哈大高速鐵路路基凍脹區軌道不平順特征分析

趙國堂， 劉秀波， 高 亮， 蔡小培

(1. 中國鐵路總公司，北京 100844； 2. 中國鐵道科學研究院 基礎設施檢測研究所, 北京 100081；3. 北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044)

路基凍脹是高寒地區高速鐵路冬季的主要病害，也是影響軌道結構平順性和耐久性的主要因素，對列車運營安全性和旅客乘坐舒適性產生非常不利的影響，嚴重限制了高速鐵路預期效果的正常發揮[1,2]。哈大高速鐵路是世界上第一條在高寒地區建設的設計時速350 km的高速鐵路，全長903.9 km[3]。從以往工程經驗看，東北地區普速鐵路路基凍脹現象較為普遍[4]，因此哈大高速鐵路設計時采取了一系列措施對路基凍脹進行預防[5]。2012年哈大高鐵開通前又對凍脹較大段落進行了設計補強和系統整治，路基凍脹得到了有效控制，但部分地段局部仍存在較大凍脹，引起了軌道不平順[6]。為保證哈大高鐵正常運營，有必要對其路基凍脹區軌道不平順特征進行研究。

針對軌道不平順，哈大高速鐵路主要利用綜合檢測列車進行動態檢測，檢測項目包括軌距、水平、三角坑、高低和軌向等。軌距和水平屬于絕對基準測量，可以測量1.5 m以上波長；三角坑是相距3 m兩點水平的代數差；高低和軌向可測波長范圍是1.5～120 m。目前的檢測波長范圍基本滿足對列車運營安全和旅客舒適度進行評價的要求。本文基于綜合檢測列車得到的軌檢數據，利用軌道不平順波形圖和軌道不平順譜，對哈大高速鐵路路基凍脹區域軌道不平順的變化特征進行了分析。

1 哈大高速鐵路線路結構特征

橋梁跨度有32.6 m和24.7 m兩種，其中列車高速行駛地段的橋梁跨度均為32.6 m。橋梁段軌道板標準長度有4.962 m和3.685 m兩種。跨度32.6 m的橋梁中間布設5塊4.962 m軌道板，兩端布設2塊3.685 m軌道板，軌道板之間設置寬7 cm的伸縮縫，橋梁段軌道板布置見圖2。

哈大高速鐵路針對路基凍脹采取了一系列防凍脹設計及施工措施[5]：凍深范圍內填筑非凍脹敏感性填料，嚴格控制細顆粒含量；路基面采用纖維混凝土封閉，防止地表水下滲，并加強地表水的排除；級配碎石基床表層底面設置二布一膜復合土工膜隔水層，進一步防止水對基床底層的影響；路塹地段設置滲水盲溝，降低地下水位。

2 軌道不平順特征分析理論

波形圖和不平順譜是研究軌道不平順特征的主要方法，但在檢測過程中，軌道不平順數據由于設備標定誤差、慣性包溫度漂移、線路設計和鋼軌磨耗等原因，水平和軌距檢測數據常常包含非線性趨勢項；并且在陽光干擾、傳感器電磁干擾、信號傳輸干擾等多種干擾作用下軌道不平順數據存在異常值；同時因為里程、速度系統標定和里程校對誤差，多次軌道不平順檢測數據的里程可能會出現一定偏差，這種誤差和偏差這里暫且通稱為軌道不平順里程誤差。因此，在分析軌道不平順、進行歷史對比和演變規律分析前，需要對軌道不平順數據進行預處理[8]。

2.1 軌道不平順趨勢項剔除方法

( 1 )

( 2 )

式( 1 )為分解算法，式( 2 )為重構算法，i為分解級數。

對于離散信號，按式( 1 )逐級分解，然后對相應不同頻帶和低頻信號小波系數加權，并按式( 2 )逐級重構，可以得到不同頻帶的帶通細節信號di(j)和一個低頻近似信號ai(j)。ai(j)實際就是i級趨勢項，而yi(j)=y(j)-ai(j)為i級去趨勢項信號。由于實際小波濾波器相鄰頻帶會有交叉，因此對分解級數進行近似估算。軌道不平順采樣間隔為0.25 m，要濾除波長120 m以下低頻成分，小波分解級9次即可[10]。

