融通，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更靈動(dòng)

王薇

經(jīng)常聽到有人說，我們?cè)诨A(chǔ)教育階段的許多課程實(shí)際上并不太實(shí)用，尤其是數(shù)學(xué)。代數(shù)、幾何、三角函數(shù)，學(xué)那么多，可是一旦參加了工作，就再也用不到了，真是白浪費(fèi)時(shí)間。

之所以會(huì)有這樣的感覺，我想是因?yàn)榱粼诖蠹夷X海中的學(xué)數(shù)學(xué)基本等同于做題，要耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力。社會(huì)在變化，“以人為本的科學(xué)發(fā)展觀”是社會(huì)轉(zhuǎn)型變革的指導(dǎo)思想，以人為本就是要以每個(gè)人的自由的、全面的發(fā)展為本。而學(xué)校教育作為社會(huì)的一個(gè)領(lǐng)域，現(xiàn)已從以往的傳遞知識(shí)為本轉(zhuǎn)向培養(yǎng)人的健康、主動(dòng)發(fā)展的意識(shí)與能力為本，不再是培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)成社會(huì)的人，而是努力培養(yǎng)在瞬息萬變的社會(huì)里具有發(fā)展意識(shí)和能力的人，也就是我們所說的具有生命自覺的人。正是基于這樣的想法，我校數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)基于單元整體教學(xué)的基礎(chǔ)上，對(duì)國(guó)家教材進(jìn)行校本化實(shí)施，培養(yǎng)東方小學(xué)學(xué)生“能思考、會(huì)表達(dá)、活運(yùn)用”的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化的自主學(xué)習(xí)，指向孩子的終身發(fā)展。事實(shí)上，數(shù)學(xué)不僅僅是一種知識(shí)，也不僅僅是簡(jiǎn)單的知識(shí)體系，更是人類精神創(chuàng)造的結(jié)果和過程，是人類的一種文化。數(shù)學(xué)教育要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”問題。就算學(xué)生成年后從事的工作與代數(shù)、幾何等無關(guān)，數(shù)學(xué)也是讓人學(xué)會(huì)有層次、有依據(jù)思考問題的必要手段。

如何讓每個(gè)學(xué)生都在日常的學(xué)習(xí)和生活中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性和有效性？我覺得可以從以下幾方面人手：

一、數(shù)學(xué)課堂與學(xué)生生活溝聯(lián)

書本知識(shí)源于人類生活世界，同時(shí)又是對(duì)人類生活經(jīng)驗(yàn)的抽象。數(shù)學(xué)中的一些規(guī)律、性質(zhì)、策略就是人類生活世界中的相應(yīng)現(xiàn)象及其性質(zhì)抽象而來的產(chǎn)物。溝通書本知識(shí)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的最終目的是要實(shí)現(xiàn)學(xué)生抽象思維水平的提升，要讓他們學(xué)會(huì)如何將非數(shù)學(xué)的事物“數(shù)學(xué)化”。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活現(xiàn)實(shí)，形成數(shù)學(xué)概念、歸納數(shù)學(xué)規(guī)律、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，并提煉出解決這類問題的數(shù)學(xué)方法，這就是“數(shù)學(xué)化”的過程。

在日常教學(xué)中，教師將數(shù)學(xué)知識(shí)鑲嵌在情境中，引導(dǎo)學(xué)生在情境中探究，為學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系提供學(xué)習(xí)與實(shí)踐的平臺(tái)，使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。這樣的情境是學(xué)生熟悉的、能理解的，可以迅速喚醒學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，成為學(xué)生分析、解決問題的支撐。數(shù)學(xué)問題源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活，我們?cè)诮虒W(xué)中，要多方面找數(shù)學(xué)素材，為學(xué)生提供能與現(xiàn)實(shí)生活世界和個(gè)體經(jīng)驗(yàn)世界溝通的內(nèi)容，這樣有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己所處的世界與學(xué)科知識(shí)之間既有區(qū)別、又能融通，從而更加深刻地認(rèn)識(shí)世界。

如我執(zhí)教的《多彩的分?jǐn)?shù)條》一課。三年級(jí)的學(xué)生剛剛認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，對(duì)于分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性很模糊，為了讓學(xué)生更容易理解，我結(jié)合學(xué)校圍墻讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。最后回歸到生活中去應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。讓學(xué)生在熟悉的生活情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，知道數(shù)學(xué)知識(shí)的前因后果、來龍去脈，就是讓學(xué)生不但知其然，而更知其所以然。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)?；顒?dòng)溝聯(lián)

