高速列車故障軸箱軸承的溫度分布研究

湯武初， 王敏杰， 陳光東， 孫玉超， 許 立

(1. 大連理工大學 機械工程學院， 遼寧 大連 116021；2. 大連交通大學 機械工程學院， 遼寧 大連 116028)

隨著高速鐵路的迅猛發展，高速列車的安全性受到極大重視。軸箱軸承作為高速列車走行部的核心部件，對其性能研究有很重要的意義。軸承溫度的升高直接影響軸承壽命，只有了解軸承內部溫度分布及影響因素，才能對軸承制定合理的潤滑和冷卻方案[1]。

國內外主要通過邊界元法、有限分析法及有限容積法對高速列車制動盤及軸承溫度場進行分析[2-3]。本文采用熱網絡法、有限元分析法并通過實驗對高速鐵路軸箱軸承在實際運轉中最易出現的幾種失效形式進行研究，并分析不同失效軸承的溫度分布及影響軸承溫度的主要因素。為高速列車在線溫度監測系統提供一定的依據，并為我國高鐵軸承國產化發展提供必要的技術支撐。

1 雙列圓錐滾子軸承的熱分析理論

1.1 軸箱軸承的主要發熱來源

軸箱軸承的主要熱源為[4-6]：滾動體與內外圈滾道之間的摩擦；保持架與外圈引導面之間的摩擦；滾子與保持架兜孔之間的摩擦；滾子端面與擋邊之間的摩擦；潤滑劑的黏性摩擦。由此可知熱源是由于各部件之間的摩擦引起的，軸承工作時產生摩擦，摩擦生成熱量，最終引起軸承溫度的升高，這是軸承發熱過程。軸承的摩擦損失均轉換為熱量，而這些熱量可以由阻力矩即摩擦力矩或軸承各部件的運動關系進行衡量。

1.2 圓錐滾子軸承生熱量計算

(1) 整體法軸承生熱量計算

利用經驗公式及實驗結果總結得出的的軸承摩擦力矩和軸承轉速相乘便可得出軸承的整體生熱，簡稱整體法。滾動軸承的摩擦損失在軸承內部幾乎全部轉化為熱量，圓錐滾子軸承摩擦力矩由外力引起的摩擦力矩和黏性摩擦力矩2部分組成。

Palmgren通過實驗確定由外力引起的摩擦力矩，其經驗式為[7]

( 1 )

式中：f1表示載荷系數；p1表示軸承外力；dm表示節圓直徑；a、b值取決于軸承類型的指數，對于圓錐滾子軸承a=b=1。潤滑條件下滾動軸承的黏性摩擦力計算非常復雜，實際應用中使用較多的是簡化后的黏性摩擦力矩經驗式，其表達式為

( 2 )

( 3 )

式中：f0表示考慮軸承結構和潤滑方式的摩擦系數；v為油或脂基礎油的工作黏度；n表示軸承轉速。

通過上式可計算出軸承的總摩擦力矩為

M=M1+M0

( 4 )

則軸承不同轉速時的功率損耗計算式為[8]

H=1.047×10-4×Mn

( 5 )

式中：H表示因摩擦而消耗的功率，W；M表示摩擦力矩，N·mm；n表示軸承轉速，r/min。

(2) 局部法計算摩擦熱流量

局部法計算摩擦熱流量是根據軸承各部件的運動關系，分別計算軸承各接觸區域內每對接觸對的局部摩擦熱流量，計算結果更接近于實際工況，滾動軸承各接觸處的摩擦熱流量為

q=μpvs

( 6 )

式中：q表示摩擦熱流量，W/m2；μ表示摩擦系數；p表示滾動體與外圈或內圈的接觸載荷，N/m2；vs表示滾動體與外圈或內圈的相對滑動速度，m/s。

1.3 基于熱網絡法軸承溫度分析

采用熱網絡法分析軸承溫度需假設：(1)軸承各部件軸向溫度相同；(2)潤滑油及環境溫度分別作為不同熱節點。選取垂直于圓錐滾子軸承軸線的截面進行分析，軸承的溫度熱節點劃分見圖1,其各個熱節點溫度含義見表1。

圖1中，R1為軸承內徑半徑值;R2為滾動體與內圈滾道接觸點到軸承中心距離；R3為滾動體自轉中心到軸承中心的距離；R4為滾動體與外圈滾道接觸處到軸承中心距離；R5為軸承外圈半徑值；R6為軸箱體距軸承中心距離；B為軸承內圈寬度；Lh為軸箱體與空氣接觸端面距軸承外圈與滾道接觸點間的距離；點1～8為溫度熱節點。

表1 圓錐滾子軸承熱節點所代表位置溫度

根據軸承在實際運轉過程中的熱量傳遞關系和各節點之間的對流換熱等，可以列出圓錐滾子軸承的熱流方程組

( 7 )

