基于灰色聚類和組合賦權法的高速鐵路接觸網健康狀態評估研究

劉仕兵， 朱雪龍， 張艷偉， 武 磊

(華東交通大學 電氣與電子工程學院，江西 南昌 330013)

截至2014年底，我國鐵路營業里程突破11.1萬km，高速鐵路運營里程達到1.6萬km，電氣化鐵路營業里程超過6.2萬km，約占總營業里程的56%，供電系統在鐵路運輸中的重要性進一步提高。在鐵路供電系統中最容易出現故障的是接觸網，有資料顯示，供電系統的可靠性95%以上取決于接觸網的可靠性。而接觸網作為無備用供電設備，一旦發生事故或弓網故障，將對列車安全運行產生直接威脅。因此，加強對接觸網狀態的檢測和健康狀態評估已經成為提高電氣化鐵路可靠性的關鍵。

近年來，高速鐵路供電安全檢測監測系統(簡稱6C檢測系統)已廣泛應用在接觸網設備的狀態監測中。根據鐵路供電部門規劃：圍繞高鐵精測精修、集中修、 6C檢測及設備基礎數據庫等信息， 堅持把信息化

建設作為供電發展的一項戰略任務。中國鐵路總公司要求各局積極落實，建立局、段檢測監測中心，配備專職技術人員，實行檢測監測專業化管理；加強對SCADA系統(數據采集與監視控制系統)和跳閘數據的分析，積極運用供電信息管理系統的搶修輔助作用，改進頂層設計，完善總體規劃，推進資源整合，實現各種圖紙、報表、設備履歷、6C檢測、跳閘統計、故障分析、應急處置等網絡化信息共享。監測信息可以克服接觸網設備維修的盲目性，對保障接觸網安全、穩定運行，起到了重要的安全監控作用，但是接觸網設備狀態監測“數據海量，信息缺乏”的問題嚴重制約了狀態監測的使用效果。因而研究適合接觸網的檢測數據處理及狀態評估方法十分必要。

目前，接觸網的狀態監測和數據處理主要用于基礎數據查詢，參數超限判斷，數據利用率低。對接觸網狀態監測數據綜合分析評估，能幫助維修部門準確掌握接觸網的狀態及變化趨勢，為維修提供決策信息，形成綜合監測—狀態評估—輔助維修決策的管理體系；同時，狀態評估還可以實現不同區段的接觸網質量優劣比較，為鐵路部門工作考核提供參考。

狀態評估常用方法有故障樹分析法、模糊綜合評判法、基于證據理論評估法、可拓綜合評估法、貝葉斯網絡法等[1-5]。每種方法都有局限性，并且大多數方法都過于復雜，而且不一定具有較高的精確性。文獻[6-7]利用故障樹分析法建立接觸網失效模型，運用可信性理論實現對接觸網的模糊評估，評估結果反映了接觸網各部件的失效概率，沒有對其整體狀態做出量化評價。文獻[8]基于系統工程理論，分析接觸網安全影響指標，建立接觸網系統模糊安全評估模型和BP神經網絡安全評估模型，此方法由專家經驗確定指標的權重，不可避免帶有一定主觀性。文獻[9]運用熵權法挖掘檢測數據中的信息，結合各指標屬于評判集的隸屬程度，實現接觸網的狀態評估，熵權法不能反映指標的重要性差異，因此不能客觀地評估接觸網狀態。本文基于灰色聚類理論建立了接觸網健康狀態綜合評估模型，把接觸網健康狀態分為5個等級，利用熵權法和層次分析法求取各指標的組合權重，使評價結果兼具主客觀的優點，并從定性和定量兩方面對結果做分析，實現接觸網狀態的量化評估，為以后接觸網的參數設計和故障預測提供依據。

1 灰色聚類和組合賦權法

1.1 灰色聚類

( 1 )

( 2 )

Theil不均衡指數越高，聚類系數向量δi中s個聚類系數的差異性越大，說明評價結果越可靠。若是定量評價灰色聚類結果，設總分100分，灰類k的分值為ck,c1>c2>…>cs,且各分值間的間隔相等,c1=100,cs=0,則評估對象i的評分

( 3 )

分值的大小反映了評估對象所處狀態水平的優劣，評價結果更為直觀，并且可以根據分值大小對不同對象做出比較，以達到區分各評估對象綜合健康水平的目的，并可為優化維修策略提供參考。

1.2 熵權法

熵權法是一種客觀求取權重方法，由各指標傳遞給評估者信息量的多少決定權重，反映了不同指標在綜合評估中所起作用的大小。若有m個評價指標，n個對象，指標值經標準化后組成評價矩陣R=[rij]，其中rij為第i個對象的第j個指標標準化后的值。對于系統中第j個指標，其信息熵定義為

( 4 )

式中:yij為第j個指標下某種系統狀態出現的概率。當yij=0時，令yijlnyij=0，由此計算出各影響因素嚴重性指標的熵值s1,s2,…,sm。第j個指標的熵權wj為

( 5 )

