基于全局主成分分析法的

一、引 言

商貿流通業是國民經濟的重要支柱，是區域競爭力的重要力量，已成為衡量一個國家或地區經濟發展水平的重要因素[1]。作為引領經濟發展的基礎性產業和先導產業，充分發揮其在擴大消費、引導投資、促進生產的核心作用，對于長江上游地區在長江經濟帶、一帶一路、西部大開發等國家戰略實施的背景下實現跨越式發展具有重要戰略意義。因此，研究長江上游地區商貿流通業發展情況極具現實價值。

目前國內學者在評價區域商貿流通業發展質效方面，多是從競爭力視角構建指標體系，如宋則[2]（2003）、宗穎[3]（2009）、王娟[4]（2014）等，從評價方法選擇上，多采取線性加權法，其區別在于權重的確定方法，包括主成分分析法、因子分析法、層次分析法和德爾菲法，如岳牡娟與孫敬水[5]（2011）、劉根榮與付煜[6]（2011）、曾艷[7]（2014）、賀愛忠、杜靜、唐宇[8]（2013）等等。《中國城市流通競爭力報告（2013～2014）》指出，對商貿流通業發展水平的綜合評價應包括商貿流通業發展水平和發展能力兩個維度[9]?，F有文獻對于商貿流通業發展評價分析主要針對發展水平，較少涉及發展能力的考察；研究方法多基于某一地區某一時刻的靜態截面數據，難以對區域商貿流通產業發展的長期表現和動態趨勢做出準確評價?；诖?，本文擬采取全局主成分分析的統計方法，建立區域商貿流通業評價指標體系，采用長江上游地區2005～2013年商貿流通業的動態面板數據測算其發展水平，重點分析地區差異和動態演進趨勢，并針對性提出推進各地區商貿流通業發展的政策建議。

二、區域商貿流通業綜合評價指標體系構建

1.研究對象

本文研究選取樣本省市主要包括長江上游地區經濟腹地的重慶、四川、貴州、云南、西藏、青海6省市。商貿流通業主要包括批發零售貿易業、住宿餐飲業和交通運輸、倉儲及郵電業。考慮資料的準確性和可靠性，本文選取的統計指標原始數據均來源于2006～2014年中國統計年鑒及各地區統計年鑒和國民經濟及社會發展統計公報。

2.綜合評價指標體系構建

結合長江上游地區商貿流通業發展特點，根據現有相關研究和評價體系指標設計情況，本文從商貿流通業發展水平和發展能力兩個維度構建綜合評價指標體系。具體而言，從商貿流通規模、商貿流通密度、商貿流通設施、商貿流通效率4個視角考查商貿流通業發展水平，從商貿流通貢獻率和商貿流通輻射力兩個視角考查商貿流通業發展能力。15個具體指標見表1。

上述綜合評價指標體系中的部分指標需要通過計算得出，現對指標的含義及計算予以說明：

（1）社會消費品零售總額（X1）、商貿流通業增加值（X2）、商貿流通業從業人員（X3）、商貿流通業固定資產投資（X4）、貨運總量（X5）。這5項指標反映了商貿流通業的發展規模，其中，社會消費品零售總額、商貿流通業增加值、貨運總量反映了商貿流通業的產出規模，商貿流通業從業人員、商貿流通業固定資產投資反映了商貿流通業的投入規模。

（2）社會消費品零售總額人均密度（X6）、商貿流通業增加值人均密度（X7）、商貿流通業從業人員人均密度（X8）。這3項指標反映了商貿流通業的服務能力和服務強度，表明了商貿流通資源的人均占有量，數值越大，服務能力越強。各項人均密度指標用萬人占有量表示。

（3）商貿流通法人企業數（X9）、運輸車輛保有量（X10）。這兩項指標反映了商貿流通設施情況。商貿流通法人企業主要指從事批發、零售、住宿、餐飲行業的限額以上法人企業，反映了商業網點的發展情況；運輸車輛保有量反映了物流設施發展情況。

