燃油加油機示值誤差的測量結果擴展不確定度

李陽華

1 測量方法：

依據JJG443—2015《燃油加油機》檢定規程，燃油加油機的示值誤差是通過三等標準金屬量器采用容量比較法測得的。測量時通過加油機給標準金屬量器注油，分別讀數取加油機的示值VJ和標準量器的示值VBt，兩者之差為加油機的示值誤差。

2 數學模型：

根據以上分析，加油機輸入到標準量器的實際體積的示值誤差為：

ΔV=VJ-VBt ……………………………………………………………（1）

依據規程有： VBt=VB[1+βY（tJ-tB）+βB（tB-20）] ……………………（2）

即： ΔV=VJ-VB[1+βY（tJ-tB）+βB（tB-20）]………………（3）

式中：ΔV —加油機示值誤差（L）

VJ —加油機在tJ℃下指示的體積值（L）

VB —標準金屬量器在20℃下標準容積（L）

VBt —標準金屬量器在tJ℃下給出的實際體積值（L）

βY 、βB—分別為檢定介質和標準量器材質的體脹系數（℃-1）

tJ 、tB —分別為加油機內流量計輸出的油溫（由油槍出口處油溫測得）和標準量器內的油溫

3 合成方差和靈敏系數

按檢定規程的規定有：

（1）一次檢定中油品溫度變化不超過4℃，即tJ-tB≤4℃

（2）檢定時介質與環境溫度最大溫差不超過10℃，即|20-tB|≤10℃

（3）βY（取柴油）=9×10-4℃-1

（4）βB=50×10-6℃-1

取V=VB=100L，由式（3）可得到合成方差（取相對誤差）

式中：

=0.01；

=-0.010053≈-0.01；

=-4；

=-0.0009；

=10 ；

=0.0015

故合成標準不確定度為：

4 計算分量標準不確定度

4.1 加油機示值的標準不確定度u（VJ）：

加油機示值的不確定度主要來源于示值的估讀誤差及測量重復性誤差。

4.1.1 加油機示值分辨力的不確定度u（VJ1）

設加油機示值的分辨力δX為0.01L，取均勻分布，則：

u（VJ1）= δX/2/ =0.003（L）

4.1.2加油機示值重復性的不確定度u（VJ2）

對加油機進行3次重復測量，得到標準差S=0.014L，

u（VJ2）=0.014（L）

自由度ν（VJ2）=9

故加油機示值給出的標準不確定度為

u（VJ）= =0.014（L）

4.2 標準量器容量的標準不確定度u（VB）

4.2.1 根據檢定證書給出三等量器的U=4×10-4，取k=2，則

u（VB1）=0.0004×100/2=0.02（L）

4.2.2 標準量器排液時殘留量經試驗3次（取柴油），其中最大與最小殘留量之差為20ml，采用極差法，

u（VB2）=R/C=0.01/2.53=0.008（L）

4.2.3 標準量器的計量頸分度容量為4.24ml，取均勻分布，則

u（VB3）= 0.00424/ =0.0024（L）

故標準量器給出的容量標準不確定度為

u（VB）= =0.022（L）

4.3 油品體脹系數的標準不確定度u（βY）

油品介質體脹系數取界限為±1×10-4℃-1，取均勻分布，則

u（βY）=1×10-4/ =6×10-5 （℃-1）

4.4 加油機油溫測量的標準不確定度u（tJ）

4.4.1溫度測量使用的溫度計的誤差界限為±0.1℃，取均勻分布，則

u（tJ1）=0.1/ =0.058（℃）

4.4.2溫度測量估讀的誤差為0.05℃，取均勻分布，則

u（tJ2）=0.05/ =0.03（℃）

故加油機油溫測量的標準不確定度為：

u（tJ）= =0.07（℃）

4.5 標準量器體脹系數的標準不確定度u（βB）

標準金屬量器體脹系數取誤差界限±6×10-6℃-1，取均勻分布，則

u（βB）=6×10-6/ =0.35×10-5 （℃-1）

4.6 標準量器溫度測量的標準不確定度u（tB）

4.6.1溫度測量使用的溫度計的誤差界限為±0.0℃，取均勻分布，則

u（tB1）=0.1/ =0.058（℃）

4.6.2溫度測量估讀的誤差為0.05℃，取均勻分布，則

u（tB2）=0.05/ =0.03（℃）

故標準量器溫度測量的標準不確定度為

u（tJ）= =0.07（℃）

5 標準不確定度一覽表

標準不確定度分量

不確定度來源 標準不確定度值

傳播系數

u（VJ） 加油機示值 0.014L 0.01/L 1.4×10-4

u（VB） 標準量器容量 0.022L -0.01 /L 2.2×10-4

u（βY） 油品體脹系數 6×10-5℃-1 -4℃ 2.4×10-4

u（tJ） 加油機油溫測量 0.07℃ -0.0009℃-1 0.63×10-4

u（βB） 標準量器體脹系數 0.35×10-5℃-1 10℃ 0.35×10-4

u（tB） 標準量器油溫測量 0.07℃ 0.0015℃-1 1.05×10-4

6 合成標準不確定度：

=（1.7×10-4）2+（2.2×10-4）2+（2.4×10-4）2

+（0.63×10-4）2 +（0.35×10-4）2+（0.81×10-4）2

=（3.77×10-4）2

合成標準不確定度： =3.77×10-4

7 擴展不確定度

故：U =k × =2×3.77×10-4≈0.08%，（k=2）