談“初中數學一元一次方程的求解方法”

劉義標

一元一次方程解法是冀教版七年級數學下學期第七章第二節的內容，在初中數學中占有很重要的位置，是一項基本技能，它對方程組、一元一次不等式及一元二次方程的求解，都將產生深遠的影響.在學生知識掌握方面不僅要求學會去分母的方法，更要求掌握把前面所學的知識與之融會貫通，能夠按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的順序，有目的、有步驟地求一元一次方程的解，并達到靈活運用.從而體會并掌握解一元一次方程的化歸思想，提高分析和解決問題的能力.

一、解法探討

1.一元一次方程解法的一般步驟

整理方程——去分母——去括號——移項——合并同類項——系數化為1（檢驗方程的解）

2.關于移項

方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程右邊的項改變符號后移到方程的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊.移項中常犯的錯誤是忘記變號.還要注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質的區別.如果等號同一邊的項的位置發生變化，這些項不變號，因為改變某一項在多項式中的排列順序，是以加法交換律與結合律為根據的一種變形，但如果把某些項從等號的一邊移到另一邊時，這些項都要變號.

說明：（1）先弄清題意，找出相等關系，再按照相等關系來選擇未知數和列代數式，比先設未知數，再列出含有未知數的代數式，再找相等關系更為合理.

（2）所列方程兩邊的代數式的意義必須一致，單位要統一，數量關系一定要相等.

（3）要養成“驗”的好習慣，即所求結果要使實際問題有意義.

（4）不要漏寫“答”.“設”和“答”都不要丟掉單位名稱.

（5）分析過程可以只寫在草稿紙上，但一定要認真.