（4）商貿流通從業人員人均商貿流通增加值（X11）。該指標反映了商貿流通業的投入產出關系，從對經濟直接貢獻的角度反映了商貿流通業從業人員的效率，體現了商貿流通業運行效率情況。

（5）商貿流通業對經濟貢獻率（X12）、商貿流通業對經濟拉動率（X13）、商貿流通先導程度（X14）。這3項指標反映了商貿流通的貢獻力，體現了商貿流通業對經濟發展的貢獻。其中，商貿流通業對經濟貢獻率是指商貿流通業產值占地區經濟總量的比重，是反映商貿流通業對經濟發展貢獻最直觀的指標；商貿流通業對經濟拉動率是指地區生產總值增長速度與商貿流通業對經濟貢獻率的乘積，反映了商貿流通業對經濟增長的拉動作用；商貿流通先導程度是指社會消費品零售總額增速與地區生產總值增速的差，反映了社會消費品零售總額增長比地區生產總值增長的先導程度。

（6）貨源輻射力（X15）。該指標反映了商貿流通產業的輻射能力，體現了一個地區對其他地區商品參與本地商貿流通體系的吸引力以及本地商品對其他地區的輻射力?；跀祿目傻眯?，選取進出口總額衡量貨源輻射力，進出口商品的能力越強，表明產業集聚和發散貨物的能力越強，商貿流通業的輻射力就越強。

三、全局主成分分析法

經典主成分分析只針對由樣本和指標構成的平面數據表，并未加入時間序列。如果對每張平面數據表進行經典的主成分分析，由于不同數據表具有不同主平面，無法對同一樣本不同時點的評價結果進行對比。為了保證系統分析統一性、整體性與可比性，需將不同時點平面數據表整合成統一的立體時序數據表，然后用經典主成分方法進行分析。加入時間序列的主成分分析即為全局主成分分析，其數學表達如下：

設 K 是一組按時序排列的平面數據表 X 序列，所有的數據表具有完全同名的樣本點和完全同名的變量指標，即有K={ Xt∈Rn×m，t=1，2，…，T }，其中 Xt（t=1，2，…，T）均以e1， e2，…， en為樣本點，以 x1，x2，…，xm 為變量指標。若以 x1，x2，...，xp 為變量指標，在 t 時刻數據表 Xt 中，樣本點 e1，e2，…，en的取值分別為t 時刻的樣本群點，N=UN t為全局樣本群點，以N為樣本群點的主成分分析即為全局主成分分析[10]。

按照上述思路，本文將建立立體時序數據表，采用15個指標對長江上游地區6省市9年的商貿流通發展情況進行比較分析，每一年度有一張6×15 的單年份數據表，將單年份數據表按時間先后順排列得到6×15×9的立體時序數據表；進行經典主成分分析，對標準化的數據矩陣建立協方差矩陣，求特征值、主成分貢獻率和累計方差貢獻率，提取全局主成分；通過回歸方法計算各全局主成分得分，并以各全局主成分貢獻率為權重，加權計算得出商貿流通業發展綜合得分。將各年度的截面數據矩陣按時間順序排放得到立體時序數據表，選取15個指標基于2005～2013年9年的相關數據對長江上游地區6個省市的商貿流通業發展情況進行分析，設Xt（6×15），t=1，2，3，4，5，6，7，8，9分別表示2005～2013年度長江上游地區6省市的15個綜合評價指標組成的數據矩陣，形成K={X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9}的立體時序表。

四、實證分析

1.數據處理及分析

運用統計軟件 SPSS 中的 Factor 過程對長江上游地區商貿流通業發展綜合評價時序立體數據表中各變量的相關系數矩陣進行分析。采用方差最大正交旋轉法，以使因子載荷值盡量向 0和1兩極偏離，便于信息的提取和對主成分命名；經 6次迭代后，結果趨于收斂。如表2，根據特征值大于 1 的原則提取4個全局主成分，其方差貢獻率分別為56.480%、17.051%、12.803%、7.892%，方差累積貢獻率為94.226%，提取的4個全局主成分已足夠替代原來的變量，幾乎涵蓋了原變量的全部信息，具有較強的解釋性。

