引導學生在數學課堂中學會反思

劉友祿

荷蘭著名數學教育家弗萊登塔爾指出：反思是重要的思維活動，它是思維活動的核心和動力。小學生的數學學習是一個思考的過程，更是對自己的思維活動和經驗的反思過程。注重學生反思能力的培養，有利于提高學生的主體意識，自主地進行數學學習活動，因此，學生獲得數學知識和技能的過程離不開反思，教師要注意引導學生反思，進一步增進反思意識，學會反思。那么，課堂教學中引導學生反思主要體現在哪些方面呢？

一、引導反思，激發探究數學知識的欲望

在教學中，學生學習新知，大多是憑借已有的知識經驗主動構建新知識的過程，這一過程有時是通過順向遷移實現的。這種情況下，教師應該注意及時引導學生反思新舊知識間的內在聯系，激發學生探究數學知識的欲望。如教學《圓柱的表面積》例2時，我是這樣設計的。首先，引導學生觀察、操作：食品罐頭盒的哪部分有商標紙？怎樣才能計算出商標紙的面積？用什么辦法來解決呢？（學生可能想到沿著接縫圓柱高把商標紙剪開，展開后是一個長方形。）然后討論：展開后長方形的長和寬分別是圓柱的什么？（長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高。）根據長方形的面積，怎樣計算圓柱的側面積呢？（用圓柱的底面周長乘高。）在此，我便引導學生反思：推導圓柱側面積的計算方法要運用哪些學過的知識？你能說一說嗎？上述教學活動，讓學生經歷探究圓柱側面積的全過程，推導出圓柱側面積的計算方法，并適時引導學生反思，既復習了舊知又學習了新知，從而培養了學生的反思能力。

二、引導反思，選擇研究數學問題的方法

數學課堂教學中，許多數學結論的形成，都要通過一定的數學思想方法來證明。因此，教師在數學課堂上有必要引導學生反思，選擇研究問題的方法。如在《長方形和正方形》的教學中，先問學生：你知道哪些物體的面是長方形？哪些物體的面是正方形？長方形的邊和角有什么特征？再引導學生操作：把長方形的紙折一折、量一量、比一比。最后討論：你發現了什么？（交流）反思同學們在探究長方形特征的過程中用到了哪些研究問題的方法？（折一折、量一量、比一比。）這樣，先讓學生猜想長方形邊和角的特征，再讓學生經歷用不同的方法驗證結果，并引導學生反思研究數學問題所用的方法，充分感悟、體會長方形的特征，從而便于學生接下來自主探究正方形的特征。這樣，讓學生經歷反思的過程，提高了學生解決數學問題的能力。

三、引導反思，培養思考數學問題的習慣

學生學習數學往往受年齡特征的影響，他們對探索的過程和結果更加關注，而容易忽略對活動過程的反思。因此，教師要注意在課堂教學中通過適時提問，引導學生逐步形成自覺反思的意識，養成思考數學問題的習慣。如在《確定位置》中，我是這樣教學例1的。出示例1主題圖，讓學生按自己的想法描述中隊長小軍的位置。（生1： 小軍坐在第4組第3個；生2：小軍坐在第3排第4個。）同樣都是表示小軍的位置，怎么會有兩種不同的表達方式呢？（生1把一豎排看作一個小組，小軍就在第4組第3個；生2是把一橫排看作一排，小軍就在第3排第4個）及時引導學生反思：怎樣用一種方式，更簡明地說出小軍的位置呢？（學生可能想到：先說清楚什么是排或組，再說明小軍在第幾組第幾個或第幾排第幾個；統一規定，豎著的是組橫著的是排，大家都按照這樣的規定去說）教學中，首先讓學生說出中隊長小軍的位置，喚起學生運用已有的“第幾組第幾個”或“第幾排第幾個”的經驗確定小軍在哪里，幫助學生找準新舊知識的連接點。接著，引導學生反思：“怎樣更準確、簡明地說出小軍的位置？”誘發學生探索用新的方法確定位置的內在需要，有效地調動學生學習數學的積極性，從而提高反思能力，養成思考數學問題的良好習慣。

四、引導反思，體驗數學學習活動的樂趣

新課標強調：“由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程?！痹诮虒W中，讓學生經歷學習活動的同時，對學生進行反思能力的培養尤為重要。如教學《圓的面積》例8時，我是這樣安排的.先讓學生操作：把圓平均分成16份，剪開拼一拼，問學生拼成了一個什么圖形？（拼成了一個近似的平行四邊形）如果把圓平均分成32份、64份……拼成的圖形會有什么變化？（拼成的圖形越來越接近于長方形）接著讓學生討論：拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？（生1：長方形的面積與圓的面積相等；生2：長方形的寬是圓的半徑；生3：長方形的長是圓周長的一半。）最后推導出圓面積的計算公式：圓的面積=πr×r=πr2。此時，我便引導學生反思：推導圓面積的計算方法要用到哪些學過的知識？請你告訴大家，好嗎？以上活動是根據兒童好動的特點，采用畫一畫、剪一剪、拼一拼等教學手段，讓學生經歷數學活動的全過程，讓學生在學習活動中體驗，在體驗中反思。這樣，學生學習起數學來就有動力，就會產生無窮無盡的樂趣。

反思，是一種高層次的智力參與。培養學生的反思意識，提高學生的反思能力，使之形成良好的反思習慣，將使學生逐漸由稚嫩走向成熟，我們的課堂教學也會因此而更加豐富，更加精彩！