基于在校工作經驗的明瑟收入函數實證研究

王云多

摘要：傳統明瑟收入函數將收入看作取決于學校教育、畢業后市場工作經驗和畢業后市場工作經驗平方項的函數，未考慮在校讀書期間積累的工作經驗對個人收入的影響，然而，學生在畢業前往往能積累一定的工作經驗，為了消除估計偏差，使用哈爾濱市勞動力問卷調查數據，分別估算含有在校工作經驗變量和不含在校工作經驗變量的收入函數。估算結果表明，省略在校工作經驗的傳統收入函數中教育系數估計值比含有在校工作經驗的收入函數中教育系數估計值高出8%，這表明傳統明瑟收入函數過分夸大了教育對工資的影響。

關鍵詞：在校工作經驗；明瑟收入函數；問卷調查

中圖分類號：G717 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2016）05-0063-05

明瑟收入函數將個人一生分為受教育期和工作期，但是，個人該在何時停止受教育并且進入勞動力市場是一個極其復雜的問題。明瑟收入函數可能掩蓋了人力資本投資中教育和工作經驗之間的內在聯系，許多年輕人在完成學業前通過假期工作，半工半讀和長達幾個月到幾年斷斷續續地學習積累大量工作經驗。盡管明瑟收入函數中協變量包含了受教育程度和潛在市場工作經驗，但未包含在校工作經驗，因此，明瑟收入函數中受教育程度變量估計值代表了勞動力市場對課堂學習的回報，盡管明瑟收入函數在實踐中被廣泛使用，但其將學校教育等同于在校期間人力資本投資的簡單假定存在不足，忽略了學生在校期間積累的工作經驗對收入的影響。就在校工作經驗而言，個人會因為很多原因選擇在離開學校之前進入勞動力市場。一方面，個人可能需要錢來支付多余的學校開支或者支撐當前的消費，或許還有可供選擇的其他理由，如他可能視就業為一種投入與獲得收入的一種技巧的機會，而這種技巧是課堂上不能提供的，以此來獲得市場經驗。學生工作者比較傾向于獲得一種責任意識并且來改善他們的工作業績和提高個人能力，所有這些都會在他們離開學校的職業生涯中得到回報。在許多情況下，工作經驗可以補充學生正常的課堂學習，如一個酒店管理專業的學生會始終如一地發現在一家酒店獲得的工作經驗會提高他在學校的學習成績，并且他甚至可能被要求擁有一份工作以此作為他學校教育的一部分。因此，隨著研究的深入，如何認識和度量學生在校工作經驗并將在校工作經驗納入到明瑟收入函數中顯得尤為迫切。

一、相關問題研究述評

就學校教育和在校工作經驗之間關系而言，Becker研究指出，學校和公司之間沒有明顯區別，因為一些原因，學校可以被看作一種特殊形式的公司，并且學生被當作一種特殊形式的被培訓者，當個人停止專業化人力資本生產時，并不需要和他離開學校的時間相一致。相反，個人可通過削減課堂時間并且增加一份業余工作來減少人力資本投資強度。Porath在含有人力資本積累的最優生命周期理論模型中指出，學校和工作之間沒有本質區別，當個體放棄賺錢機會投入全部時間學習技能時，學校就代表了生命周期初始階段。當人力資本存量充足，不需要在學校繼續專業化學習時，個人可離開學校并努力投入到賺錢和著手于在工作地點進行其他人力資本投資。Murphy和Welch提出和Porath非常相似的模型，他們認為在最優人力資本投資路徑，業余學習被當作脫產學習和不學習之間的橋梁。Murphy和Welch研究指出有關在校工作經驗的研究并不與人力資本理論矛盾。然而，這些理論模型通常由于假定學生在校期間參加工作是為了減少人力資本投資的強度，導致解釋力有限。Coleman， Ahitude等，Light ，Ehrenberg和Sherman研究了在校大學生兼職行為，這些研究揭示從學校到工作的過渡與收入模式所顯示的有很大不同，大部分學生在結束正規教育前就已經進入勞動力市場。Coleman，Ruhm，Light在研究中解釋了學生在校期間工作與隨后收入之間的聯系。這些研究在是否和如何處理在校工作經驗的內生性問題上存在分歧，但都認為學生在校期間工作不僅能得到相應報酬，而且能提高就業技能。當然也有一些學者擔心在收入函數中將在校工作經驗加為協變量會使估算問題復雜化，無法準確估算教育收益率。例如，Griliches研究指出，由于在校工作經驗和教育之間有著緊密關聯，試圖解決在校工作經驗變量反而可能使問題更難以解決。