如表3，全局主成分F1對社會消費品零售總額、商貿流通業增加值、商貿流通業從業人員、商貿流通業固定資產投資、貨運總量、商貿流通法人企業數、運輸車輛保有量、貨源輻射力8個指標具有較強的解釋力，反映了商貿流通業的投入產出情況及商業設施和輻射能力，將其命名為商貿流通規模主成分；全局主成分F2對社會消費品零售總額人均密度、商貿流通業增加值人均密度、商貿流通業從業人員人均密度3個指標具有較強的解釋力，反映了商貿流通業的密度配置情況，將其命名為商貿流通密度主成分；全局主成分F3對商貿流通業對經濟貢獻率、商貿流通業對經濟拉動率、商貿流通從業人員人均商貿流通增加值3個指標具有較強的解釋力，反映了商貿流通業的效率和對經濟發展的貢獻情況，將其命名為商貿流通貢獻主成分；F4對商貿流通先導程度指標具有較強的解釋力，反映了商貿流通業先導性，將其命名為商貿流通先導主成分。各全局主成分構成見表4。

4個主成分分別代表了商貿流通業發展不同方面，保留了原始指標大部分信息，因此可以以4個主成分的特征值之和來代表它們表達的總信息量， 以其特征值（方差）占總特征值（總方差）的百分比為權重，將商貿流通業4個主成分的得分進行加權匯總；其計算公式為：

（5）

根據公式（2）～公式（5）可計算長江上游地區6省市的商貿流通發展商貿流通業發展不同方面即細分指標得分，得分越高表明商貿流通業該方面發展水平越高，反之則越低。

2.長江上游地區各省市商貿流通業發展綜合評價

依據公式（1）計算各省市綜合得分，如表6和圖1。在2005～2013年期間，各省市商貿流通業發展整體水平均不斷提高，特別是四川、重慶、云南、貴州，上升趨勢明顯。從得分情況看，2005年僅有四川省綜合得分為正值，至2013年，重慶、云南、貴州均實現綜合得分由負轉正。青海、西藏兩省的綜合得分仍為負數，但青海省綜合得分呈現上升趨勢，西藏綜合得分變化趨勢則相對穩定。由此可見，長江上游地區商貿流通業總體保持快速發展態勢。從序位變化上看，四川、重慶、云南穩居前三位，且排序沒有變化，貴州、青海、西藏排序微調，其中，貴州、青海排序均上升1位，西藏則排序下降2位。

3. 長江上游地區各省市商貿流通業發展細分指標評價

（1）商貿流通規模主成分方面。該成分F1反映了商貿流通業的投入產出情況及商業設施和輻射能力。如表7，在商貿流通業規模上，四川省具有絕對優勢，穩居第一位，且得分值遠高于其他省市；云南、重慶、貴州分別位于第二、三、四位，且排位穩定；青海、西藏排位靠后。排名靠前的省市經濟發展基礎較好，且地理位置較為優越，這說明商貿流通業發展規模與地區經濟發展水平相關。

2005～2013年間長江上游地區商貿流通規模總體呈現快速發展態勢，特別是四川省F1得分始終保持正值且增長趨勢迅猛，重慶、云南、貴州三省市F1得分均實現由負轉正，相對于云南而言，重慶市商貿流通規模發展后勁更為強勁。青海、西藏得分仍為負值，低于平均水平，特別是西藏得分變動呈下降的趨勢。

