初中數學活動導學中分層練習設計的幾點思考

陳衛利

新課程強調活動導學，那么有一個新的問題凸顯出來，那就是學生之間存在著個體差異性，這怎么辦？加上每一個學生在其學習知識的進程中也并非一帆風順的，那么如何促進每一個學生在其數學學習進程中都能獲得最大化發展呢？筆者認為應該分層設計練習，借助于有層次的練習和問題設計讓每個學生的知識內化、練習鞏固都具有選擇性.本文就初中數學活動導學中如何實現分層練習設計進行分析，談幾點筆者的思考.

一、分析學生學情，合理設計練習

當前，我們的數學練習設計存在兩個問題，其一，教師照搬課本上的題目；其二，棄課本而不顧，照搬現成教輔上的題目給學生練習.

為什么會出現這樣的現象？理由有三個：其一，相當一部分教師認為教材已經很完美了；其二，有部分老師認為教輔上的練習正是我想讓學生做的練習；其三，也是更主要的原因，那就是這樣做很是方便，能夠大幅減少工作量.

這樣做有什么不好呢？筆者認為這樣整齊劃一地布置作業，無法兼顧到全體學生個性化發展的需要，不利于學生更好地學習，這是教者的“自私”和對學生個性化發展的摧殘，是一種無視學生學習潛能的教學.

那么應該怎么做呢？筆者認為教學首先應該對學生的學情進行診斷，對于練習設計亦是如此.我們應該對所教班級的學生實際有一定的了解，將學生分為幾個不同的層次，有層次性地設計練習.

例如，筆者在和學生一起學習“分式方程”時，這是八年級下冊的一節內容，筆者在給學生設計練習前，思考學生前面的學習為這節課提供了怎樣的基礎，細分下來有如下幾個方面：

1.學生的數學基礎能力如何，如“運算能力、數學思維、推理能力”等等處于什么水平？

2.學生在前面的學習中對分式基本性質理解和掌握的情況如何？學生的四則運算掌握得好不好？

3.學生的整體數學水平如何？有多少學生在學習過程中會存在困難？如何控制教學的起點等等，確保教學能夠滿足學生發展的需要.

二、多層設計，給學生提供一定可選的空間

有效的教學應該是具有選擇性的，選擇性的學習、選擇性的練習.為此我們在設計練習時，應該從如下幾個方面進行安排，設計出具有層次的基礎題、鞏固題和提升題.

1.根據學生的實際控制練習題的難度系數，傳統教學過程中的平均線方法也不是一無是處的，我們在問題難度的設計上應該將各個層次的學生進行統計，問題設計難度應該略高于學生平均線，但不能偏離太遠.

2.初中數學課堂例題和練習的設計必須做到層次分明，無論是題量和題型都應該認真設計與思考，同時都應該具有針對性.

例如，筆者在和學生一起學習“多項式乘以多項式”時，這是七年級下冊的內容，筆者在練習題的設計上結合所教班級學生的實際情況分了如下幾個層次.

基礎題：（1） （x-1）（3x+7）；（2） （m+2n）（4m-3n）；（3） 2（x+2）（2y+3）

鞏固題：（1） （x-2）（x2-4）；（2） （2x+3）（3x2-4x+1）；（3） （x+a）（x-a）；（4） 2x（x+2）（5x2-3）（3x-4）；（5） 2（2a2+3b+b2）（a-4b）

提升題：（1）計算（m+5）（n+7），（m-5）（n+7），（m+5）（n-7），（m-5）（n-7）.

（2）通過上述計算，你有怎樣的發現？

（3）嘗試著用你自己總結的規律算一算（a+3x）（b-7y）=？

設計意圖：上述3個層次，環環相扣，不同的學生可以選擇自己練習的起點.

三、引導學生閱讀課本，開放講臺讓生說題

我們的練習設置不應該是教師的一廂情愿，對于分層練習亦是如此，如何保障教師不一廂情愿呢？除了上述兩點說的要分析學情和分層設計練習外，筆者認為為了提高分層練習的實際效果，還應該密切聯系課本，開放講臺讓學生說題、評題，借此有效消除學生的知識盲區.

1.引導學生閱讀課本，促進個性化發展

很多學生認為閱讀數學課本有啥難的呢？筆者常常把課本閱讀作為作業布置給學生去完成，這實際上也體現了分層練習的活動思想，其實不同層次的學生對教材的理解也會有不一樣的收獲，筆者在學生閱讀課本中進行了如下導學.

（1）閱讀數學課本切忌圖快，筆者在教學中要求學生逐字、逐句地反復琢磨和推敲.例如，我們應該引導學生對教材中敘述的數學概念、數學法則、數學定理、數學定義的本質特征尤其是“關鍵詞”應該反復琢磨與推敲，感悟抽象數學語言的意義和準確性.不僅僅要閱讀，還要思考：想一想這句話能否換成其他的表達？換成其他的語句試一試，再讀一讀，感悟新的語義發生了怎樣的變化等等.通過對課本內容的反復閱讀和琢磨，學生才能實現對課本內容、學習要求真正的理解，便于將來的掌握和運用.

（2）帶著質疑的精神閱讀，古人云：“讀書無疑者，須教有疑；有疑者，卻要無疑，到這里方是長進.”我們在引導學生閱讀數學課本的時候，對于“顯然”、“同理”、“易證”、“從略”等字眼，應該要求學生慢下來，自己去嘗試一下，看看自己對這些“字眼”背后的內容是否明白？是否能夠獨立解（證）？這些字眼背后的內容是否需要必要的補充或推廣？

2.開放講臺讓生說題，踴躍展示掃除知識盲區

對于一個具體的問題，不同的學生有不同的理解和認識，為此在練習題的處理上，筆者認為應該開放我們的講臺，讓學生走上來板書和講解，暴露出問題，大家再一起交流和討論.

例如，筆者在和學生一起學習“解一元一次方程”時，課堂導入環節，我就設置了這樣一個練習：“用等式的性質解：2x+1=4x-3.”

（1）邀請一個學生上來板書，如圖1所示.

（2）學生一步步地分析，將自己的分析和解決問題的思路、過程，凸顯應用等式性質的過程.

（3）這個學生板書和講題的過程實際上是學生認知的第一個層次，也是學生課堂探究的起點，接著筆者進一步深化認知，拋出更高一個層次的問題，解方程：x/3+1/2（2/3x-4）=2，而這個問題并非所有學生都是可以一下子看穿的，筆者耐心地等了一會，終于有一部分學生意識到了不能像前面一題的解題過程那樣寫了，需要簡化步驟，這樣順利導入了課堂核心問題的研究.

總之，初中數學活動導學中分層練習設計就是要立足于學生的發展，更多地給學生提供自主思考、學習、閱讀、練習的空間，讓學生學有所選，學有所成.