如圖3所示，對于對照組，去除的VS中VSS占54.3%，VDS占45.7%，在去除的VS中，VDS與VSS量相當；對于實驗組，去除的VS中VSS占16.0%，VDS占84.0%，在去除的VS中，以VDS為主，占80%以上。在產甲烷潛能實驗中，實驗組的最大產甲烷速率是對照組的5.3倍，這是180℃水熱預處理導致大量VSS轉移到液相導致的，這與前述結論相一致。

2.2 軌道不平順異常值剔除方法

軌道不平順異常值有濾波、峰值因子、不平順變化率以及經驗模態分解法等判定法和剔除法，但通過研究分析和實際應用情況看，不平順變化率判斷剔除法更適合，本文即采用該方法進行異常值處理。

哈大高鐵軌道不平順變化率的控制標準一般小于1‰，實際變化率也應小于1‰，因此可以通過軌道不平順變化率探測軌道不平順中的異常值。考慮檢測誤差，以變化率超過3‰作為異常值判斷標準。對于異常值區域，利用兩側正常值進行內插對異常值做替換處理。

2.3 軌道不平順里程誤差處理方法

根據軌道不平順里程誤差特征， 對于軌道不平順里程誤差，一般采用距離最小方法進行對齊即自動對齊法進行處理，即

min{d(yi,yj)=

( 3 )

式中：yi、yj為第i、j次軌道不平順檢測數據；m為需要檢測數據對齊位置；N為計算窗口長度的一半，建議大于1 000點(250 m)；n為變量，代表兩次檢測數據間平移數據個數，通過式( 3 )計算最佳移動量，使得距離最小；p=1時，為曼哈頓距離，也就是兩次檢測結果的偏差絕對值和。p=2時，為歐幾里得距離，即兩次檢測結果的偏差平方根。

2.4 軌道不平順譜計算方法

軌道不平順周期性檢驗主要用來驗證軌道不平順是否存在周期性成分。周期性檢驗主要通過軌道不平順譜識別，軌道不平順譜存在尖峰時表明軌道不平順存在周期成分。

本文軌道不平順譜計算方法類似Welch譜估計方法。對于采樣頻率為1、均值為0(E(X)=0)的實平穩隨機信號X，將其分成相互重疊的L段，每段長度記為N，每段樣本數據點設為x(n)(n=0,1,2,…,N-1)。則加窗后每段數據周期圖譜估計為[11]

( 4 )

式中:w(n)(n=0,1,2,…,N-1)為施加的數據窗；U為施加數據窗的歸一化因子，其計算式為

( 5 )

利用式( 4 )可以計算每段功率譜，然后計算L段功率譜平均譜，稱為Welch譜估計。計算式為

( 6 )

本文計算軌道不平順譜的方法是：各段不重疊，統計L段功率譜的中位數譜。

3 凍脹前無砟軌道不平順譜特征

為研究哈大高速鐵路凍脹前路基和橋梁不同基礎結構區段軌道不平順初始狀態，對2012年11月29日開通運營前、凍脹初期哈大高速鐵路路基和橋梁區段軌道不平順譜進行計算，見圖3。

由圖3可知，軌距和軌向不平順譜基本一致；而高低和水平不平順譜差異較大，路基地段高低和水平不平順狀態明顯比橋梁地段差。其原因是在凍脹初期，凍脹深度較淺，變形主要集中在經過防凍脹處理的路基表層，因此凍脹初期路基處的軌道不平順主要表現為凍脹變形不均勻引起的高低和水平不平順。此外，較淺的凍脹深度對橋樁影響較小，引起的橋梁段軌道不平順較路基段小。

由圖3(d)可以看出，路基段高低不平順譜在凍脹前即存在周期性不平順，其波長等于底座板和軌道板跨度；橋梁段高低不平順譜存在波長等于橋梁跨度(32.6 m)的周期性不平順。軌道板在橋梁區段采用不等長周期性布置，因此橋梁地段高低不平順譜板長特征不明顯，軌道板變形譜峰位置與橋梁跨度倍頻位置重疊，相應能量增大。

