循環荷載作用下基床填料累積變形演化狀態特征及試驗驗證

羅 強， 劉 鋼， 張 良， 蔣良濰， 熊 勇

(1. 西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031; 2. 西華大學 建筑與土木學院，四川 成都 610039; 3. 西南交通大學 道路工程四川省重點實驗室, 四川 成都 610031)

高速鐵路路基是重要的線下基礎結構形式，作為路基上部的基床結構，長期承受列車荷載重復作用，在100年的設計使用年限內，所承受荷載作用次數預估可超過“億次”，使得對基床結構長期變形控制難度極大。目前，世界各國在高速鐵路的修建中，多采用礫石類粗顆粒土作為基床填料，并大幅提高壓實標準來應對這一工程問題[1]。這些措施主要以工程經驗為主，理論分析相對不足。由于基床結構毫米級的變形，加之本構模型的不完善和計算參數較大變異性等因素的影響，精確計算和預測高周循環荷載作用下的累積變形存在很大困難[2]。因而，尋找一種力學機理清晰、方法簡單明確的途徑，解決基床結構長期累積變形的有效控制問題具有重要的現實意義。

有關循環荷載作用下基床結構的長期變形問題，張千里、胡一峰等[3-4]提出了基于應變控制法的解決思路，即以VUCETIC[5]所總結的臨界體積應變為控制限值，以基床結構的動應變是否小于臨界體積應變作為判別依據。這是目前解決基床結構累積變形問題的一種較為可行的思路。合理確定土工填料的變形狀態控制參數是該設計思路的首要條件。眾多研究表明，土工填料在不同應力水平的循環荷載作用下，隨荷載作用次數的增加，其累積變形將呈現不同的狀態特征。但是，有關循環荷載作用下土工填料累積變形演化狀態的分類描述不盡相同。比如，HEATH[6]和蔡英等[7]分別對倫敦黏土和成都黏土進行了動三軸試驗，荷載作用次數采用半對數坐標，根據累積應變曲線的發展規律將累積應變演化狀態分為衰減和破壞2種類型；王龍等[8]針對公路基層所用的級配碎石材料，開展了常圍壓條件下動三軸試驗，將累積變形曲線劃分為穩定、衰減和破壞3種類型；WERKMEISTER等[9-12]通過對累積應變速率隨荷載作用次數的變化規律分析，基于Shakedown理論進一步分析認為，隨著應力的增加，累積應變將由塑性安定逐漸變化至塑性蠕變，直至最后達到破壞狀態；MINASSIAN[13]以體積塑性應變為判別依據，將累積應變的演化劃分為穩定、臨界和不穩定3種狀態。上述研究有關累積變形演化狀態的區分與判別大多基于累積變形曲線形態變化或某種試驗條件下的確定限值進行判別，缺乏普適性。此外，高速鐵路對線下基礎變形有嚴格的要求，有砟軌道與無砟軌道結構對路基變形的適應能力存在較大差異，在工務維修模式上也各具特點，基床填料在長期循環荷載作用下的累積變形演化狀態應該如何分類、判別值得進一步探討。

鑒于此，在總結已有研究成果基礎上，結合高速鐵路對基床結構的累積變形控制要求，對有砟和無砟軌道基床結構各自的累積變形演化狀態控制要求及原則、累積變形演化狀態的分類及判別準則進行了深入的探討。此外，通過小型模型試驗分析討論用于高速鐵路基床表層的級配碎石填料在循環荷載作用下的變形特性以及區分各狀態的閾值。明確的狀態控制原則、合理的狀態劃分及判別準則以及相應試驗方法的提出可為構建基床結構長期累積變形狀態控制設計計算方法提供參考。

1 累積變形演化狀態分類及判別準則

1.1 累積變形演化狀態分類

循環荷載作用下變形時程曲線見圖1。每一次加卸載過程，變形都由可恢復的彈性變形和不可恢復的塑性變形2部分組成。其中彈性變形占絕大部分，塑性變形較小，但隨著荷載作用次數的增加不斷累積。

當級配、密度、含水率等物理特性相同，應力不同時，累積變形隨著荷載作用次數的發展規律見圖2。

由圖2可知:在低應力時變形曲線形態很快趨于水平，如曲線①、②所示，表明累積變形將很快趨于穩定；中等應力時累積變形如何演化很難直觀判定，曲線形態如③～⑥所示;較高應力時曲線形態如曲線⑦、⑧所示，累積變形快速發展直至發生破壞。