式中：R表示熱阻，其下標中的字母c和v分別表示“傳導”和“對流”，數字表示節點號；Qi為內圈滾道摩擦熱；Qo為外圈滾道摩擦熱。

聯立式( 6 )、式( 7 )，便可計算出不同工況下軸承各個節點的溫度分布情況,計算結果見表2。

表2 熱網絡法計算軸承穩態溫度分布結果

通過熱網絡法的計算結果可以看出，軸承在高速運行時的最高溫度出現在軸承外圈與滾動體接觸區域，最低溫度出現在軸承箱體外表面。

2 基于ANSYS的雙列圓錐滾子軸承溫度場分析

2.1 建立有限元模型

選擇我國CRH3型高速列車軸箱軸承TBU-BT2-8545-AD的SKF軸承，在ANSYS中建立三維模型，軸承詳細參數見表3?？紤]軸承的對稱性，對1/2軸承進行實體建模[9]。在建模過程中，先建立分析模型中所需要的關鍵點，然后依次生成線和面，最終生成所需的三維實體； 再對模型進行網格劃分。 為了保證網

格的質量使計算更準確，定義每條線細化成3 mm長度并進行網格劃分，劃出面網格后再通過掃略對整個軸承進行網格劃分即得到了質量較高的六面體網格，并對滾子與內外圈接觸區域進行局部網格細化以便提高計算的準確性和節約計算時間。通過PREP7前處理器對模型單元類型進行定義，軸承實體單元采用Brick 8 node 70單元，軸承各接觸處均采用Targe170和Conta174單元定義，然后定義單元選項及實常數。將軸承實體單元的網格類型定義完成后需定義軸承各部分的材料熱屬性，定義軸承內外圈材料的導熱系數為49 W/(m·℃)，滾動體導熱系數為80 W/(m·℃)，比熱容均為460 kJ/(kg·℃),密度為7.85×103kg/m3。

表3 圓錐滾子軸承相關尺寸技術參數

2.2 加載有限元模型

軸承熱載荷是通過摩擦熱流量進行加載的，通過查閱SKF、FAG等廠家資料，軸承正常工作下，滾動摩擦因數為0.001～0.002[9]?？紤]到軸承在裝配時，外圈與剛性很強的軸箱之間采用過盈配合裝配，設置外圈轉速為零。理論計算得出軸承外圈各個節點上所受到的載荷，再聯合計算得出外圈相對于滾子的速度，便得到每個節點位置上的摩擦熱流量；由于內圈隨列車車軸一起轉動，因此內圈受到交變載荷作用，即內圈受到周期性熱載荷。通過計算載荷周期和載荷變化規律，得出內圈一個周期內產生的總熱流量，最終把總熱流量與一個周期所用時間的比值就能得到該區域的平均熱量。

本文對滾子與內外圈的接觸定義是：通過Hertz接觸理論計算分析，得到接觸區域面積，采用面-面接觸方式定義。軸承在工作中內圈與車軸、外圈與軸箱之間通過熱傳導進行熱量交換，采用熱對流對軸承內圈及外圈外表面進行邊界限制，最終完成軸承熱分析有限元模型的加載。

2.3 求解有限元模型

共選取5個變量來表示軸承的不同種類的故障情況。為更有效直接地觀測出每一個因素的影響及分析出各個因素的影響程度，最終采用正交試驗法對這5種因素進行仿真求解。共需8組仿真求解即能滿足分析要求，各組的仿真參數見表4。

表4 不同工況下相關參數

ANSYS仿真工況三的溫度云圖見圖2。由云圖2可以看出，軸承最高溫度出現在外圈最上端的內滾道上，并且兩列滾子在同一角度位置上的溫度明顯不同。該結果與高速鐵路軸箱軸承的承載方式有密切關系，由于車廂的質量是經過一級懸掛系統和二級懸掛系統傳遞給轉向架的軸箱，軸箱軸承再將力傳遞給車軸，車軸再通過輪對直接跟輪軌接觸。因此可判斷出軸承承載區是上半區，最大受力點在最上端的滾動體與外圈接觸處。最上端周圍的滾動體隨位置角度的增加所受到的載荷逐漸減小，最上端的滾子在運動中受力和摩擦是最大的，摩擦越大產生的摩擦力矩也就越大，則產生的熱量最多。其他滾子隨位置角的逐漸增大生熱量逐漸減小，所以軸承的熱量分布上總體呈“上高下低”分布。沿軸向方向，兩列滾子溫差大是由于所受到的軸向力不同，承受大部分軸向力的一列，摩擦力矩也大，其溫度也高于另一列，即出現圖2溫度分布。

3 軸承溫度數據處理

通過上述溫度模型，依次對這8種工況進行有限元仿真分析。為了保證仿真的穩定性和一致性，在軸承的外圈表面分別布置5個測溫點，見圖3，測點5為軸承最上端點，其余各測點角度相差12.5°。通過這5個測點的溫度大小進行數據處理分析，各組的試驗結果見表5。

表5 各工況下各個測量點處的溫度值

為了便于更直觀地分析、計算，將上述各點溫度值與正交試驗表列在一起組成一個新表格。由于測點的溫度值較大，將所測溫度值減去50。選取測點5溫度數據為例輸入正交試驗分析表(見表6)進行分析。

