淺談幾何畫板在初中數學教學的應用

李敬之

相比于高中數學知識，初中數學對學生邏輯與運算能力并沒有較高的要求，但是初中數學中依然有很多概念、圖形、圖象等是很容易混淆的，從而導致解題失誤，久而久之也就失去了數學的學習興趣.這無疑增加學生進入高中之后學習數學的難度.因此，將幾何畫板應用到初中數學教學中，對學生數學思維和能力的培養有著重要的意義.

一、幾何畫板在初中數學教學中的優勢

1.動態性優勢

在初中數學教學中應用幾何畫板，教師可以隨時操作鼠標，對圖像中的點、線、面進行拖動，能夠將幾何圖形中的基本性質及存在的幾何關系保持在基本穩定情況下，這就是幾何畫板在初中數學教學中的動態性優勢.通過這一動態性優勢的運用，學生可以在幾何圖形的變化過程中掌握相對穩定的幾何規律，體會幾何知識的內涵，提高學生的學習興趣.

2.形象性優勢

在傳統初中數學教學過程中，教師讓學生在平面內任取一個點，學生需要在三維空間中進行想象取點，這種學習方式很難產生效果.當然，教師可以在黑板上為學生取點，但是，這樣一來取出來的點就處于相對恒定的狀態，學生想象起來出現了困難.因此，在目前信息技術背景下，教師可以在幾何畫板中通過操作鼠標對任意一點進行取點，還可以任意移動，有利于學生對知識的理解與接受，從而提高課堂教學有效性.

二、幾何畫板在初中數學教學的運用

1.創設數學教學情境，引導學生自主探究

在“幾何畫板”中構造圖形、拖動圖形、觀察圖形、猜測和驗證結論，在猜想、觀察、發現的過程中豐富對各種圖形的感性認識，積累幾何經驗背景，更有助于學生對數學的學習和理解，從而揭示問題本質.“幾何畫板”可以表現一些數學知識的形成過程，如圓與圓的位置關系，直線與圓的位置關系等一些幾何知識等，都能化靜態為動態，化抽象為具體，有助于培養學生的空間想象能力.此外，它也很容易展示數學的和諧、奇異、對稱美，能滿足學生的好奇，進而增強學生的求知欲，調動學生的學習積極性，營造良好的學習氛圍，從而提高課堂效率.

2.化抽象為具體，解決數學概念教學

數學是思維的科學，概念是思維的細胞，教好概念是數學教學的內在要求.在教學實踐中，概念教學是重要的，也是困難的.讓學生理解某一概念有時要比他們學會一個具體的解題技巧還要困難.數學概念是抽象的，表達是嚴謹的.而抽象和嚴謹正是學生疏遠數學的原因.利用“幾何畫板”來提出數學概念，可以縮短概念與學生的距離，有助于學生形成抽象的數學概念.如教“中心對稱”這一概念時，可以先用“幾何畫板”制作一個玩具風車，學生根據風輪的葉片在旋轉中不斷重合的現象來理解“中心對稱”的概念.然后，在老師的指導和啟發下通過認真觀察、主動思考，并逐一找出了對稱點與對稱中心之間、對稱點連線與對稱中心之間的關系，在這個基礎上，學生們很自然地就發現了中心對稱的兩個基本性質，從而實現了學生自主獲取知識的目的.

3.精確繪制幾何圖形，充分展示幾何內涵

由于幾何畫板所做出的圖形具有很強的動態性，并且能夠在運動過程中保持幾何各個要素之間的精確關系，并且對數學知識和本質內涵進行精確的表達，所以教師要不斷提高自身的信息技術素養，善于運用信息技術實施教學，全面提高課堂教學效率.例如，在教學二次函數時，在傳統教學中，教師為了讓學生掌握二次函數圖象的頂點、開口方向、對稱軸等要素的變化，需要在黑板上畫出拋物線，并進行理論方面的講解，還要畫出各種不同的交叉圖形.但是由于圖形的抽象性和靜態化，使得學生不能很好地理解與消化.此時，如果借助多媒體技術進行演示，則可以化抽象為形象，化靜態為動態，用動態圖形將拋物線形狀隨著系數的變化而變化的情況清晰呈現出來，從而降低知識的難度.同時，還可以讓學生自主操作，這樣不但可以激發學生濃厚的學習興趣，而且可以開發學生的智力，讓學生經歷知識的形成過程，加深學生對知識的印象，提高學生對數學知識的應用能力.

三、對幾何畫板與初中數學課程有效整合的幾點思考

1.幾何畫板的運用要體現新課程的基本理念，注重實效，不流于形式

幾何畫板與初中數學教學的有效融合，應體現新課程的基本理念.課堂教學中學生是學習的主人，教師是學習活動的引導者、組織者、合作者，幾何畫板是輔助教學的工具.課堂教學必須從學生的實際情況出發，根據新課程標準，結合教材，為實現高效課堂適時采用.要講究必要性、適宜性、有效性.“不提倡用計算機演示來代替學生的直觀想象，來代替學生對數學規律的探索.”不能追求形式，為了整合而整合.

2.幾何畫板課件的制作應簡單、實用、美觀、精致

幾何畫板課件的制作要突出幾何畫板特有的功能和特點，考慮初中學生年齡心理特征及學生幾何畫板的實際操作水平，以簡單、實用為原則，制作要美觀、精致，文字、圖形大小合適，位置合理，便于學生操作探究，易于發現和解決問題.

3.要恰當地與視頻展臺、互聯網、電子白板等交互融合，取長補短

在利用幾何畫板服務教學時，必要時要與視頻展臺、互聯網、電子白板等融合.如借助視頻展臺展講，省時省力，快捷方便.通過網絡查閱資料，在網絡中合作交流.幾何畫板與電子白板的融合使師生的探究式學習錦上添花，人機交互達到不可估量的教學效果.

總之，作為初中數學教師，必須要從思想上認識到幾何畫板的優勢和作用，并熟練掌握幾何畫板的操作應用，根據數學教學內容的實際需要和學生的實際情況，合理有效地應用幾何畫板，提高初中數學教學的效果，促進學生更好地掌握和應用所學的數學知識，實現課堂教學目標.