分析變式教學在初中數學中的應用

沈雨花

隨著新課改的推進，初中數學課程更加注重培養學生獨立解決問題的能力，基于此，變式教學這種新型教學模式應運而生，初中數學教師要改變教學觀念，適應時代發展潮流，探索變式教育應用方法，引導學生多角度思考問題，達到事半功倍的學習目的.本文以變式教育為基礎，分析了在初中數學中應用變式教育的意義，結合初中教學實例，提出了在初中教學中應用變式教育的具體途徑.

一、變式教學在初中數學中應用現狀

傳統教學模式在初中數學課堂仍然占據重要地位，變式教學在課堂應用中依舊停留在表面，部分初中數學教師依舊沒有受到變式教育的影響.首先，例題講解不深入，教師依賴數學課本，在例題講解時，只根據課本方法來說明，讓學生對數學解題方式處于一知半解的狀態，在考試過程中，只能機械模仿老師解題過程，導致數學成績不理想，同時課本例題只能滿足大部分學生的需要，它屬于基礎類知識，對于數學成績較好的同學來說，這些課本例題不能很好地激發數學創造性思維；其次，課后練習類型單一，初中老師喜歡在課后布置大量作業，來檢測學生學習情況，但是這些課后練習類型大都類似于課本例題，不具備階梯性和代表性，比如數學老師喜歡布置書本上的配套練習，習題偏于簡單，不能全面測試出學生數學能力.

二、變式教育在初中教學中的應用途徑

變式教育這一新型教學理念逐漸應用于初中數學教學過程，它有利于提高初中生數學學習興趣，培養學生獨立解題能力，提升教學效率.

1.變換課本例題條件，培養學生舉一反三的數學能力

“事半功倍”是教師跟學生共同追求的學習狀態，通過變式教學這種方式，教授學生舉一反三、一題多解的數學解題模式，幫助學生提升學習效率，達到最佳學習狀態.比如在學習《一次函數》時，我們可以通過以下例題，靈活變化題目條件，提升學生思考能力：

例1 某市主要種植甜橙，2014年全市甜橙種植面積為36萬畝.調查分析結果顯示，從2010年開始，該市甜橙種植面積y（萬畝）隨著時間x（年）逐年成直線上升，y與x之間的函數關系如圖1所示.（1）求y與x之間的函數表達式；（2）該市2013年甜橙種植面積為多少萬畝？

解 （1）由圖象可知函數圖象經過點（2010，34）和（2014，36）.

設y與x的函數表達式為y=kx+b，

則2010k+b=34，2014k+b=36，

解得k=12，b=-971.

所以y與x之間的函數表達式為y=12x-971.

（2）令x=2013，

所以y=2013×12-971=35.5（萬畝）.

答：該市2013年甜橙種植面積為35.5萬畝.

數學教師在講解完這道例題之后，可以變化其具體條件，利用變式教學拓寬學生解題思路：

變式 某市主要種植甜橙，某年全市甜橙種植面積為36萬畝，比四年前多種植2萬畝.調查分析結果顯示，從該年開始，甜橙種植面積y（萬畝）隨著時間x（年）逐年成直線上升且截距為1/2，求y與x之間的函數表達式.

通過類似的實例，變換例題已知條件，讓學生全面了解一次函數，培養學生舉一反三的數學思考能力，增進學生數學素養.

2.調換問題角度，培養學生多角度思考的數學能力

變式教學不僅可以變換例題條件，也可以調換問題角度，培養學生獨立思考能力，拓寬數學思維，提高學生數學成績，比如在概率學習過程中的這個問題：

例2 一個不透明的紙箱中裝有2個藍球（記為藍球1、藍球2），1個綠球，1個粉球，這些球除顏色外都相同，讓學生自由抽取，問：從中任意摸出1個球，恰好摸到綠球的概率是多少？

解 裝有2個藍球、1個綠球、1個粉球，共有4個球，其中1個綠球，則抽到綠球的概率為1/4.

數學老師在講解例題之后，可以讓學生調換角度思考，如：在抽取兩次的情況下，且抽完就把球放進紙箱中，那兩次都抽取到綠球的概率是多少？讓學生從問題入手，發散數學思維，多角度切入，讓學生體會到數學的趣味性，不管從哪個方面思考，只要依據同樣的數學規律，就能得到答案.

3.適當增加題目難度，培養學生獨立思考的數學能力

學生是獨立發展的個體，教師要注意學生個體差異性，因材施教，提供多層次、階梯性變式練習，培養學生獨立思考的數學能力.比如在教授《統計》這一章節時，教師可以從最簡單的“平均數”入手，讓學生熟知了“平均數”的計算后，再教授中位數、眾數概念.

例3 一組數據3，4，8，6，4，則這組數據的平均數是________________________________________，這組數據的眾數是________________________________________，這組數據的中位數是________________________________________.

由簡到難、由淺到深，變換習題難度，平均數是指數據相加之和除以數據個數，得出平均數為5，眾數是指數據中出現最多的數字4，中位數先要將數據按照從小到大的順利排列，即：3，4，4，6，8再找出中間的數字，即4，如果碰到偶數個數，則把中間兩個數相加除以2.

4.總結答題規律，培養學生創造性和發散性思維

數學答題原則：“萬變不離其宗”，指的是教師要利用變式教學總結答題規律，培養學生創造性思維.比如在學習《二次函數》時，在教學過程中，教師要幫助學生總結二次函數題型，梳理二次函數解題思路.教師要注意培養學生發散性思維，不要把學生思想禁錮在傳統答題模式中，要多利用變式教學方式，激發學生好奇心.

總而言之，變式教學能提升初中教學有效性，幫助教師掌握學生具體學習情況，初中教師要加大對變式教學的重視程度，開展變式教學探討，提升自身的專業素質，數學教師要在組內合作中討論出多層次變式教學方法，同時，教師要更新教學理念和教學方式，主動接受變式教學給數學課堂帶來的變化，通過改變課本習題、變換問題角度等變式教學方式激發學生數學學習興趣，提升學生數學學習效率，注意從多角度引導學生思考問題，教授學生一題多解、舉一反三的數學思維模式，培養學生獨立思考能力和創造性思維，促進學生持續發展.