初中物理解題的數學思維技巧

杜文權

數學作為物理教學十分重要的工具之一.目前，我國教育體系是物理教學與數學分開教學.物理老師與數學老師之間，關于教學問題缺乏溝通與交流，直接導致學生無法把握物理知識與數學知識兩者間存在銜接的特點.由于數學、物理教師之間沒有相互交流指導學生掌握物理、數學的重要相關性，致使學生面對物理教學感到十分吃力.

一、物理教學和數學基礎間的銜接

1.相關物理概念通過數學語言表達

物理概念需要通過數學語言進行表達.例如：物理學習中，教師把速度這一概念表述為某物在單位時間內的發生的路程，學生會感覺這樣的概念過于抽象化，因此，學生很難在腦子中形成具體形象、生動的認識.如果沒有數學知識作為前提，物理老師只是單純地講解這個概念，將導致學生完全不理解這個物理概念意義.如果有數學基礎作為前提，學生可以由原有數學知識產生聯想，從而有利于初中生對物理知識的理解.例如：路程除以時間得到的結果就是速度，速度是二者相除的商.其中，單位時間學生很難理解，如果引入數學中的小時、分鐘、秒等概念則很容易理解.因此，數學語言對于物理概念的理解意義重大.其他概念比如壓強、功率、密度都可以運用數學語言促使學生更好地理解.

2.相關物理規律通過數學函數加深理解

通過相關數學函數融入物理規律的教學中，把物理規律通過函數表達出來學生能夠更直觀地理解某些物理規律.通過函數的融入物理規律，學生能比較容易掌握自己所學的知識，比如：學習力學知識中重力與物理質量關系這一課程時，物理教師可以通過數學的函數知識講解其屬于正比例函數，重力大小和質量是成正比.此外，物理知識中速度與時間的關系或者位移與時間的關系也都可以通過數學函數進行表達，通過使用函數圖象，可以清楚客觀反映出速度、時間等物理量之間存在的定量關系.比如，在坐標系中橫向坐標是位移，縱向坐標是速度，函數圖象表現出來是一條直接則表明物體做勻速直線運動.

3.相關物理知識利用數學圖形進行表達

物理教學中運用數學圖形屬于十分直觀的表達方法，物理教學和數學圖象運用二者密切相關緊密聯系.例如：學生學習電學的過程中需要繪制電路圖，這需要數學基礎作為前提，尤其是數學中幾何學的知識作為鋪墊，學生才能更迅速掌握繪制電路圖的方法和技巧.此外，力學中力的三要素概念需要通過數學圖形進行表達，從而促進學生理解力的大小.力的方向通過箭頭標示，力的作用點通過線段的終點或者起點標出.例如，通過函數可以表現物理的運動過程，通過坐標描述物體在運動過程中的速度等.

二、物理教學中數學方法的應用

學生在物理學習以及數學學習過程中很少將二者聯系在一起.兩個學科互相孤立，不利于學生學習成績的提高.物理教學中數學方法的應用體現在以下幾個方面.

1.推導物理規律、公式

首先，數學方法可以運用在物理學科中，推導某些相關的物理學規律.如果學生能夠運用學過數學的知識，自己推導出相關的物理學規律，不但有利于學生的數學成績的提高，而且對物理學的理解也會更上一層樓. 其次，運用數學方法可以通過公式的推導演繹過程變換物理學當中的相關公式，通過數學方法可以將某些物理公式變形或變換的思想，成為學習物理課非常關鍵的環節.例如歐姆定律，電流用字母I表示，電壓用U表示，電阻用R表示，常規論述是電流與電壓成正比，電流與電阻成反比.標準公式是I等于U除以R .根據數學推導U等于I乘以R 或者R等于U除以I等變形公式，這些公式在物理解題過程經常運用有助于提高解題效率.

2.解決物理問題

應用數學方法不但能夠推理出相關物理學規律以及變換公式，對于物理學的很多實際難題也需要通過運用數學的方法加以解決.一般來講，解題過程中可以運用的數學方法有以下幾類：函數法、方程法、圖像法、幾何法、比例法等.其中，這些常用解決數學題目的方法能夠應用在某些物理難題的解答之上.例如：力學難題解答過程中，通過圖象描述力的方向，通過字母表示力的大小，在解題過程中，例如問題解答問題這樣一個問題：某光滑桌子（忽略摩擦）上有球有繩子拉著，在重力、繩子拉力以及桌面支持力的三個力的作用下求球體何種情況靜止.可以通過三個力通過線段長短（力的大小）以及箭頭（力的方向）表示，能構成三角形從而推理出球體靜止，否則球體運動.

三、物理學習中克服數學知識的負遷移

有些學生數學學習的過程中很容易養成一些數學的思維習慣，這種思維習慣負遷移到物理課程的學習中，很多同學都存在一定程度的思維定式，因此要求物理教師在課程中要輔導學生克服數學課程當中的負遷移，養成良好的學習物理知識的習慣.例如小學數學中很多同學使用計算機進行解題，這種習慣反映在物理的學習上到導致學生思維懶惰，碰到不是數字而是字母就完全無計可施，通過心算或筆算頻頻出錯.因此，物理課程中應當禁止學生使用計算器從而提高學生運算水平.

綜合上述，在教學過程中物理教師引導學生使用某些以前學過的數學知識或者數學思維去理解正在學習的相關的物理學概念，則能起到化復雜為簡單、化抽象為形象的效果.不但有利于學生的物理學習成績的提高，而且有利于培養學生的發散思維及想象力.物理教學必須將數學與物理教學二者有效銜接起來，提高學生學習積極性以及學習成績.