巧借學(xué)具操作 積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗

陶華

心理學(xué)研究表明：人的思維認(rèn)識規(guī)律是“具體—形象—抽象”.要讓以形象思維為主的小學(xué)生準(zhǔn)確理解原本抽象的數(shù)學(xué)知識，就應(yīng)該采用符合小學(xué)生思維方式的方法，先用具體形象的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，然后再由“具體—形象—抽象”的思維認(rèn)識規(guī)律來使小學(xué)生認(rèn)識掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，并通過多次的這種思維訓(xùn)練培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.而兼具趣味性、直觀性、形象性特點的學(xué)具，不僅可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也能引導(dǎo)學(xué)生主動動手、積極動腦，讓學(xué)生切實參與到教學(xué)活動中來.因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以巧妙、科學(xué)地使用學(xué)具，集中學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的主動參與意識，引發(fā)學(xué)生積極思維，為數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步優(yōu)化而助上一臂之力.下面，筆者就結(jié)合具體的教學(xué)實例，從發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識、優(yōu)化概念教學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)語言三方面探討學(xué)具操作在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用策略，以期能借助學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生積極地獲取知識，成為學(xué)習(xí)的主人.

一、巧用學(xué)具操作，發(fā)展創(chuàng)新意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，利用學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生動手操作是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、發(fā)展創(chuàng)新意識的有效手段.數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，如果將數(shù)學(xué)的相關(guān)定義、公式直接呈現(xiàn)給學(xué)生，不僅顯得枯燥無味，也不容易讓學(xué)生記住.反之，如果利用學(xué)具讓學(xué)生自己動手操作，在實踐操作中經(jīng)過實踐、試驗、推理得出結(jié)論，這樣的教學(xué)更能讓學(xué)生記憶深刻，收到很好的教學(xué)效果.

例如在“梯形的面積”這一課的教學(xué)中，考慮到學(xué)生之前已經(jīng)掌握了三角形、平行四邊形面積的計算方法，為此在教學(xué)中，我讓學(xué)生以小組合作的形式利用學(xué)具進(jìn)行自主探索推導(dǎo)梯形面積的計算.在自主合作探究中，各學(xué)習(xí)小組出現(xiàn)了各種各樣的探究結(jié)果：有的小組在學(xué)具盒里找到兩個完全大小的梯形，把它們拼成一個長方形或平行四邊形，得出梯形面積等于所拼圖形（長方形或平行四邊形）面積的一半.有的學(xué)習(xí)小組利用剪刀將梯形沿著對角線剪開，將一個梯形拆分成了兩個三角形，再利用自己所學(xué)過的三角形面積進(jìn)行推導(dǎo).也有的學(xué)習(xí)小組將等腰梯形剪拼成一個長方形后進(jìn)行推導(dǎo).還有的學(xué)習(xí)小組從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形后進(jìn)行面積推導(dǎo)計算.學(xué)生利用學(xué)具通過剪一剪、拼一拼，把梯形轉(zhuǎn)化成之前已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出梯形的面積計算方法.最后，師生共同交流歸納，推導(dǎo)公式，這樣的教學(xué)過程更能讓學(xué)生理解和記住梯形面積公式.

在這樣的教學(xué)過程中，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生充分利用學(xué)具擺一擺、拼一拼、折一折、剪一剪，生動具體的感性材料擴(kuò)大了學(xué)生的思維空間，促使學(xué)生大腦進(jìn)行積極主動的思維，無形中培養(yǎng)了創(chuàng)新意識.

二、巧用學(xué)具操作，優(yōu)化概念教學(xué)

在小學(xué)階段，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的獲知是從直覺—形象—抽象的過程.學(xué)具的利用有助于增強(qiáng)學(xué)生的感知能力，在學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過程中起著推波助瀾的作用.在教學(xué)中，教師可巧妙地利用學(xué)具操作，調(diào)動學(xué)生多種感官并用，引導(dǎo)學(xué)生透過事物的表面現(xiàn)象去思考、分析事物的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，增強(qiáng)對概念的感性認(rèn)識，優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué).