已有研究中循環荷載作用下累積變形演化狀態分類情況見表1[6-14]。可見，應力較低時累積變形很快趨于穩定；應力較高時很快發生破壞。這是得到一致認可的觀點。但對中等應力時累積變形最終演化狀態的描述還存在較大差異，如HOFF、王龍認為將趨于穩定，WERKMEISTER認為將趨于破壞，MINASSIAN則認為最終狀態難以界定。

表1 循環荷載作用下累積變形演化狀態分類

由表1可知，穩定與破壞是循環荷載作用下累積變形演化的2個最基本的狀態特征，并且穩定與破壞間存在理論上的分界點。對于穩定與破壞，累積變形的演化也存在較大的時間尺度差異。綜上認為，快速穩定、緩慢穩定、緩慢破壞、快速破壞4個狀態可以更客觀、全面地描述累積變形的狀態演化特征，見圖3。

1.2 累積變形演化狀態判別準則

分析發現，累積變形速率隨荷載作用次數變化的曲線形態符合負冪律分布規律。因此，假定累積變形速率隨著荷載作用次數的變化可以采用負冪函數描述為

f(N)=CN-P

( 1 )

式中:f(N)為累積變形速率；N為荷載作用次數；C為常數；P為冪指數。

根據負冪函數的性質，累積變形速率衰減的快慢程度，可用冪指數P描述。P反映了累積變形收斂、發散或收斂發散快與慢等特征。P≥2時，變形速率呈現加速衰減趨勢，累積變形快速趨于穩定；0

2 室內填土模型試驗驗證

為驗證關于循環荷載作用下路基填料累積變形演化狀態特征以及相應判別準則的合理性，通過在室內構筑單元結構填土模型，采用直徑為0.3 m的加載板進行循環加載試驗，獲得累積變形與荷載作用次數的關系曲線，分析其變形狀態特征及荷載閾值。

2.1 試驗設計

有限元計算結果表明，直徑0.3 m的均布荷載作用下，距中心點0.7 m、深度0.9 m處的應力衰減已達95%。因此，室內單元結構模型填土區域的幾何尺寸為0.7 m×0.7 m×0.9 m(長×寬×高)。 模型結構見圖5。 填土模型四周采用磚墻砌筑，磚墻4個角預留微縫，緊貼磚墻外采用砂袋整齊堆砌，形成非剛性的邊界約束。

試驗采用FCS多通道全數字電液伺服協調加載系統施加循環荷載，作動器額定最大輸出荷載為100 kN，最大作用頻率10 Hz。荷載施加從小到大依次進行，第1級荷載幅值為50 kPa，以50 kPa為級差逐級增加。加載至400 kPa時，按100 kPa荷載增量繼續加載，直至填土模型破壞。循環荷載按正弦波變化，作用頻率為5 Hz，每級荷載的加載次數為10萬次。

在加載板東、西側邊緣處安裝位移傳感器，測試填土模型的豎向變形。另外在模型側壁的東側墻和南側墻距填土表面分別為0.1、0.3、0.5 m處布設位移傳感器，用于測試模型結構的水平向變形。位移傳感器為非接觸式電渦流位移傳感器，由感應板和感應探頭2部分組成。感應板與加載板或磚墻側壁固定連接，感應探頭固定于位移測試支架。位移測試支架與填土模型保持適宜的距離，以保證其不受加載的影響。

2.2 模型填料及填筑控制

模型試驗所用填料為級配碎石，參照文獻[15]通過篩分試驗確定填料的級配組成。填料最大粒徑未超過40 mm，大于2 mm顆粒含量占總質量的73.5%，0.075～2 mm粒組的顆粒含量為19.6%，細粒(小于0.075 mm)含量為6.8%，不均勻系數Cu=68，曲率系數Cc=4.6，級配曲線見圖6，滿足文獻[1]對基床表層填料的級配要求。

采用標準重型擊實(Z3)[15]，共計開展5組試驗，共計25個試樣，平行試驗中最大干密度、最佳含水率的極差分別為0.054 g/cm3、0.95%。其中有2組擊實曲線的最大干密度沒有明顯的峰值，對另外3組擊實試驗數據，采用三點二次插值函數法[16]，計算得到最大干密度ρdmax為2.40 g/cm3，最佳含水率wopt為5.26%，填料擊實曲線見圖7。