本文旨在研究教育（或在校學習花費的時間）和在校工作經驗（或者說在校工作花費的時間）對工資的不同影響，試圖研究當包含在校工作經驗對工資的影響時，學校教育的作用會有怎樣的變化。為了減少測量誤差，本文對問卷調查數據中與教育有關的信息做了修正。盡管如此，本文還是做了很多關于遺漏誤差程度的假設，并且估計了它們對研究結果的影響。本文在收入函數中考慮教育和在校工作經驗將會比現行的模型更加符合實際，并且將會有效證明關于工資是對學校正規教育投資和在學校時工作經驗回報的假定。

二、模型設定和數據描述

（一）收入函數設定

上面的分析中暗示學生可能會選擇在校期間工作以此獲得不同于通過課堂學習獲得技能的市場技能。在意識中存在這種想法，標準的經驗收入函數會很容易被擴展為包含在學校工作經驗。就像通常回歸個人在學校教育投資和成人學習勞動力市場工作經驗來假定勞動力市場在學校的價值和成人學校的技能。可以增加在學校工作經驗的控制來獲得學生在課堂外獲得技能的價值。可以將在學校時的工作經驗和學校教育投資互動來允許這些可供選擇的技能投資補充。另外，在處理能力偏差時，可以相似看待個人學校教育投資和在校工作經驗，因為這些因素對在校學習和在校工作決定有相似影響。

為了合并這些擴展，假定考慮在校工作經驗的收入函數如下：

式（1）中W代表個人收入的自然對數（離開學校后），S代表受教育年限，SX代表在校工作時間（即在校工作經驗），實踐中由在校讀書期間業余工作小時衡量，SX2代表在校工作時間的平方項，X代表離開學校后工作時間（潛在市場工作經驗），通常由工齡代表，實踐中個人工齡計算方法為個人年齡減去受教育年限（含有在校工作時間）和入學年齡，X2代表離開學校后工作時間的平方項，？滋代表隨即擾動項，如果影響個人收入的難以觀測到的因素不包含能力、機會以及影響教育和工作經驗選擇的其他因素。可將式（1）中估計的學校教育回報和采用更加傳統的收入函數（見式（2））估算結果比較，式（2）設定如下：

上式并沒有從傳統意義上定義“偏差”。但是本文從式（2）中剔除在校工作經驗導致每一個^？啄不能真正代表教育收益率，存在潛在的偏差。然而，^？啄通常被視為教育收益率的有偏估計值；為糾正教育收益率偏差，通常的做法就是將式（1）中教育收益率估計值（^？琢）和式（2）中教育收益率的估計值（^？啄）作比較。將教育收益率偏差設定為100 ，并且將它與省略在學校工作經驗的偏差相比較。Griliches 強調這種教育收益率偏差的測量方法會被誤導，因為教育收益率估計值隨樣本個性特征或者模型設定變化而變化。本文并沒有聲稱存在絕對的教育收益率偏差或者絕對的學校工作經驗偏差，并且，實際上，論證了這些偏差的敏感程度，盡管如此，本文相信這種對樣本的比較非常有啟發性。

（二）數據來源說明及統計分析

本文使用的數據來自對黑龍江省哈爾濱市的問卷調查，調查時間為2010年7月至9月，以在校大學生為調查者，組織在校大學生利用暑假時間深入到企事業單位做調查，調查對象是處于就業狀態的勞動力。調查信息包括：共發放問卷3 000份，回收3 000份，其中有效問卷2 596份，占回收問卷總數的86.53%。調查信息包括被調查者的出生年份、性別、被調查者年齡、最后學歷畢業院校、教育經歷、在不同層次學校讀書時每周參與有報酬工作時數、最后學歷畢業年份和月份以及收入等基本信息。