1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其他學(xué)科活動(dòng)溝聯(lián)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)與其他學(xué)科活動(dòng)溝聯(lián)，使數(shù)學(xué)成為其他學(xué)科的支撐，與其他學(xué)科的融合則可以補(bǔ)充數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活?？茖W(xué)課上研究植物，學(xué)生觀察時(shí)候會(huì)測(cè)量、記錄；養(yǎng)育時(shí)也會(huì)科學(xué)地按規(guī)律進(jìn)行澆水、施肥等；果子成熟了，稱重、分配。綜合實(shí)踐課上做桂花糕，怎么地配比做出的桂花糕才好吃，多少糖、多少米粉，學(xué)生在學(xué)科活動(dòng)中有了“數(shù)學(xué)眼光”，會(huì)更嚴(yán)密地看問題，更有條理地做事。

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與綜合實(shí)踐活動(dòng)的溝聯(lián)

數(shù)學(xué)與活動(dòng)的主動(dòng)整合，可以讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。如數(shù)學(xué)教師們紛紛趁著春游活動(dòng)之前，走進(jìn)了學(xué)生們的綜合實(shí)踐課堂，和學(xué)生們一起發(fā)現(xiàn)春游中的數(shù)學(xué)。根據(jù)年段的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的年齡特征，進(jìn)行了系列化的設(shè)計(jì)。一、三年級(jí)以“購(gòu)物小達(dá)人”為主題，結(jié)合人民幣的認(rèn)識(shí)，實(shí)體操作了超市購(gòu)物。一年級(jí)剛剛認(rèn)識(shí)了人民幣，嘗試填寫購(gòu)物單，并走進(jìn)超市，親身體驗(yàn)購(gòu)物。三年級(jí)在購(gòu)物時(shí)則要先思考，怎么買最經(jīng)濟(jì)，既能吃飽，又不浪費(fèi)。二、四、五年級(jí)則以“地圖里的學(xué)問”為主題，按不同年段的要求認(rèn)識(shí)地圖，設(shè)計(jì)或策劃了線路圖。二年級(jí)學(xué)會(huì)看地圖，簡(jiǎn)單地說一說路線；四年級(jí)根據(jù)目的地的地圖，策劃游覽路線，繪制線路圖；五年級(jí)結(jié)合小隊(duì)的培養(yǎng)，分小隊(duì)策劃，看看哪個(gè)小隊(duì)活動(dòng)的路線最佳。六年級(jí)的“毅行倒計(jì)時(shí)”，學(xué)生們上網(wǎng)查找路線圖，確定去時(shí)走最遠(yuǎn)的、回來時(shí)走最近的路線，同時(shí)根據(jù)路線選擇適當(dāng)?shù)谋壤弋嫵隽司€路圖。操場(chǎng)也成了他們的“實(shí)驗(yàn)場(chǎng)”，先進(jìn)行步測(cè)，測(cè)測(cè)時(shí)間，算算步速，推算出走的時(shí)間……當(dāng)學(xué)生在公園里拿起那張地圖在指指點(diǎn)點(diǎn)、推著購(gòu)物車猶豫著買還是不買時(shí)，我知道數(shù)學(xué)已經(jīng)開始潛移默化得陪伴著他們成長(zhǎng)了。讓學(xué)生在經(jīng)歷生活歷程中感悟數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生以自己的方式自主建構(gòu)的目的，培養(yǎng)了學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活的意識(shí)，提高了學(xué)生以生活經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)的能力。

三、數(shù)學(xué)與課外生活的溝聯(lián)

回到家庭走向社會(huì)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入了一種自動(dòng)化的狀態(tài)，教師應(yīng)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)一些活動(dòng)，讓學(xué)生更充分地經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。

