淺談數學高考備考中的教材處理和把握

高婧

【摘 要】為了提高學生的數學學習能力，教師要科學地備考，關注教材的處理和把握，使學生能夠在教師的帶領下逐步地掌握知識重難點，形成自己的解題方法。本文主要探究了數學高考備考中的教材處理和把握，使教師能夠夯實基礎，尋找典例，進行易錯分析，并且引導學生進行板塊歸納，提高學生的綜合素質和能力。

【關鍵詞】數學高考備考 夯實基礎 尋找典例 易錯分析 板塊歸納

在學生的數學學習過程中，雖然重點是對解題方式的探究和學習，但是對于教材的處理和把握也是至關重要的。通過對于教材中具有代表性的問題進行分析和解決，會讓學生掌握解題方法，使學生能夠形成規律性的認識，促進學生能力的提高。教師對于教材認真把握、科學處理，會提高學生的學習主動性，使學生能夠在探究中形成深刻的認識和理解，形成自己的解題策略，實現學生能力的提高。

一、夯實基礎，回歸教材有的放矢

在對于教材的處理中，教師要引導學生夯實基礎，關注最根本、最基礎的知識，通過這些基礎性的知識來幫助學生建構對于數學知識的認識和理解。基礎性的知識簡單易懂，能夠把學生帶入到數學知識殿堂中，使學生能夠由淺入深地習得知識。對教材上的基礎性知識進行學習，會讓學生了解學習的重難點，從而可以有針對性地進行探究和分析，掌握這些基礎性知識。學生要透過這些基礎性的知識來掌握規律，對知識形成科學認識。

例如在學習了《三角函數的圖象和性質》后，教師要引導學生掌握相關的基礎性知識，如對于三角函數的圖象要清楚，能夠正確地畫出正弦、余弦、正切的函數圖象，同時還要指導學生掌握三角函數的性質，使學生能夠了解三角函數的周期性，理解正弦函數、余弦函數在區間[0，2π]上的性質，比如單調性、最大值和最小值以及與x軸的交點等。這些都是基礎性的知識，也是教材上的重點，教師要引導學生掌握這些基礎性知識，掌握學習要點，從而提高他們的學習能力。

二、尋找典例，歸納有效的解題方法

教師要善于對典型例題進行講解和把握，使學生可以通過掌握典型例題來掌握一類問題的解題方法。教師在探究中要善于尋找典例，用規律性的知識來引導學生注重探究這一類知識的學習方法這樣學生在對于典型例題的分析中會掌握知識規律，形成自己的學習方法和解題策略。

例如學習了數列求和后，其中一種比較常用的方法就是錯位相減法。為了使學生能夠掌握這一類問題的解題方式，教師可以給學生提供例題：已知數列{an}是首項為1的等比數列，且an>0，{bn}是首項為1的等差數列，又a5+b3=21，a3+b5=13，求數列{an}和{bn}的通項公式，并求{bn/2an}的前n項和Sn。解答本題的關鍵就是列出d、q方程組，求出d、q，進而得出an和bn。在求bn/2an時，可以采用錯位相減法。教師可以細致地對解題思路和解題方法進行講解，促進學生在典型例題中學會分析和判斷，掌握技巧。

三、易錯分析，避免出現同類錯誤

在對教材的分析和探究中，教師要有針對性地對學生進行指導，尋找學生易錯的試題，通過這些易錯題來引導學生，使學生能夠形成規律性的認識。學生的數學思維還在初步形成階段，教師要善于給學生提供正確的引導和點撥，使學生能夠逐步提高。教師要善于利用易錯試題來幫助學生形成正確思維，糾正學生的錯誤思想，讓學生能夠在探究中逐步地形成自己的科學認識，總結出正確的解題規律，避免同類錯誤的出現。

例如在學習《冪函數》時，教師可以提供練習題：已知冪函數f（x）=xm2+m-1（m∈N），試確定該函數的定義域，并指明該函數在其定義域上的單調性。在解答本題時，學生最容易出現的錯誤就是對數值m2+m是偶數還是奇數認識不清，造成求函數的定義域思路受阻，并影響對函數單調性的判定。為此，教師要引導學生正確地對m2+m進行判斷，使學生能夠避免錯誤，形成正確的理解。學生知道了自己的易錯點，在解題時就會有關注，從而有效地避免錯誤，提高正確率。

四、歸納板塊，總結知識框架大綱

在備考過程中，教師要引導學生形成模塊性的認識和規律，引導學生在探究中歸納板塊，形成知識框架和大綱。學生要善于把書讀“薄”，用幾個簡單的大綱就可以把教科書上的內容總結歸納出來，在心中形成清楚的認識。學生形成了幾個大綱，就會建構出清楚的認識和理解，面對問題的時候就可以科學地選擇方法和技巧，從而達到在解題過程中運籌帷幄、游刃有余。

例如在學習《拋物線》后，學生通過總結應該可以認識到：在求拋物線的標準方程時，以拋物線的頂點為坐標原點，對稱軸為一條坐標軸建立坐標系。這樣使標準方程不僅具有對稱性，而且曲線過原點，方程不含常數項，形式更為簡單，便于應用。拋物線的標準方程有四種不同的形式，它們的區別與聯系在于p的幾何意義：焦參數p是焦點到準線的距離，所以p恒為正數；方程右邊一次項的變量與焦點所在坐標軸的名稱相同，一次項系數的符號決定拋物線的開口方向。學生對于這些知識有了系統性的認識，在解題過程中就會得心應手，促進學生綜合素質的提高，實現科學備考。

總之，教師要善于利用教材來引導學生，使學生能夠通過對教材的學習和復習，科學地掌握知識，形成系統化的認識。在對于基礎性知識、典型例題以及易錯題的分析中，學生的認識會逐步地全面和細化，讓學生能夠成為學習的主體，在自主實踐中形成自己的解題能力，促進學生的全面發展和綜合素質的提高。

【參考文獻】

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