模型內填土高度為0.9 m，分4層填筑，從下至上厚度分別為0.20、0.20、0.25、0.25 m。模型填筑時，砂袋周圍用槽鋼支擋，四面槽鋼搭接處用螺栓固定，保證填筑過程中磚墻不發生水平偏移，磚墻內的填土空間體積不變化，以準確控制填土壓實效果。填筑完成后松開螺栓。填土壓實系數按K=1.0控制，填筑完成后，進行地基系數K30檢測，其K30值為380 MPa/m。循環荷載施加過程中，加載板以外的模型填土表面采用塑料薄膜密封，以減小試驗過程中水分的蒸發。

2.3 試驗結果分析

按試驗設計對填土模型進行加載試驗，共計加載11級，最大荷載為700 kPa時模型呈現出快速破壞的發展趨勢。加載完成后模型表面狀態見圖8，表現為沿加載板板周以及模型“正十字”中心線出現明顯裂縫。

2.3.1 循環變形和累積變形

豎向循環變形隨荷載作用次數變化曲線見圖9。當荷載較小時，整個加載過程中循環變形基本保持穩定；荷載大于500 kPa時，加載過程中循環變形出現較大波動;700 kPa循環荷載作用下，循環變形甚至出現了急劇增加至急劇減小的巨大波動過程。這種現象表明，土體結構已不能承受該荷載的持續作用，顆粒產生移動和重排列，土體結構發生變化。

模型填土循環變形(在加載次數內的平均值)隨荷載變化曲線見圖10。當荷載由50 kPa增加至700 kPa時，豎向循環變形由0.06 mm增大至0.57 mm;距頂面0.1、0.3、0.5 m處的側向循環變形分別為0.012～0.368 mm、0.013～0.321 mm、0.009～0.229 mm，側向變形由上至下依次衰減;隨著荷載的增大，無論是豎向還是側向循環變形均近似呈線性增加。

不同荷載時豎向累積變形隨荷載作用次數變化曲線見圖11，10萬次(荷載700 kPa時為3.5萬次)循環荷載作用下累積變形隨荷載的變化曲線見圖12。可知：隨著荷載的增加，累積變形經歷了由快速趨于穩定到快速破壞的發展過程;當荷載為50 kPa時、豎向累積變形僅為0.054 mm，基本沒有側向累積變形產生；荷載大于400 kPa后，豎向累積變形快速甚至呈近似線性增加，且有較大的側向累積塑性變形產生;與循環變形不同，相同的荷載作用次數下累積變形隨著荷載水平的增加呈現明顯的非線性變化規律。

根據循環變形和累積變形的發展變化趨勢，僅能從一般變形規律上作一些定性描述和分析，很難預測和判定累積變形的最終演化狀態，尤其是在中等應力時定量的分析更難。

2.3.2 累積變形演化狀態閾值確定

根據試驗所得到的累積變形速率變化曲線，運用“冪次判別法”，可以得到每級荷載所對應的冪次值。荷載水平50、150、500、700 kPa時累積變形速率的擬合曲線見圖13。4個荷載水平對應的P值分別為1.98、1.12、0.58和0.06，說明級配碎石在100%壓實度條件下快速穩定狀態的荷載閾值接近50 kPa，快速破壞狀態的荷載閾值約為700 kPa。荷載為150 kPa時累積變形將最終趨于穩定，而荷載為500 kPa時將最終趨于破壞。

P值隨荷載的變化曲線見圖14，近似呈“倒S”形。P值的變化規律反映了累積變形狀態演化的4個狀態，即快速穩定、緩慢穩定、緩慢破壞和快速破壞。采用三次多項式進行擬合，計算P=0、1、2時所對應的荷載分別為σt3=712 kPa、σt2=168 kPa、σt1=50 kPa，即試驗所用級配碎石填料在壓實系數為1.0時，劃分累積變形演化狀態的荷載閾值。

根據文獻[17]中地基系數K30與靜允許承載力[σ]之間的經驗關系式[σ]=2.4K30+15，換算得到級配碎石在該壓實狀態下(K30=380 MPa/m)的允許承載力[σ]=927 kPa，則荷載閾值σt1=0.054[σ]、σt2=0.18[σ]、σt3=0.77[σ]。

