淺析初中生數學應用能力培養途徑

蔡振華

無論是《義務教育數學課程標準》（2011年版）的解讀中，還是新課程改革的浪潮中，我們經常發現有“生活化”“應用化”“應用能力”等關鍵詞，比如對“數學來源于生活”與“注重學生應用能力培養”等內容，這些指出了新背景之下初中數學教學的新要求之外，也揭示出了數學知識內容當中應用性的重要特點.從數學知識與實際生活之間的經常性聯系便不難發現，數學不僅僅是書本上的理論那樣單一，而是從實際生活中而來，再回歸生活指導實踐的.從某種程度上來講，能不能將理論知識應用到實際生活中去，運用數學知識解決實際問題，是衡量初中數學教學效果的重要指標.

一、設計課堂活動，走進身邊生活

初中生大多還處于愛好新鮮、活潑事物的心理階段，他們的注意力大部分還是無意注意為主，他們的注意力很容易被他們的興趣愛好而牽制，他們的思維也會隨興趣愛好而轉變.因此，在我們的初中課堂中，我們的教學氛圍不宜過于嚴肅、更不能過于抽象.為了調動學生們的學習興趣，教師經常會在課堂教學過程中設計一些有趣的課堂活動，讓學習氣氛活躍起來.這也是在教學之中培養應用能力的一個絕佳機會.如果能夠讓這些活動走進學生身邊的實際生活，應用意識便可以由此建立起來.

例如，在帶領學生學習過對稱的知識內容后，我設計了一個關于“設計小組logo”的課堂活動，請學生們運用所學知識，為自己小組設計一個軸對稱圖形或是中心對稱圖形的小組logo.這個活動內容與學生們的實際生活聯系十分緊密，大家都過了一把當設計師的癮，并在設計的過程中充分運用了自己所掌握的對稱知識，親身感受到了對稱方法的使用，對圖形簡潔化的顯著作用，對這部分知識的思考應用熱情更加高漲了.我們班的一位學生還以此獲得學校的小組logo大賽的一等獎.

在對課堂活動進行設計時，向其中適當添加一些實際生活的元素并不困難.這樣的做法，既可以豐富活動形式，讓學生對課堂學習更有興趣，更能夠讓學生們在知識學習過程中，自然而然地將注意力關注到身邊生活上.成功地開展活動，往往能夠成為應用能力形成的良好開端.

二、設計生活習題，解決實際問題

每一個知識內容教學完成之后，都離不開相應的習題練習作為鞏固.雖然在當前“減負”理念的倡導下，課后習題布置的數量有所減少，但這仍然是初中數學教學當中不可或缺的一個環節.于是，這也就成了應用能力培養的一個重要關注領域.目前的各類考試競賽當中所出現的越來越多的應用性問題告訴我們，對于實際問題的解決能力，已經成了初中數學學習的重點，同時也為相應的教學設計提供了啟發.

例如，學生們學習過方程內容之后，我請大家試著解決這樣一個問題：學校計劃添置一批教學用具，后勤組現提出了兩種添置方案.

方案一：從商場購買教學用具，每件售價8元.

方案二：學校自行制作，每件花費4元，另需花費120元租用制作工具.

若需要添置教學用具x件，則兩種方案所需總費用分別是多少？添置用具多少時，兩種方案所需費用相同？若學校需要添置50件該教具，那種方案更加節約成本？這個實際性的問題將學生們所學的數學本領一下子從理論層面引領到了實踐操作當中，完成了所學知識的應用性轉變.

以實際生活為背景設計數學習題并不復雜.數學知識本就是來源于生活又回歸于生活的.因此，只要稍加留心，便會發現數學內容當中與實際問題發生聯系的諸多觸角.教師要做的就是將這些聯系在課后習題的布置當中真實地呈現出來.一方面，應用問題的解答是對學生理論知識是否理解到位的檢驗，另一方面，也可以讓學生們的應用能力在無形中得到訓練.

三、設計建模訓練，提升應用能力

很多教師認為，解答數學問題的關鍵在于建模.這種觀點不無道理.當學生們面對一個數學問題時，能否找到一個適當的數學模型將之承載、表現出來，很大程度上決定了問題是否可以得到順利解決.然而，在知識學習過程中，我們無法時刻告訴學生，什么問題應當構建那種模型，因此，有效建模需要學生們根據知識理解觸類旁通，這也是應用能力的重要表現.

例如，在帶領學生們學習過二次函數內容后，我請學生們思考這樣一個問題：某種煙花的高度是0.55米，燃放時需被安放在一個0.7米高的特定支架上.煙花燃放時，煙火四散噴出，向四周各個方向沿著相同的拋物線下落，且在水平距離支架1米處達到最大噴射高度2.25米.為保證觀看者的安全，至少應當站在距離燃放點多遠的距離？為了解答這個實際問題，就要首先分析出煙花的噴射軌跡特點.很明顯，應當從拋物線入手，以二次函數為目標建模.學生們以地面所在直線為x軸，支架所在直線為y軸，原點O為支架底端，迅速求出了煙火噴射軌跡的函數解析式，最后的安全距離也隨之順利得出了.

通過經常性的建模訓練，學生們遇到數學問題時，可以愈發熟練地調動相應知識予以解答了.這是學生將停留于文字上的理論知識進行具體應用的表現過程.建模能力的強化，不僅實現了既有知識的應用，更優化了解題過程，一舉兩得.

對于知識的應用是一個過程性的能力，它貫穿于學生將所學內容從理論轉化為實踐操作，并將之運用于實際問題的解答當中去的整個過程里.因此，數學教學當中的各個環節都可以成為應用能力培養的切入點.從課堂教學開始，多加入一些聯系實際生活的課堂活動；并在課后練習當中加強實際問題解決的訓練，讓學生們自始至終都能夠在聯系實際的意識當中進行知識學習；與此同時，抓住建模這一學習與解題的關鍵步驟，強化應用能力培養，有重點地予以強調與提升.在這樣學與用的有機結合過程中，必然能夠引領學生將知識活學活用，并通過應用繼續促進知識的深入理解.