4 凍脹及凍融前后軌道不平順變化

4.1 凍脹前后軌道不平順對比

為分析路基凍脹前后軌道不平順變化特征，分別取路基凍脹前(2012年11月29日)和凍脹期間(2013年2月14日)軌道不平順譜，二者對比見圖4。

由圖4可知，凍脹對路基地段10 m以上波長的高低和水平影響較大，對15 m以上波長的軌向不平順略有影響，對軌距及10 m以下波長的高低、水平不平順、15 m以下波長的軌向不平順影響很小；凍脹后，在路基段高低不平順譜中，波長等于底座板和軌道板跨度的譜峰明顯增大，說明路基地段凍脹容易產生波長等于底座板跨度的高低不平順。

哈大高速鐵路橋梁地段凍脹前和凍脹期間軌道不平順譜對比見圖5。由圖5可知，凍脹前和凍脹期間哈大高速鐵路橋梁地段軌道不平順譜變化較小，軌道不平順狀態較為穩定。其原因為橋梁墩臺結構基礎較深，土體的凍脹變形對橋梁結構的影響較小。

圖6為凍脹前和凍脹期間路基地段高低不平順幅值累積分布對比圖。凍脹后高低不平順峰值明顯增大，沈陽以南峰值增大程度比沈陽以北大；凍脹后正峰值略大于負峰值。沈陽以南，凍脹前高低不平順累積分布百分位數2%和98%分別為-2.5 mm和2.5 mm，凍脹期間高低不平順累積分布百分位數2%和98%分別為-3.8 mm和4.2 mm；沈陽以北，凍脹前高低不平順累積分布百分位數2%和98%分別為-2.7 mm和2.9 mm，凍脹期間高低不平順累積分布百分位數2%和98%分別為-3.5 mm和3.8 mm。

4.2 凍融前后軌道不平順對比

為了直觀對比凍融前后軌道不平順的變化特征，對哈大高鐵凍融前后軌道不平順波形進行對比分析，2012年11月29日為凍脹前數據，2013年2月14日、2013年5月6日分別為凍融前和凍融后的數據，見圖7。典型路基凍脹段3年同時期高低波形對比見圖8。

由圖7可知，路基凍脹對軌道高低不平順影響較大，對水平不平順的影響次之，對某些位置的軌向略有影響，對軌距不平順基本沒有影響。氣溫升高、路基融化后，軌道不平順整體恢復較好，各項軌道不平順指標均能基本恢復至凍脹前的狀態。

由圖8可知，凍脹段3年同時期高低不平順波形和幅值類似，凍脹位置也基本相同，說明路基凍脹具有一定再現性。經調查，2013～2015年2月份當地平均氣溫分別為-15.5 ℃、-12 ℃、-11 ℃，因此2013年高低不平順幅值較2014、2015年大。2014、2015年，由于當地同時期氣溫基本相同，凍脹程度也較相似，高低不平順幅值、形狀及峰值基本一致。連續3年同時期，凍脹引起的高低不平順位置、形狀和幅值大小具有再現性，說明路基凍脹的影響是可控的。

5 結論

本文基于綜合檢測列車的動態軌道不平順數據，利用軌道不平順波形圖、軌道不平順累積分布和軌道不平順譜等方法，對哈大高速鐵路路基凍脹及凍融前后軌道不平順變化規律進行了分析，主要結論如下：

(1) 哈大高鐵路基和橋梁段軌距和軌向不平順譜基本一致；而高低和水平不平順譜差異較大，路基段高低和水平狀態明顯比橋梁段差。

(2) 路基地段高低不平順譜存在波長等于底座板和軌道板跨度的周期性不平順。橋梁地段高低不平順譜存在波長等于橋梁跨度的周期性不平順，橋梁地段冬季軌道不平順變化較小。

(3) 路基凍脹對10 m以上的高低不平順影響較大，對水平不平順的影響次之，對某些位置的軌向略有影響，對軌距基本沒有影響。

(4) 凍土融化后軌道不平順基本能恢復到初始狀態；每年的同時期凍脹引起的高低不平順位置、形狀和幅值具有再現性，說明路基凍脹影響可控。

參考文獻：

[1] SHENG Daichao, ZHAO Guotang, ZHANG Sheng, et al. Possible Frost Heave Mechanisms in an Unsaturated High-speed Railway Formation[C]//Sixth International Conference on Unsaturated Soils. London,UK:Taylor & Francis Group, 2014:3-14.