（2）商貿流通密度主成分方面。該成分F2反映了商貿流通業的密度配置情況。如表8，在商貿流通密度上，重慶具有一定的優勢，排名靠前，2013年位于第一，其次是西藏和青海。重慶、貴州、西藏商貿流通業密度不斷提高，排序提升，而四川、云南、青海商貿流通業密度排序則呈下降趨勢。長江上游各省市商貿流通密度F2得分變動趨勢可以看出，2005～2013年間，各省市F2得分均呈現迅猛發展的態勢，F2得分均實現由負值向正值的轉變，特別是重慶自2007年以來一直處于領先地位且優勢明顯。

（3）商貿流通貢獻主成分方面。該成分F3反映了商貿流通業的效率和對經濟發展的貢獻情況。如表9，在商貿流通業貢獻力上，貴州、云南、青海商貿流通業對經濟發展的貢獻不斷增強，因子得分不斷提高，排名不斷上升，而重慶、西藏、四川商貿流通業對經濟發展的貢獻排名則不斷下降?？傮w而言，貴州、云南商貿流通業對地區經濟發展的貢獻度較強。

從2005～2013年長江上游各省市在經濟發展貢獻F3上的綜合得分變動趨勢看，貴州商貿流通業對經濟發展的貢獻要遠高于其他省市，特別是自2007年，商貿流通業對經濟發展的貢獻度迅猛提升，云南、青海得分變動趨勢穩步上升，重慶、四川變動趨勢穩中有降，西藏得分下降趨勢明顯，特別是自2007年開始商貿流通貢獻度得分急劇下降。

（4）商貿流通先導主成分方面。該成分F4反映了商貿流通先導程度。如表10，在商貿流通業先導性上，四川、云南、青海得分排名不斷提升，而重慶、貴州、西藏商貿流通業的先導性排名呈下降趨勢?？傮w而言，四川、青海、重慶商貿流通業的先導性較為突出，位居前三位。

長江上游各省市商貿流通先導程度F4得分變動幅度較大，總體呈現出3大拐點：第一拐點為2007年，其后商貿流通先導性不斷增強；第二拐點為2009年，商貿流通先導性急劇下降；第三拐點為2011年，商貿流通先導性又呈現出不斷增強趨勢。

五、結論及建議

本文運用全局主成分分析法對長江上游地區商貿流通業發展進行綜合分析，實證結果表明：各省市商貿流通業發展總體趨勢向好，但地區非均衡性特征明顯，其發展主要取決于商貿流通的規模、密度、貢獻和先導性4個方面。四川省商貿流通總體規模優勢明顯，但商貿流通密度低，商貿流通資源的人均占有量少，商貿流通業的綜合服務能力有待提升；重慶市商貿流通業發展較為均衡，各項指標排名均靠前，商貿流通密度高，商貿綜合服務能力強，優勢明顯，相對而言，商貿流通業對地方經濟發展的貢獻力有限，商貿流通業的作用和先導性沒有得到充分發揮，仍有很大的進步空間；云南省商貿流通規模具有一定優勢，但商貿流通密度低，流通先導性不足，表明在經濟的快速發展中，消費增速沒有同步提升，需要提升居民消費能力，提升商貿流通運行效率，實現商貿流通業與地區經濟的良性互動；貴州省商貿流通業對經濟發展的拉動力強，但總體而言流通規模小、流通密度低，應加強對商貿流通業的投入，加強商業基礎設施建設，注重商業設施的改造升級；青海省商貿流通業在促進內需和消費方面發揮了積極的作用，先導性優勢較為突出，但仍存在流通規模小、密度低的問題，應將發展重點放在提升商貿流通規模上，增加對商貿流通業的人力、財力、物力投入；西藏整體而言商貿流通業發展處于落后水平，各項指標表現均較差，商貿流通業發展仍需經歷較長的培育期，在擴大商貿流通投入規模提升產出的基礎上，應努力提升消費在經濟發展中的促進作用，通過調整商貿流通結構、提升流通效率、刺激居民消費、增強對外消費者的吸引力等方式，促進地區經濟向消費拉動轉型。