初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理的應(yīng)用

董金平

在初中教學(xué)中，數(shù)學(xué)是非常重要的一門學(xué)科，教學(xué)的一大難點(diǎn).數(shù)學(xué)具有非常強(qiáng)的邏輯性，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有較高的要求.在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該應(yīng)用歸納推理進(jìn)行教學(xué)，使得學(xué)生的思維在歸納推理中得到鍛煉，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.因此，為了幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高教學(xué)效率，就需要對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理的應(yīng)用進(jìn)行研究.

一、設(shè)定歸納目標(biāo)，明確思考方向

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，歸納推理對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有著非常重要的影響，教師在教學(xué)中應(yīng)該重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力.復(fù)雜性、抽象性是數(shù)學(xué)知識(shí)的主要特點(diǎn)，因此這就要求學(xué)生需要具有較高的邏輯思維能力，這樣才能夠保證學(xué)好數(shù)學(xué).學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)，可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行大膽的猜想，并對(duì)猜想的知識(shí)進(jìn)行歸納.教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的歸納進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，為學(xué)生設(shè)定歸納的目標(biāo)，并明確學(xué)生思考的方向.這樣才能夠?qū)W(xué)生的歸納推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納推理.教師在設(shè)定歸納目標(biāo)的過(guò)程中，應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的具體內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)定.選擇合適的教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生的歸納推理有著很重要的影響，對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)而言，有的數(shù)學(xué)知識(shí)適合進(jìn)行歸納推理，但有的數(shù)學(xué)知識(shí)不適合采用歸納推理進(jìn)行學(xué)習(xí)，這就需要數(shù)學(xué)教師對(duì)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行合理的篩選，并進(jìn)行精心的設(shè)計(jì).

掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況也是教師培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力的重要手段，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行精心的設(shè)計(jì).例如，在進(jìn)行一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)的教學(xué)中，教師應(yīng)該對(duì)這部分知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，這部分知識(shí)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力的最佳素材.例題1：現(xiàn)有反比例函數(shù)y=2x、y=4x、y=6x等幾個(gè)圖象（如圖1所示），根據(jù)圖象分析其共同具有的特征.教師應(yīng)該針對(duì)這部分的知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯l(fā)：“這幾個(gè)函數(shù)的圖象分別處于第幾象限內(nèi)”、“各個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)如何進(jìn)行變化”、“x軸與y軸會(huì)不會(huì)和反比例函數(shù)圖象出現(xiàn)相交的情況”.通過(guò)這幾個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生有針對(duì)性地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，幫助學(xué)生培養(yǎng)歸納推理能力.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能夠結(jié)合已學(xué)的知識(shí)與不斷的推理，能夠總結(jié)出與正確結(jié)論差不多的結(jié)果.解題分析：題目中給出的反比例函數(shù)的圖象分別位于一、三象限內(nèi)，并且函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)的變化規(guī)律呈x增大y減小的變化.教師根據(jù)學(xué)生的歸納推理進(jìn)行總結(jié)分析，幫助學(xué)生了解歸納推理中出現(xiàn)的問(wèn)題，從而提高學(xué)生的歸納推理能力.

二、檢查歸納結(jié)果，反思?xì)w納推理

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展歸納推理教學(xué)時(shí)，教師可以將學(xué)生分成幾個(gè)小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流，從而得出歸納推理的結(jié)論.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)教材存在的異同點(diǎn)進(jìn)行自主的發(fā)覺(jué)，這也是檢查歸納結(jié)果、反思?xì)w納推理的主要教學(xué)目標(biāo).學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷反思、總結(jié)，能夠得出與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的結(jié)論，從而加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高歸納推理能力.學(xué)生在進(jìn)行歸納推理時(shí)的思維與思考問(wèn)題的角度都有所不同，這就導(dǎo)致學(xué)生經(jīng)過(guò)歸納推理得出的數(shù)學(xué)結(jié)論是有所差異的.教師為了檢驗(yàn)學(xué)生歸納推理的結(jié)論是否正確，就需要對(duì)學(xué)生的歸納結(jié)果進(jìn)行仔細(xì)的檢查，并讓學(xué)生結(jié)合歸納推理的結(jié)論進(jìn)行反思.例如，在進(jìn)行一元二次方程的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以為學(xué)生提供一些有關(guān)的學(xué)習(xí)資料，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合資料對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行歸納推理，分析方程的異同點(diǎn)、共同特性等.學(xué)生針對(duì)教師提出的問(wèn)題進(jìn)行歸納推理，之后得出推理的結(jié)論，由教師結(jié)合學(xué)生的推理結(jié)論進(jìn)行分析點(diǎn)評(píng)，幫助學(xué)生及時(shí)地對(duì)歸納推理進(jìn)行反思，從而提高自身的歸納推理能力.此外，學(xué)生還可以結(jié)合自身的學(xué)習(xí)能力對(duì)歸納推理進(jìn)行個(gè)性化的反思，不斷地完善自身歸納推理的思維過(guò)程，從而不斷的進(jìn)步，提高學(xué)習(xí)能力.

三、歸納推力理論在初中數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)設(shè)計(jì)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用歸納推理進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教學(xué)需要設(shè)計(jì)一個(gè)完善的歸納推理教學(xué)方案.優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠幫助教師更好地開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo).歸納推理在教學(xué)中的設(shè)計(jì)還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在歸納推理中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.例如，在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)情況合理地設(shè)計(jì)歸納推理的教學(xué)方案，從而培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力.例題2：計(jì)算8-2×32-（-2×3）+52的結(jié)果.學(xué)生應(yīng)該明確有理數(shù)的運(yùn)算法則，這樣才能夠準(zhǔn)確得出計(jì)算結(jié)果，不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.教師需要結(jié)合這部分的教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)方案，幫助學(xué)生進(jìn)行歸納推理讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)的內(nèi)容與相近的內(nèi)容對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行歸納推理.在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該按照先高級(jí)運(yùn)算再低級(jí)運(yùn)算、先括號(hào)內(nèi)再括號(hào)外的計(jì)算規(guī)律，從而準(zhǔn)確地解決問(wèn)題.教師在歸納推理教學(xué)方案的設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該將學(xué)生的自主探索能力作為教學(xué)的重點(diǎn)，讓學(xué)生在自主探索中進(jìn)行問(wèn)題的歸納推理.同時(shí)教師還應(yīng)該在教學(xué)中不斷地滲透歸納推理的理念，讓學(xué)生養(yǎng)成自主進(jìn)行歸納推理的習(xí)慣，從而有利于歸納推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.因此，為了更好地在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用歸納推理進(jìn)行教學(xué)，就需要教師精心地設(shè)計(jì)歸納推理的教學(xué)設(shè)計(jì)，為歸納推理的應(yīng)用做好鋪墊.

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的歸納推理能力是非常重要的，教師應(yīng)該在教學(xué)中對(duì)學(xué)生的歸納推理給予高度的重視，在提高學(xué)生歸納推理能力的同時(shí)提高教學(xué)的質(zhì)量.在歸納推理的應(yīng)用中，教師需要為學(xué)生設(shè)定歸納目標(biāo)，明確思考方向，對(duì)學(xué)生的歸納結(jié)果進(jìn)行檢查，幫助學(xué)生進(jìn)行反思.同時(shí)還應(yīng)該加強(qiáng)歸納推理在教學(xué)中的反思.因此，必須加強(qiáng)歸納推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究.