數學課堂中問題設計的藝術

靳靜靜

[摘 要]數學課堂中，問題的設計貫穿于整個課堂.問題是數學的心臟，設計好的問題能夠有效提高課堂教學的效率.

[關鍵詞]數學教學 問題設計

[中圖分類號] G633.6[文獻標識碼] A[文章編號] 16746058（2016）140033

在多次聽課中，筆者作為一名年輕教師，深深感到自己與老教師在課堂提問中所表現的差距.專家型的教師設計問題層次性高，善于利用組合型、創造性與延展性的問題，而年輕教師在課堂上的問題總是存在或多或少的不足，主要表現在：（1）目的不明確，不系統；（2）不給學生思考的余地，自問自答；（3）整堂課都是“是不是”“有沒有”等徒勞的問題，學生也是“是”或“不是”的回答，教師隨口而發，學生流于形式.正所謂，話說三遍淡如水，學生不僅沒有養成良好的思考習慣，也沒有培養創新精神.因此，對“提問”研究的重要性再次凸顯出來，筆者經過潛心研究，認為可從以下幾個方面解決問題.

一、引入中巧設問

整堂課的開始，就是課題的引入.如何在開始時就抓住學生的心理并將學生的思維及時帶入到新的教學當中去，將苦學變樂學，在引入中巧設問題則是關鍵.富有趣味性、探索性的問題相對于傳統的封閉問題而言更易讓學生迅速進入學習角色.傳統的教學答案都是固定的，學生模仿便可以掌握，這在一定程度上禁錮了學生的思維.但是，開放性問題的解法策略卻具有多樣性，可以促使學生主動學習與探討，既激發了學生的求知欲，也達到了課堂的教學目標.例如，教師在“直線方程的幾種形式”的教學中就設計了以下問題讓學生學習探索.

1.已知一直線的傾斜角（斜率），能否確定這條直線？

2.確定一條直線需要具備幾個獨立的條件？分別是什么？

3.如何根據這些條件來求相應的直線方程？

4.這些相應的直線方程你能給它們起個名稱嗎？

問題的設置不斷深化且層次分明，尤其是最后一個問題能讓學生頓時興趣盎然.

二、在重難點中凸顯問題

在教學內容的重難點處選擇問題的切入點設計問題，突出重點，突破難點.例如在橢圓的中點弦的教學.

出現呢？這樣在重難點處設置問題的做法顯然做到了有備而問，做到了有的放矢，效果較好.

前蘇聯著名心理學家維果斯基認為：人的認知水平就是在“已知區”、“最近發展區”和“未知區”三個層次之間循環往復，不斷轉化，螺旋式上升.因此設置的問題應由一般到特殊，由易到難.在第一個結論的基礎上，讓學生能夠通過自己的努力解決第二個一般性的結論，“讓學生跳一跳，夠到桃子”.在教師的指導下，充分調動學生的思維來解決這個問題，讓學生在解決問題后產生愉悅感，體驗成功的快樂，從而培養學生的學習興趣，達到教學的目的.

三、在易錯處設問

中學階段是學生數學思維能力發展的重要時期，但是學生難以快速牢固地掌握所學的新概念，而且考慮問題也比較片面，邏輯思維能力相對較弱，學生的這些缺點易造成解題時出現各種錯誤.因而在數學課堂教學中，教師要適時合理地設置“陷阱”，充分暴露學生在運用知識過程中易犯的錯誤，然后針對錯誤進行有效的教學.

例如，在函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）求其值域為[0，∞）時，很多學生都會錯誤地認為是a>0且Δ<0而造成錯解.在這一問題中，可以借助于數形結合，讓學生充分理解二次函數的定義域與值域.又如在講解導數應用恒成立問題“當x≥-1時，函數f（x）=-x3+3ax恒大于0，求參數a的取值范圍”時，學生選擇分離參量時往往會忽略定義域的取值范圍，輕易地就把a分離出來，沒有分類討論從而導致求解錯誤.故在教學過程中，應在學生易出錯之處讓學生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析、不斷引導，使學生恍然大悟后留下深刻的印象.

四、在課堂結尾設計問題

例如，在上例中橢圓的中點弦的問題中，已經解決了在橢圓中的問題，為了將其拓展到圓錐曲線當中去，可以設計疑問：“在雙曲線當中，是否也有這么美麗的結論出現？那么在拋物線中又是怎么樣的呢，你是否能總結一下在圓錐曲線中的中點弦問題？”

[ 參 考 文 獻 ]

[1]駱毅.問題設置在高中數學教學中的作用[J].考試周刊，2013（07）.

[2]李培梁，范菁.高中數學教學中問題串的設置作用[J].理論前沿，2014（10）.

（責任編輯 黃桂堅）