以“余數(shù)一定比除數(shù)小”的概念教學(xué)為例，我以游戲小棒引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、思考，先讓學(xué)生拿出9根游戲小棒，練習(xí)擺“口”游戲，每4根擺一個口，看看能擺幾個“口”，還剩下幾根小棒.在動手操作中列出算式：9÷4=2……1

接下來，再分別拿出10根、11根、12根小棒，讓學(xué)生分別列出不同的算式.這時很多學(xué)生似乎上了癮，樂此不疲地繼續(xù)拿出13根、14根……小棒繼續(xù)擺弄著.筆者隨即引導(dǎo)學(xué)生去觀察和分析剩下小棒的根數(shù)特點：在除數(shù)是4的除法算式中，余數(shù)有幾種可能？除數(shù)與余數(shù)的大小有何關(guān)系？

9÷4=2……1

10÷4=2……2

11÷4=2……3

12÷4=3……0

可見，讓學(xué)生利用學(xué)具動手操作，改變了傳統(tǒng)教學(xué)“注入式”的教學(xué)模式，通過擺一擺的操作活動，使學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.并通過觀察、操作和獨立思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并驗證規(guī)律所在，大膽猜測“余數(shù)一定比除數(shù)小”的結(jié)論，逐漸上升到理性認(rèn)識.以此類推，再引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)除數(shù)是5時，余數(shù)有幾種可能？除數(shù)是6呢？除數(shù)是7呢？為什么？從而探索出除法中被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系.

三、巧用學(xué)具操作，發(fā)展數(shù)學(xué)語言

學(xué)具的使用，可以讓學(xué)生動手操作，自主發(fā)現(xiàn)，在手腦并用中發(fā)展數(shù)學(xué)思維.在教學(xué)中我們常常發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生會操作、會發(fā)現(xiàn)、會探索，但是卻缺乏一定的語言表達(dá)能力.語言是思維的外衣.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實質(zhì)上也是數(shù)學(xué)語言不斷內(nèi)化的過程，教師應(yīng)在學(xué)生自主操作的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生用語言準(zhǔn)確地表達(dá)出自己的想法和操作過程，使動態(tài)操作轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的外部語言，巧用學(xué)具操作提升學(xué)生的動手和語言表達(dá)能力.

以“兩位數(shù)加一位數(shù)”的教學(xué)為例，進(jìn)位加法，理解算理，做到正確計算是本課的教學(xué)重難點.我以“33+9”為例，引導(dǎo)學(xué)生以擺小棒的形式進(jìn)行動手操作、自主探究，然后再將自己的操作過程與大家交流分享.有的學(xué)生說：“這是三捆小棒共30根，旁邊的這是3根.我用湊十法，把這旁邊的3根小棒先湊成10根，所以就從一邊的9根小棒中拿出7根湊成一捆，這樣就有4捆40根，再加上旁邊還剩下的2根，即40+2=42根.”也有的學(xué)生這樣說道：“33可以拆分成30和3，另外的9，可以采用9加幾的方法來解決，也就是先將33中的3加上9等于12，然后再把12加上30，就能算出為42了.”這位學(xué)生一邊說著自己的思考過程，一邊演示著自己的操作過程.有了前后對比，其它同學(xué)都開始紛紛比較起來，覺得后面一種計算方法更簡單方便.

讓學(xué)生從操作入手，用語言將操作過程和想法表達(dá)出來，不僅可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解新知識，也能有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，實現(xiàn)動手探究與數(shù)學(xué)語言發(fā)展的完美結(jié)合.

總之，學(xué)具操作是小學(xué)數(shù)學(xué)中開展數(shù)學(xué)活動的重要輔助工具.教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要，充分發(fā)揮學(xué)具的獨特優(yōu)勢，以操作促思維、促能力，引發(fā)學(xué)生積極地觀察、操作和思維，從而幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).