1.3 層次分析法

層次分析法將定量與定性分析相結合，通過專家經驗判斷各指標間的相對重要度，構造模糊判斷矩陣，進而求得各指標的相對權重，其具體步驟如下：

Step1設系統中各評價指標為v1,v2,…,vm，各自分配的權重為w1,w2,…,wm,根據指標間的重要度，即哪一個重要，重要多少來構造判斷矩陣A，指標重要度取值見表1。

表1 AHP標度值及含義

由表1可得判斷矩陣

Step2矩陣的一致性檢驗：一個混亂的矩陣可能導致評價的失誤，因為判斷矩陣若偏離一致性時，其計算所得的權重作為評價權重，其結果可靠性較低，因此必須進行一致性判斷。首先計算一致性指標CI，其計算式為

( 6 )

式中：λmax是判斷矩陣A的最大特征根;m是判斷矩陣A的階數。

其次查找平均隨機一致性指標RI，平均隨機一致性指標是重復進行(500次以上)隨機判斷矩陣根計算之后的算術平均值。1～9階矩陣的隨機一致性指標取值見表2。

表2 平均隨機一致性指標取值

最后計算一致性比例CR

( 7 )

當CR<0.1時,一般認為判斷矩陣是可以接受的，否則就必須對判斷矩陣做適當的修正。

Step3各指標權重為

( 8 )

對于大多數的權重問題，層次分析法可以得到滿意的結果，但是由于在求取判斷矩陣時過于依賴專家經驗，因此權重受專家水平限制，帶有過多的人為性[14]。

1.4 組合賦權法

針對上述2種權重求取方法的不足，通過組合賦權法將兩者結合起來，綜合考慮主客觀影響，得到更接近實際的權重結果。設W為2種賦權方法組合后的指標權重，將W表示為W1和W2的線性組合，即W為

W=aW1+(1-a)W2

( 9 )

式中：W1為熵權法計算的各指標權重；W2為層次分析法計算的各指標權重；a是熵權法得到的權值在組合權重中占的比例，一般取0.4。

2 接觸網健康狀態評估模型的建立

2.1 接觸網評估指標集

評價指標應盡可能真實、客觀地反映接觸網所處的狀態。接觸網作為一個復雜的電氣機械系統，其檢測項目眾多，如果把所有項目都納入評價指標，整個評估系統將非常龐大，并且參數之間有一定的相關性，沒有必要全部作為評價指標，因此，應選取能反映接觸網狀態又具有可操作性的指標。

列車高速運行時，弓網之間的受流過程包含了復雜的機械和電氣變化。在受電弓彈簧系統、車體擺動和風力等因素共同作用下，弓網系統將會發生復雜的振動，同時振動沿接觸線傳播形成波動。由于弓網的劇烈振動，二者的良好接觸受到破壞，弓網離線產生電弧，情況嚴重時破壞接觸網的正常工作。通常受電弓能安全地通過接觸線，但在某些部分當接觸線超出受電弓的工作長度時，會造成刮弓或鉆弓事故，為避免此類事故發生，要經常檢測接觸線拉出值、跨中偏移值、線岔和錨段關節處兩接觸線的相對位置等參數。在受電弓和接觸線的接觸過程中，若接觸壓力過大，會加重弓網磨損；壓力過小，弓網接觸不良，影響受流的穩定。對于接觸網的日常運行維護，目前主要檢測項目包括接觸網幾何參數，弓網受流參數，供電參數等，幾何參數偏差過大影響受流質量甚至危及列車運行安全，其對弓網受流影響主要通過弓網受流特征參數體現。供電參數檢測包括網壓和動車組受流，網壓主要由牽引變電所決定，與接觸網狀態關系不大；動車組取流和接觸線與受電弓之間的配合有關，接觸網狀態不好或幾何參數偏差大時，受電弓的取流變差，電火花或電弧就多。參考《接觸網運行檢修規程》[15]和《高速鐵路接觸網運行檢修暫行規程》[16]，建立圖1所示接觸網健康狀態綜合評估三級指標體系。

2.2 灰類等級劃分及白化權函數的確定

目前對接觸網的健康狀態沒有明確的劃分，一般對參數設定正常工作范圍。接觸網工作狀態從不越界到越界，應該是單調連續變化的，結合接觸網的故障診斷情況，歷史經驗以及專家的分析[8]，本文將接觸網灰度等級分為好，較好，一般，較差，差5個等級，具體描述見表3。

白化權函數也稱為灰色聚類函數，依照某種規則把觀測指標和系統劃分為若干類別，其值介于0～1間變化。接觸網的健康狀態劃分為5個灰類等級，這5個灰類的白化權函數分別定義為

表3 接觸網健康狀態說明

(10)

式(10)也可以改寫為

(11)

3 實例分析

根據某段接觸網的檢測數據，對其進行健康狀態評估。依據前文中建立的接觸網綜合指標體系，選用四類共10個健康狀態指標。安全性能指標：拉出值A1，導高A2，線岔和錨段關節處接觸線相對位置A3，接觸線跨中偏移值A4；平順性能指標：硬點B1，高差B2；受流性能指標：弓網接觸力C1，離線率C2，導線坡度C3；電氣性能指標：動車組取流D1。