[2] YANG Guotao, YAN Hongye, CAI Degou, et al. Experimental Study on Frost Heave of High-speed Railway Subgrade in the Seasonally Frozen Region[J]. Japanese Geotechnical Society Special Publication, 2015,2(48):1 699-1 702.

[3] ZHANG Sheng, SHENG Daichao, ZHAO Guotang, et al. Analysis of Frost Heave Mechanisms in a High-speed Railway Embankment[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2016, 53(3): 520-529.

[4] 劉華, 牛富俊，牛永紅，等. 季節性凍土區高速鐵路路基填料及防凍層設置研究[J].巖石力學與工程學報, 2011, 30(12):2 549-2 557.

LIU Hua，NIU Fujun，NIU Yonghong，et al. Study of Design of Filling Material and Setting Anti-Frost Layer for High-speed Railway Roadbed in Seasonally Frozen Regions [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011, 30(12):2 549-2 557.

[5] 張先軍. 哈大高速鐵路路基凍脹規律及影響因素分析[J].鐵道標準設計,2013(7):8-12.

ZHANG Xianjun. Analysis of Frost Heave Laws in Subgrade on Haerbin-Dalian High-speed Railway and Its Influence Factors[J]. Railway Standard Design, 2013(7):8-12.

[6] 趙潤濤, 李季宏, 李曙光. 客運專線路基工程的防凍脹處理措施[J]. 鐵道勘察, 2011, 37(4): 70-71,83.

ZHAO Runtao, LI Jihong, LI Shuguang. Anti-frost Heave Measures of Subgrades for Passenger-dedicated Railways[J]. Railway Investigation and Surveying, 2011, 37(4): 70-71,83.

[7] 趙國堂. 嚴寒地區高速鐵路無砟軌道路基凍脹管理標準的研究[J]. 鐵道學報,2016,38(3):1-8.

ZHAO Guotang. Study on Management Standard of Frost Heaving of Ballastless Track Subgrade on High-speed Railway in Severe Cold Regions[J]. Journal of the China Railway Society, 2016,38(3):1-8.

[8] 李再幃, 雷曉燕, 高亮. 軌道不平順檢測數據的預處理方法分析[J]. 鐵道科學與工程學報, 2014, 11(3): 43-47.

LI Zaiwei, LEI Xiaoyan, GAO Liang. Analysis of Preprocessing Methods of Track Irregularity Inspection Data[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2014,11(3): 43-47.

[9] 劉秀波, 吳衛新. 鋼軌焊接接頭短波不平順功率譜分析[J]. 中國鐵道科學, 2000, 21(2): 26-34.

LIU Xiubo, WU Weixin. PSD Analysis of Shortwave Irregularity on Welded Joints[J]. China Railway Science, 2000, 21(2): 26-34.

[10] 劉秀波. 基于經驗模式分解的鋼軌波浪彎曲不平順提取方法[J]. 中國鐵道科學,2006,27(2):26-30.

LIU Xiubo. Method for Picking Up Railway Irregularities Based on Empirical Mode Decomposition Method[J]. China Railway Science, 2006,27(2):26-30.

[11] 陳憲麥, 楊鳳春, 吳旺青, 等. 秦沈客運專線軌道譜評判方法的研究[J]. 鐵道學報, 2006, 28(4): 84-88.

CHEN Xianmai, YANG Fengchun, WU Wangqing, et al. Study on Evaluation Method of Power Spectrum Density (PSD) for the Qinhuangdao-shenyang Dedicated Passenger Railway Line[J]. Journal of the China Railway Society, 2006, 28(4):84-88.