因為教育和招生狀況在任何給定的采訪中可能存在報告的錯誤，收入函數中解釋變量的關鍵步驟是如何確定每一個受訪者在學校和市場工作活動之間的底線。本文受訪者被問及他們是否參加常規的被定義為可以獲得文憑或學位的小學、初中、高中或者大學的學校教育。受訪者肯定地回答了他們入學日期以及他們獲得文憑和學位的日期或類型等一系列問題。本文用這些信息精確確定學校教育回報。

當受訪者決定離開學校時，本文將在校工作經驗定義為從年滿16周歲到完成最后學業（獲得最后學歷）期間累計在校工作時數。本文將學校教育定義為從入學到個人完成最后學業所需要的累積年限。

表1總結了學校教育和學校工作經驗概況。在本文2 596個樣本中，受訪者在校工作經驗平均水平為220小時。高中輟學者（S <12）從年滿16周歲到他們退出學校這一相對較短的時間內獲得勉強超過每年80小時的在校工作經驗。然而，大學畢業生（S≥16）積累了超過560小時的在校工作經驗。其中部分受訪者在離開學校之前獲得工作經驗的數量和他們的學校教育水平密切相關。正如預料的一樣，在校工作經驗和學校教育的良好關系將導致這樣的事實，那就是延長工作經驗和教育成就息息相關。與此同時，隨著年齡增加每周平均工作時數有助于在學校教育和學校工作經驗之間建立積極聯系。受訪者中高中輟學者在學校的時候平均每周有大約1.5個小時的工作時間，然而，高中畢業生大約平均每周有4個小時工作時間，接受大學教育的人平均每周有6個小時工作時間。概言之，表1表明，在校工作經驗與教育程度密切相關。

本文基于受訪者描述的所得、每周工作時間以及關于他們當前工作的其他特征，計算平均數，將受訪者描述的小時收入取自然對數。其中，學校教育、在學校工作經驗以及離開學校后潛在市場工作經驗是應用在收入函數中的關鍵解釋變量，見表2。

三、實證檢驗

在估算式（1）和式（2）時，本文應用普通最小二乘法，表3列出從式（2）可選擇變量中選擇剔除在學校工作經驗變量的系數估計值。在估計式（2）時，本文省略了受訪者學校教育和未被發現的影響工資因素之間的相關性，只是簡單地將學校教育做了一個回歸分析，教育系數估計值為0.096，潛在市場工作經驗系數估計值為0.058，見表3。

迄今為止，當忽視在校工作經驗對收入的影響時，本文使用了常規方法來識別在忽視在校工作經驗的模型中學校教育的因果效應。本文試圖分析將在學校工作經驗變量加入模型時教育系數估計值如何改變。表3揭示了用這種方法來糾正能力偏差的估計相差很大，這種差異很可能發生。一般來說，本文的研究和其他已有的研究密切相關，每個模型添加三個解釋變量之后本文重復估計表3在學校工作經驗（SX）、SX的平方項、以及學校工作經驗和學校教育（SX×S）之間的相互作用項。

表4列出包括在校工作經驗的估計結果。通過對比表4中教育系數和表3中教育系數估計值，研究表明，無論用哪種方法來估計模型，增加在校工作經驗會戲劇性地導致被估計的學校教育效果下降，估計的學校教育系數估計值由0.096下降到0.089，可知省略在校工作經驗導致的教育收益率偏差為8%。

表4顯示在校工作經驗偏差估計值通常會上升。如果將每一個教育系數估計值視為學校教育回報，偏差是由沒有考慮在校工作經驗對工資的影響導致。表3和表4中學校教育系數估計值和估計方法有一定相關性，教育收益率估計值都較高，比相應市場工作經驗和在校工作經驗估計值高。在校工作經驗處理不當會引起學校教育系數估計值存在偏差，因為學生就業對畢業后工資有一定影響。

傳統明瑟收入函數中教育系數估計值包含了學校教育回報和在校工作經驗回報，未考慮在校期間工作經驗對收入的影響，下面，本文將分離在校工作經驗對收入的影響，見表4。

由表4和表3不同收入函數教育收益率估計值比較可知，表3顯示的學校教育回報估計值比表4學校教育加上在校工作經驗回報估計值低3%。上述分析表明傳統明瑟收入函數由于忽略在校工作經驗，高估了教育收益率，研究結果顯示傳統明瑟收入函數低估了工作經驗收益。