由于各指標的標度類型和量綱都不相同，不能直接用來計算各自權重和量化。為便于各指標在同一層次下處理，需要對原始數據進行預處理。通常的做法是將其壓縮在[0，1]之間，由量綱數據變為無量綱數據[17]。對于數值型指標，處理方法為：設有n個評估對象，m個評估指標，xij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)為評估對象i關于評估指標j的量化值。

對于越大越優型指標，規范化式為

(12)

對于越小越優型指標，規范化式為

(13)

表4 接觸網評估指標規范化數據

對上表數據求熵

H=[0.999 0 0.978 6 0.999 0 0.999 2 0.996 1 0.917 7 0.981 8 0.986 0 0.867 1 0.988 7]

結合式( 5 )求得熵權法權重

W1=[0.003 6 0.074 5 0.003 4 0.002 9 0.013 6 0.286 9 0.063 5 0.049 0 0.463 2 0.039 3]

指標數值的大小對權重影響很大，從表4中數據可以看出，B2、C3指標變化明顯，相應的權重值較大。熵權法由指標數值的變化程度決定其占權重大小，但不能反映指標本身重要性，以弓網接觸力為例，若指標數值變化很小，則其在評估中所占權重也較小。事實上，弓網接觸力對弓網受流過程具有重要影響，需要結合層次分析法彌補熵權法的不足。

在求層次分析法權重時，先分別求取各子指標對上一層指標(指標層)的權重，然后求指標層對上一層(目標層)的權重，具體步驟如下：以安全性指標一類為例，由專家根據經驗依據表2對拉出值、導高、線岔和錨段關節處接觸線相對位置、跨中偏移值進行兩兩重要度比較，得到判斷矩陣

通過MATLAB程序計算出矩陣的最大特征根λmax=4.021 1，根據表2和式( 7 )求得一致性指標CR=0.007 9<0.1，即矩陣一致性符合要求。然后由式( 8 )求得安全性指標下的子指標層權重

Wa=[0.477 2 0.288 0 0.153 9 0.080 9]

同樣方法可求得其他子指標層和指標層的權重

Wb=[0.749 7 0.250 3]

Wc=[0.648 3 0.229 7 0.122 0]

Wd=[1]

Ws=[0.286 7 0.213 5 0.315 6 0.184 2]

上面Wb、Wc、Wd分別是平順性指標、受流性能指標、電氣性能指標下面的子指標權重，Ws為指標層的權重。

解得層次分析法最終權重

W2=[0.136 8 0.082 6 0.044 1 0.023 2 0.160 1 0.053 4 0.204 6 0.072 5 0.038 5 0.184 2]

綜合上面的熵權法權重和層次分析法權重，求出組合權重

W=[0.083 5 0.079 4 0.027 8 0.015 1 0.101 5 0.146 8 0.148 2 0.063 1 0.208 4 0.126 2]

把表4中的數據代入各白化權函數式，再由灰色聚類式( 1 )求得接觸網的灰色聚類，結果見表5。

表5 接觸網灰色聚類

聚類系數的最大值代表接觸網所處的健康狀態，針對不同的評估結果采取相應維修措施。若評估結果處于“差”， 表示接觸網發生故障的可能性很大，應立即或在規定期限內安排檢修使其返回到安全狀態；當處于“較差”時，表示接觸網存在安全隱患，應在預留天窗內檢修或者在制定月度維修計劃時做相應安排，防止接觸網狀態的進一步惡化；對于“一般”的狀態，加強狀態監測，注意健康狀態的變化趨勢。對于處于同一等級評估的接觸網，不能直接對其狀態做比較，用100，80，60，40，20依次代替5個等級所對應的分值，對聚類結果歸一化后，根據式( 3 )進行加權求和，得到接觸網健康狀態評分值，見圖3。從圖3中可以看出接觸網狀態有變差的趨勢，經過維護，接觸網狀況明顯好轉，實現對接觸網健康狀態直觀的量化認識。可見采用所創建的健康狀態綜合評估模型，能實現接觸網健康狀態綜合評估的效能。

4 結論

接觸網的良好狀態對保證電氣化鐵路的安全運行至關重要，其健康狀態評估對接觸網的故障預測維修和優化參數設計具有重要意義。本文構建了基于灰色聚類法和組合賦權法的健康狀態模型，經過研究得出以下結論：

(1) 運用灰色聚類對接觸網狀態評估，得到接觸網健康狀態的等級和分值，解決了以往二元評價問題，實現了對健康狀態的連續、量化評價；

(2) 熵權法能夠自主根據指標數據的絮亂程度判定權重大小，具有客觀性的優點，但其不能反應各指標本質上的重要性差異，與層次分析法相結合求得的權值更為科學合理；

(3) 層次分析法中指標的選取和重要度判定對結果有很大影響，因此需要深入研究接觸網與受電弓之間受流性能，進一步優化選擇，另外指標過多時，運算量加大且權值精確度降低。

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