過程暫停，走向思維的更深處

姚建法

在課堂教學過程中，我們習慣于按預設的教學方案，按部就班地組織教學，總以為課堂定在掌握之中，對意料之外的學生的生成缺乏敏銳的捕捉與及時的調整；我們習慣于追求行云流水般的教學推進，覺得課越順暢越好，或者急于教學任務的完成，為了趕進度而忽略了學生反思對于教學內容的真正理解和掌握的重要作用。學生自我反思能力的提升，是教學轉型過程中不容忽視的目標之一，有利于對教學中的重難點施以更加深刻地內化，這就需要教師給學生創建自我反思的平臺，或者根據教學的現實，及時靈動地作出瞬間判斷與教學思維的調整，以面對特殊的教學情境，多渠道地提升教學質量。教學中的“過程暫停”，恰恰就能體現出教學的機智，起到這種功效。

所謂“過程暫停”，是指在某一個教學環節的推進過程中，適時地放慢教學腳步，把原本一段連續的教學活動在適當的時機拆分成兩小段，形成中間暫停的間隙，產生讓學生多思考一小會兒的“過渡期”，引導學生對自己的認知方式、理解程度、思維過程、學習狀態等進行自我反思、調節與建構，讓理解走向深邃，思維走向深遠，最終得到自我提升。

以下為“認識垂線”的教學案例與分析。

【教學回放】

師：今天這節課我們已經認識了垂線，知道了兩條直線的位置關系——相交，還學習了垂直。現在，再讓我們一起判斷一下課前在分類時遺留下來的問題。

課件展示：下面的每組直線相交嗎？（圖1）

師：認為兩條直線相交的畫鉤，認為兩條直線不相交的畫叉。

師：想好了嗎？它們可是直線喔……

師：①號！（學生：全部畫叉）

師：②號！（學生：絕大多數畫叉）

學生的注意力還未關注到教師的暗示，由于直觀而忽略了直線可以向兩端無限延長，教師并不急于評價，而是用課件動畫進行演示。

屏幕動畫演示全部過程（圖2，將每組中的兩條直線分別向兩端延長，直至相交）：

師：現在你有什么結論？

師：①號！（學生：全部畫叉）

師：②號！（學生：全部畫鉤）

【教學分析與思考】

如此這般教學推進，一方面是為了回應引入新課時的分類，將暫時擱置一旁的②號進行難點突破，直觀地認知了“八”字形情況；另一方面希望通過延長①號一直不相交的情況將教學引向課外，為下一課時的“認識平行”埋下伏筆，初步感受兩條直線的另一種位置關系——平行。

面對多數學生以為②號不相交而畫叉的錯誤理解，執教者仍將預設的課堂教學執行下去，用課件動態演示了“先延長直線再判斷是否相交”的過程，雖然學生也能水到渠成地從一開始的多數認為②號不相交到全體判定②號相交，也能掌握先延長兩條直線再判斷它們是否相交的方法，實現難點突破。但在課件動畫的直白演示下，在直奔主題的直觀情境的“定向爆破”下，一切顯得過于平淡。特別是由于欠缺學生自我反思過程的醞釀與內化，更多的屬于“被告知”，是一種“被頓悟”，自我反思顯得單薄，相交的內涵拓展也顯得淺薄。顯然，執教者被預設的教案所囿，沒能及時地關注到學生的理解水平與學習效果而陷于教學層次的表面化，體現出教學機智的不足。

課件動畫本身在演示過程中存在不可暫停性的局限，但板書卻具備現場生成與動感的優勢，此時，就能利用“過程暫停”機智地扭轉學生的片面認知，使突破困局成為現實可能。

那么，如何才能讓學生的理解體現出層次性、過程性與深遠性呢？《義務教育數學課程標準（2011）》的課程總目標中要求培養學生：“初步形成評價與反思的意識”，教師教學要“面向全體學生，注重啟發式和因材施教”，使學生“體會和應用數學思想方法，獲得了基本的數學活動經驗”。美國學者舍恩提出了“反思性實踐者”觀念，指出：“學習取決于實踐和反思的結合，反思是學習過程的精華，因為它能從經驗中提取有意義的東西。”

于是，可以設想，在學生第一次作出多數錯誤的判斷后，就要及時地進行教學方案的轉向，可以結合板書的“動態過程性”操作，在現場演示延長兩條直線的過程中，加入一次“過程暫停”，創設學生自我反思的時空，再將課件整體演示，讓學生系統體驗并經歷延長的過程，從而將學習經歷提升為學習經驗，使學生的思維受到了沖擊，起到了較好的教學效果。

【教學重構】

課件展示：下面的每組直線相交嗎？（圖3）

師：認為兩條直線相交的畫鉤，認為兩條直線不相交的畫叉。

師：想好了嗎？它們可是直線喔！

師：①號！（學生全部畫叉）

師：②號！（學生絕大多數畫叉）

師：真是這樣嗎？請看！

板書演示延長直線的前半段，突出過程性（圖4，在快要相交卻還未相交時“暫停”）：

師：現在呢？還可以更改的哦！

師：①號！（學生全部畫叉）

師：②號！（學生多數畫鉤）

此時，教師依然不置評論，而是引導學生繼續看板書。

板書演示延長直線的后半段。（圖5）

師：②號！（學生全部畫鉤）

師：讓我們再一起來看一遍！（課件動畫演示延長的過程）

學生在作業紙上操作，分別將直線延長。

師生小結：像②號這樣表面上看兩條直線不相交，可實際上卻能相交，因為直線可以向兩端無限延長。而像①號這樣延長后也一直不相交的情況又是怎樣的位置關系呢？我們在下節課繼續研究。

根據學生的學習形態，教師靈動地組合利用了多種資源與手段。教學中，在學生初次判斷出現普遍問題后，將課件演示延長直線的全過程滯后，適時插入板書延長直線的“過程暫停”，分成“快要相交”和“已經相交”兩段推進教學，最后再利用課件整體演示，并讓學生開展了在作業紙上延長直線的操作活動，有效避免了替代思維，整體經歷了體驗過程，熟練了判斷方法。教學機智并不是一朝一夕就能達成的，教師需要在教學中不斷地積累經驗，不斷地研究學生的學習心理與形態，不斷地進行歷練與反思，從而實現逐步提升。

這里的“過程暫停”，及時且很有必要，它改變了原本課件動畫演示的功能，即從“證實延長相交”調整為“整體感知內化”，充分地讓學生得到了自我修正的可能與時空，從“看看不相交的決然”，到“似不能又像能的省悟”，再到“延長后相交的定論”，清晰、有層次地經歷了自我反思與體驗，實現了絕大多數學生認為②號不相交到全部認為相交的自覺轉化過程，這是一種深度學習。學生的驚訝是真情流露，反映出學生的情感波動是較為明顯的。在教師的“只問不評”中，學生思維受到了震撼與延展，對相交與直線的內涵有了更深入一步的了解，形成了自我調節與超越，高效完成對相交關系的自主建構，從而對兩條直線位置關系的認知走得更加深遠！

（作者單位：江蘇省常州市新北區新華實驗小學）