當輸入電流THD值最小時，抽頭變換器的最優變比與負載電流紋波系數最小時的最優變比相同。

2)抽頭變換器的端電壓使其所接的兩個二極管交替導通，相當于對整流橋輸出電流進行了調制，調制后的電流流經整流器輸入側時，可以抵消12脈波整流器中含有的12k±1(k為奇數)次諧波。

3)兩個二極管交替導通產生一個附加電壓，該附加電壓與12脈波整流器的負載電壓相疊加，共同構成整流器的負載電壓，附加電壓的存在可以顯著降低負載電壓的紋波系數。

4)本文的分析結果表明，不能使用兩個具有不同變比的抽頭變換器抑制12脈波整流器輸入電流中的全部諧波。

參 考 文 獻:

[1]SINGH B,GAIROLA S,SINGH B N,et al.Multi-pulse AC-DC converters for improving power quality: a review [J].IEEE Transactions on Power Electronics,2008,23(1): 260-281.

[2]陸佳政,朱思國,李波,等.特高壓輸電線路直流融冰變流系統設計[J].電力系統保護與控制,2014,42(11): 124-129.

LU Jiazheng,ZHU Siguo,LI Bo,et al.DC ice-melting converter system design for EHV transmission line [J].Power System Protection and Control,2014,42(11): 124-129.

[3]周宏林,楊耕.用于大型DFIG風電場的混合型HVDC系統中整流器的建模與控制[J].電工技術學報,2012,27(4): 224-232.

ZHOU Honglin,YANG Geng.Modeling and control for rectifier in the hybrid-HVDC system for DFIG-based wind farm [J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(4): 224-232.

[4]RODOLFO Castanho Fernandes,PRISCILA da Silva Oliveira,FALCONDES Jos′e Mendes de Seixas.A family of autoconnected transformers for 12- and 18-pulse converters-generalization for delta and wye topologies [J].IEEE Transactions on Power Electronics,2011,26(7): 2065-2078.

[5]KALPANA R,BHUVANESWARI G,SINGH Bhim.Autoconnected-transformer-based 20-pulse AC-DC converter for telecommunication power supply [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(10): 4178-4190.

[6]SINGHB,GARG V,and BHUVANESWARI G.A novel T-connected autotransformer-based 18-pulse AC-DC converter for harmonic mitigation in adjustable-speed induction-motor drives [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2007,54(5): 2500-2511.

[7]張鵬真,陳乾宏,毛浪.一種18脈沖隔離型變壓整流器[J].南京航空航天大學學報,2014,46(1): 129-136.

ZHANG Pengzhen,CHEN Qianhong,MAO Lang.A type 18-pulse isolation transformer [J].Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,2014,46(1): 129-136.

[8]PAN Qijun,MA Weiming,LIU Dezhi,et al.A new critical formula and mathematical model of double-tap interphase reactor in a six-phase tap-changer diode rectifier [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2007,54(1): 479-485.

[9]MENG Fangang,YANG Shiyan,YANG Wei.Modeling for a multitap interphase reactor in a multipulse diode bridge rectifier [J].IEEE Transactions on Power Electronics,2009,24(9): 2171-2177.

[10]孟凡剛,楊世彥,楊威.多脈波整流技術綜述 [J].電力自動化設備,2012,32(2): 9-22.

MENG Fangang,YANG Shiyan,YANG Wei.Overview of multi-pulse rectifier technique [J].Electric Power Automation Equipment,2012,32(2): 9-22.

[11]NGUYEN Thanh Hai,LEE Dong-Choon,KIM Chan-Ki.A Series-Connected Topology of a Diode Rectifier and a Voltage-Source Converter for an HVDC Transmission System [J].IEEE Transactions on Power Electronics,2014,29(4): 1579-1584.

[12]張洋,吳旖.用于船舶綜合電力推進的同步發電機電磁設計 [J].電工技術學報,2013,28(10): 67-74.

ZHANG Yang,WU Ni.Design of synchronous generator for integrated power propulsion system in marine [J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(10):67-74.

[13]PAICED A,Power Electronic Converter Harmonic Multipulse Methods for Clean Power[M].New York: IEEE Press,1996.

(編輯：劉素菊)

Harmonic reduction mechanism at DC link of multi-pulse rectifier

GAO Lei，MENG Fan-gang，YANG Wei，YANG Shi-yan

(School of Electrical Engineering and Automation， Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

Abstract:In order to improve the ability of harmonic reduction at DC link of multi-pulse rectifier (MPR),the harmonic reduction mechanism at DC link of 24-pulse rectifier with double-tapped inter-phase reactor (IPR) was analyzed.According to the winding configuration of double-tapped IPR and Ampere-Turn balance,the function and operation mode of double-tapped IPR were analyzed.The effect of operation mode on output currents of the two bridge rectifiers,input current of rectifiers,load voltage were also analyzed,and the theoretical value of turn ratio of IPR was calculated.Theoretical analysis and experimental results show that the conduction in turn of the two diodes connected with IPR will produce a circulating current to modulate the output currents of the bridge rectifiers.When the circulating current flows through the input mains,it reduces the (12k±1)th(k is odd number) harmonics.In addition,conduction in turn of the two diodes produces an additional voltage on the load voltage,which depresses the ripple coefficient of load voltage.Experimental results validate the correctness of theoretical analysis.

Keywords:MPR； double-tapped inter-phase reactor； IPR； autotransformer； harmonic reduction

中圖分類號:TM 461.3

文獻標志碼:A

文章編號:1007-449X(2016)04-0069-09

DOI:10.15938/j.emc.2016.04.010

通訊作者:孟凡剛

作者簡介:高蕾(1982—)，女，博士，講師，研究方向為智能電網及整流系統對電網的影響；孟凡剛(1982—)，男，博士，副教授，研究方向為電能變換及其控制；楊世彥(1962—)，男，博士，教授，研究方向為電能變換及其控制。

基金項目：國家自然科學基金(51307034)；山東省自然科學基金(ZR2013EEQ002)

收稿日期:2014-10-28

楊威(1978—)，男，博士，副教授，研究方向為特種電源變換技術；