3 高速鐵路基床結構變形狀態控制原則及填料參數選取

有砟軌道和無砟軌道是高速鐵路采用的2種主要軌道結構形式，二者適應線下基礎變形的能力、工務維修模式等均存在較大區別。有砟軌道散粒體道床屬柔性結構，對路基的變形有一定的承受能力，而無砟軌道軌下的軌道板、支承層(底座)均由鋼筋混凝土或混凝土組成，其整體剛度較大，線下結構不均勻變形很容易引起軌道結構與線下基礎的“脫空”現象，對變形的適應能力相對較差。但是，有砟軌道結構較好適應變形能力的優點卻導致了其保持線路穩定性和平順性能力的降低，周期性的養護維修是線路良好運營的前提。無砟軌道結構以混凝土板作為軌下基礎，顯著增強了軌道結構的強度、剛度和穩定性，降低軌道結構的維修養護工作量。因而，日本將無砟軌道稱之為“省力化軌道”[18]。但無砟軌道結構一旦損壞，其維修難度和成本相當巨大。鑒于有砟軌道與無砟軌道結構在適應變形能力及維修養護上的不同特點，對二者變形的控制應該有所區別。

考慮工程結構設計應遵循安全、適用、耐久、經濟的基本原則，對于有砟軌道與無砟軌道基床結構，長期累積變形的控制不應采用相同的標準以實現安全性與經濟性的統一。文獻[1]規定對無砟軌道路基工后沉降不能超過15 mm，包含了地基、路堤和基床結構3部分。一般地基的工后沉降占據了主要部分，這就要求基床結構沒有明顯的累積變形發生。因此，無砟軌道基床結構需滿足長期累積變形快速達到穩定。對于有砟軌道要求工后沉降的速率發展不能過快，否則導致維修周期縮短。因此，有砟軌道基床結構可允許有一定的累積變形產生，但累積變形必須逐漸趨近于穩定，即長期累積變形可按緩慢穩定進行控制。

綜上分析，對于高速鐵路，為使循環荷載作用下基床結構的累積變形能被有效控制，達到與軌道結構類型相適應的變形狀態控制要求，在進行基床結構設計時應滿足以下控制條件

σw≤σt1

( 2 )

σy≤σt2

( 3 )

式中:σw為無砟軌道基床結構設計荷載；σy為有砟軌道基床結構設計荷載；σt1為荷載閾值Ⅰ；σt2為荷載閾值Ⅱ。

當采用級配碎石填筑基床結構、壓實系數達到1.0時，無砟軌道基床結構在循環荷載作用下累積變形快速穩定對應的控制荷載閾值σt1=50 kPa。對于有砟軌道基床結構，累積變形長期穩定對應的控制荷載閾值σt2=168 kPa。當填料和壓實狀態變化時，可參照所述試驗方法確定相應的荷載閾值，用于基床結構設計的填料參數選取。

4 結論

基于對循環荷載作用下土工填料累積變形演化狀態分類及判別準則的分析，通過填土模型試驗對循環荷載作用下土工填料累積變形的狀態演化特征進行了試驗驗證，探討了高速鐵路基床結構變形狀態的控制原則及技術條件。結論如下：

(1) 循環加載條件下，隨著荷載水平的增加，土工填料累積變形的演化將依次呈現快速穩定、緩慢穩定、緩慢破壞、快速破壞的演化過程。建立了以累積變形速率為核心指標，以負冪函數f(N)=CN-P為數學表達式對累積變形演化狀態予以判別的“冪次判別法”。

(2) 設計構筑了級配碎石填料在100%壓實條件下的填土模型，對荷載由低到高循環加載過程中累積變形由快速穩定到快速破壞的全過程予以模擬。基于“冪次判別法”得到了試驗條件對應的級配碎石填料4種變形狀態的3個荷載閾值分別為50、168、712 kPa，其與基于K30=380 MPa/m的靜允許承載力[σ]=927 kPa的比值分別為0.054、0.180、0.770。建立的基床填料變形狀態荷載閾值試驗方法為高速鐵路基床結構變形狀態設計的填料參數選取提供了依據。

(3) 基于高速鐵路無砟軌道的耐久性受基礎沉降的影響巨大、有砟軌道具有良好變形適應性的技術特點，給出了長期循環荷載作用下高速鐵路無砟軌道基床結構累積變形應控制在快速穩定狀態、有砟軌道基床結構累積變形需滿足緩慢穩定狀態的設計原則和技術條件，完善和發展了高速鐵路基床結構的變形控制設計技術。

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