上述研究結論基于學校教育變量沒有測量誤差假設得出。如果教育變量中包含大量測量誤差，由于在校工作經驗和學校教育高度相關，當加入在校工作經驗時，教育收益率估計值必然會減少。因此，表4引入向下偏差估計值，這一偏差估計值取決于教育和在校工作經驗相關程度和測量誤差，可能在絕對數量上會超過表3省略變量偏差（向上偏差）估計值。更確切的說，本文認為在缺少測量誤差的情況下，表4中教育系數估計值有^？琢s=？琢s，這里的？琢s是式（1）所描述的學校教育系數估計值；因省略在校經驗，表3中學校教育系數估計值超過？琢s。如果S存在測量誤差，那么，^？琢s=？琢s-？姿s？琢s（1-R2SXSX）。？姿s代表由于S測量誤差產生的方差，令R2SXSX代表教育對在校工作經驗的回歸系數。由于表4中學校教育系數估計值是依據學校教育的測量誤差產生的向下偏差估計值，因此，表3中學校教育系數估計值超過表4中的教育系數估計值。

盡管努力減少測量誤差，但是有必要探討剩余誤差大小并解釋表3和表4中估計值差別。當沒有控制在校工作經驗時，學校教育系數估計值為0.096（見表3）。當在模型中加入在校工作經驗（SX）時，學校教育系數估計值減少到0.056。如果學校教育和每一個其他協變量沒有測量誤差，可推知沒有控制好在校工作經驗會產生30%的省略變量偏差（表4中為41%），計算結果見表5。

為糾正估算偏差，本文做了有關其他隨機誤差程度的假設，這些誤差仍然存在于教育測量中。反過來說，如果假設誤差占學校教育測量總方差的1%、5%、10%和15%，可推斷真正的學校教育系數估計值應該在0.057到0.074這個變動幅度內，這當然比實際估計值低。用這些真實的系數估計值來代替學校教育系數估計值，計算出省略在校工作經驗的偏差。當加入在校工作經驗后，學校教育系數估計值下降完全由向下測量誤差偏差引起。如果這個假設正確，收入函數中加入在校工作經驗會改善學校教育系數估計值。

本文通過理論研究和實證檢驗含有在校工作經驗和不含有在校工作經驗的明瑟收入函數，研究表明：一是傳統明瑟收入函數在模型設計上存在不足，籠統地將在校工作經驗納入學校教育，忽視了在校工作經驗對個人技能提高和收入增長的影響。基于此，為準確描述人力資本投資對個人收入的影響，應在明瑟收入函數中加入在校工作經驗變量，并加以量化研究。二是傳統明瑟收入函數由于忽略在校工作經驗在人力資本投資中的作用，導致不能準確估計教育、市場工作經驗和在校工作經驗對收入的不同影響，高估了教育收益率，低估了工作經驗收益率。三是實證檢驗結果顯示，盡管教育收益率高于市場工作經驗和在校工作經驗收益率，但是在校工作經驗對個人收入的影響不容忽視，在重視學校教育的同時，也應該關注學生在校期間職業技能的培養和提高。

參考文獻：

[1]Mincer， Jacob. Schooling，Experience and Earnings[M].New York：Columbia University Press，1974.

[2]賴德勝.教育、勞動力市場與收入分配[J].經濟研究，1998（5）：46-53.

[3]馬曉強，丁小浩.我國城鎮居民個人教育投資風險的實證研究[J].教育研究，2005（4）：27-33.

[4]李實，丁賽.中國城鎮教育收益率的長期變動趨勢[J].中國社會科學，2003（6）：58-73

[5]陳曉宇，陳良焜，夏晨.20世紀90年代中國城鎮教育收益率的變化與啟示[J].北京大學教育評論，2003（2）：65-72.

[6]岳昌君.教育對個人收入差異的影響[J].經濟學（季刊），2004（3）：135-149.

[7]王海港，李實，劉京軍.城鎮居民教育收益率的地區差異及其解釋[J].經濟研究，2007（8）：73-81.

[8]高夢滔，張穎.教育收益率、行業與工資的性別差異： 基于西部三個城市的經驗研究[J].南方經濟，2007（9）：46-59.

（責任編輯：王璐）