五年級(jí)數(shù)學(xué)組整體設(shè)計(jì)暑期作業(yè)，針對(duì)學(xué)生生活實(shí)際，結(jié)合六年級(jí)學(xué)科即將要教學(xué)的長(zhǎng)、正方體的實(shí)際特征，先讓學(xué)生利用暑假學(xué)習(xí)制作一個(gè)精密的長(zhǎng)、正方體，讓學(xué)生在制作過程中，仔細(xì)觀察正方體的頂點(diǎn)、面、棱、體各部分特征。這樣給學(xué)生提供充分自主探究學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們獲得廣泛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合個(gè)人制作過程中的感受，遇到的問題，解決問題的方法等，寫一篇有質(zhì)量的小論文。學(xué)生在暑假期間，通過一次次制作，不斷改進(jìn)、不斷提高，也不斷發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，并在網(wǎng)上進(jìn)行著交流和完善，寫下了自己制作的感受和經(jīng)驗(yàn)。開學(xué)后利用期初課程，教師們組織學(xué)生不僅將自己制作的長(zhǎng)、正方體進(jìn)行了展示，還把制作過程寫下的一篇篇數(shù)學(xué)小論文粘貼在班級(jí)里，讓學(xué)生們用心去閱讀，并利用兩節(jié)課時(shí)間進(jìn)行了學(xué)習(xí)分享。在閱讀中學(xué)生體會(huì)了長(zhǎng)正方體各部分的特征，學(xué)習(xí)到了有用的知識(shí)，在分享中學(xué)生不僅在生活中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)，也在知識(shí)技能上得到了提升。

二年級(jí)暑假的選修作業(yè)：針對(duì)二年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)了萬以內(nèi)的數(shù)，但是對(duì)這樣較大數(shù)的認(rèn)識(shí)很少，我們?cè)O(shè)計(jì)了這樣一個(gè)暑假活動(dòng)——挑戰(zhàn)數(shù)萬顆子。“春種一粒栗，秋收萬顆子?！币蝗f顆子，到底有多少，我們數(shù)數(shù)看。請(qǐng)學(xué)生們利用這一個(gè)暑假，數(shù)出10000粒大米、豆子、玉米等都可以（可以用照片、視頻、作文等形式記錄精彩瞬間）。要求一：從1開始，一個(gè)一個(gè)數(shù)。要求二：每100粒裝1小袋子，10個(gè)小袋（即1000粒）裝一個(gè)大袋子里，10個(gè)大袋子（即10000粒）裝在一個(gè)更大的袋子里。當(dāng)和學(xué)生們講解要求時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為一萬顆種子要堆滿一個(gè)房間，更加說明學(xué)生對(duì)這樣的數(shù)是沒有經(jīng)驗(yàn)、缺乏感覺的。在數(shù)的過程中，學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化了十進(jìn)制這種計(jì)數(shù)方法，而且因?yàn)閿?shù)大，不斷改進(jìn)數(shù)法，讓自己數(shù)得又對(duì)又快，還把過程中的發(fā)現(xiàn)感受記錄了下來。在活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，作為教師也覺得一萬這個(gè)數(shù)比較大，以為完成的學(xué)生可能不多，結(jié)果學(xué)期初在交流時(shí)發(fā)現(xiàn)每班都有過半數(shù)的學(xué)生接受了這場(chǎng)毅力的挑戰(zhàn)。學(xué)生們用照片、視頻記錄，也有的寫成了作文，每個(gè)人的方法在碰撞中產(chǎn)生了火花，學(xué)生們也感受到了其中的喜悅。特別是不同種子的萬顆子，還讓學(xué)生感受到了它們的重量，也作為三年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)千克和克》的學(xué)習(xí)材料保留著。這是我們班家長(zhǎng)的一段話：“這次暑假里點(diǎn)萬顆子，其實(shí)剛開始我們也很不理解，為什么要這么麻煩？但是從孩子開始點(diǎn)數(shù)后，我發(fā)現(xiàn)，這里涵蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)很多。在點(diǎn)的過程給孩子們一點(diǎn)點(diǎn)小的提示，都會(huì)有大的發(fā)現(xiàn)，有的時(shí)候雖然孩子解釋得不是很清楚，但是是從他的角度在理解著數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，包括幾分之幾、估算、百分比等。最有創(chuàng)意的是他問我：‘媽媽，每袋都是一百粒，那重量都應(yīng)該是相同的，我們干嗎不稱稱呢？這樣即節(jié)省了時(shí)間又可以很快完成任務(wù)。從這些小細(xì)節(jié)，看得出，孩子在尋找解決問題的方法。這樣的活動(dòng)很有意義，希望以后能夠多多開展。”這學(xué)期學(xué)習(xí)《千克和克》時(shí)，學(xué)生們主動(dòng)拿出了“萬顆子”，稱重，對(duì)比，推測(cè)幾粒米、幾粒大豆是1克、是1千克。

融通學(xué)生的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，將生活引入數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中學(xué)生在學(xué)有用的數(shù)學(xué)，教師在教有意思的數(shù)學(xué)。