表6中的K1表示各個因素在第一水平時對應編號組的溫度之和；K2表示各個因素在第二水平時對應編組的軸承溫度之和；k1、k2分別表示2種水平溫度的平均值。極差是最大值減去最小值得到的差，在統計中常用極差來刻畫一組數據的離散程度及變量分布的變異范圍和離散幅度。它能體現一組數據波動的范圍。極差越大，離散程度越大，反之，離散程度越小。

按照上述方法進行計算，將每個因素的各個水平及每個測點的溫度數據進行對比。各個測點所得結果如測點5類似，即極差最大的是軸承的摩擦系數，說明潤滑效果對軸承溫度的影響最大，剩下依次是軸箱徑向受力、軸向受力，并且可以得知軸承的早期表面破壞對軸承溫度的影響很小。

4 軸承溫度實驗驗證

以上通過熱網絡法及有限元仿真2種方法對高速列車軸箱軸承溫度場進行了研究分析，以下再結合軸承溫度實驗探究溫度分布情況，驗證上述分析結論是否正確。文獻[10]僅從振動的角度設計搭建了軸承故障診斷試驗臺，本文所設計搭建的軌道車輛軸箱軸承試驗機增加了軸承溫度方面的測試功能，試驗臺見圖4(a)。實驗對象為SKF生產的TBU-BT2-8545-AD型雙列圓錐滾子軸承見圖4(b)，溫度測量設備采用由大連交通大學崔云先教授研制的“軌道車輛軸承專用瞬態溫度薄膜傳感器”，見圖4(c)，滿足軸承溫度實驗的測試范圍及精度要求，溫度測試試驗平臺見圖4(d)。

共選取3組工況進行實驗分析，各組工況相關參數見表7。

在軸承實驗臺的軸箱箱體上合理布置溫度測點，共布置5個測點，即0°、±45°、±90°各一個測點，測點分布見圖5。當軸承運轉時，定時對各個測點的溫度值進行采集，采樣頻率為1次/min，采樣時間為20 min，結果見圖6。

表7 溫度實驗工況表

通過圖6(a)可以看出，隨著轉速和徑向力的升高，軸承的溫度也是隨之升高的，由升溫過程中的溫度值曲線可以觀測出，轉速升高后溫度的上升量明顯比徑向力提高引起的溫升要大，繼而得出轉速變化對軸承溫度的影響比徑向力變化對溫度的影響大。通過圖6(b)可以看出，不同時刻下5個測點的溫度值，最大溫度出現在位置角為0°的部位，并且隨著位置角的不斷增大，溫度隨之降低，并且整體上呈堆成分布，該曲線圖驗證了有限元及熱理論得出的結果——軸承溫度整體呈“上高下底”分布，且最高溫度出現在軸承外圈最上端。由于實驗所測溫度為軸箱溫度，總體溫度值比仿真及有限元仿真值低，并且軸箱傳熱途徑多，使得各個位置溫度差異不是特別明顯，但還是可以得出軸承溫度分布的規律。

通過對國內某機車廠的高速列車軸箱軸承進行調研，發現CRH3、CRH5用軸箱軸承均由SKF和FAG廠家生產。在車輛檢修時發現由于溫度引起的軸承損壞占全部軸承損壞的30%。圖7為軸承由于溫度原因引起的失效，圖7(a)為FAG軸承，圖7(b)為SKF軸承。由圖可觀測出軸承產生燒傷的部位為外圈上，并且通過現場對軸承的拆卸，發現該軸承的燒傷位置正是在軸承承載區即外圈上半區。事實說明軸承的最高溫度點與理論計算仿真結果相符合。

5 結論

通過對高速列車軸箱軸承溫度的理論分析計算，且利用熱理論—熱網絡法對軸承溫度進行理論計算。通過合理分配熱節點，計算熱對流及熱阻，求解熱網絡平衡方程，最終解得各熱節點溫度值，得出軸承最高溫度點在軸承最上端的外圈內表面與滾動體接觸處。

通過采用ANSYS有限元分析軟件，自下而上對軸承進行了三維建模，并通過定義接觸保證熱量傳遞準確性，從宏觀的角度反映出軸承溫度的分布情況。溫度徑向方向呈“上高下低”趨勢分布，軸向方向由于軸向力分布不同，表現出雙列軸承軸向方向有明顯溫度梯度。

設計并搭建了高速列車軸箱軸承溫度實驗平臺，根據實驗條件合理布置溫度測點位置，建立正交試驗對影響軸承溫度進行分組分析。對不同工況下軸溫進行采集分析，試驗結果顯示軸承溫度的分布與仿真及理論計算結果相對應，并且驗證了正交實驗中轉速和徑向力對溫度的影響程度，證明利用有限元方法研究軸承溫度的可行性。借助極差的判斷標準對影響因素進行了評判，確定影響軸承溫度的最大因素是軸承潤滑，其次是徑向受力、軸向力，再次是軸承早期的表面損傷。為高鐵軸承在線故障檢測提供了理論及試驗依據，并且為研究軸承散熱提供一定的技術支撐。

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