新人教版八年級數學（下）

線玉梅

【摘 要】作為教師每天都要經歷編寫教學案例與反思的過程，但是，要認真扎實的寫一篇出來，卻要大費周章，它從預習引入、情境探究、學習鞏固、反饋新知、反思深化、分類發展、教學反思七個方面敘述了《等腰三角形》判定定理的學習歷程，施教后取得了滿意效果，使不同層次的學生都有收獲。

【關鍵詞】案例；分析；反思

一、教學目標

知識與技能：理解等腰三角形的判定定理，弄清等腰三角形的判定定理與性質定理的關系。

過程與方法：探究等腰三角形的判定定理；進一步體會用軸對稱解決問題的方法。

情感態度與價值觀：經歷等腰三角形的判定定理的探究過程，使學生體驗探究過程的快樂；通過判定定理的應用，進一步理解定理的內涵，利用例題與練習的學習，提高學生分析解決問題的能力。

二、教學重點與難點

重點：等腰三角形判定定理與應用；

難點：等腰三角形判定定理的探究。

三、教學方法

自主探究、啟發引導、合作交流。

四、教具、學具

多媒體課件。

五、教學媒體

電子白板。

六、教學過程

預習作業：

活動1：預習回顧、引入新課。

如圖1，在△ABC中，

AB=AD=DC，∠BAD=25°，

求∠B和∠C的度數。

如圖2，點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE。求證：BD=CE。

師生行為：教師向學生展示預習作業，提問學生，師生互動，回顧等腰三角形的性質：“等邊對等角、三線合一”，教師針對學生解答情況，引導學生作出評判。

教師關注：學生回答是否準確，能否把所學知識靈活應用，答題格式是否規范。

設計意圖：題目既是對上節所學進行回顧，又能為本節學習奠定基礎，1題可以直接應用等腰三角形邊角性質來解決；2題可以用等腰三角形兩個性質中的任意一個來解決，兩個題目的設計都是為了讓學生感受等腰三角形中邊角之間的關系。

活動2：創設情境、探究新知。

問題1：課本P77思考：我們知道，如果一個三角形有兩條邊相等，那么它們所對的角相等。反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關系？

問題2：如圖3，小明一不小心，把他所畫的等腰△ABC被墨水涂沒了一部分，同學們想一想，看能把它重新畫出來嗎？

師生行為：教師要求學生閱讀教材中的思考（即問題1），給學生獨立思考的機會，然后引導學生完成自己的猜想；問題2由學生自主探究的基礎上，在小組內進行交流，老師在各組中巡回點撥，然后在全班交流各種畫法，在弄清什么是已知條件的情況下，來證一證它是否為等腰三角形。老師引導學生歸納等腰三角形判定定理。

等腰三角形判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。

教師關注：

（1）學生是否能夠獨立完成猜想；

（2）學生在已知兩角相等的條件下，畫出三角形，能否在獨立思考、合作交流的基礎上，準確的推理，得出正確的結論。

設計意圖：由學生所熟悉的問題出發，給學生創設現實的數學情境，然后自主學習，小組合作交流，促進學生積極參與到教學活動中，探求等腰三角形中邊角關系。

活動3：例題學習、鞏固提高。

問題：P78例題2。 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。

師生行為：教師引導學生閱讀例題，弄清題設和結論，然后引導學生畫出圖行，由學生獨立完成證明過程，并在小組內交流，最后，師生評價證明過程。

教師關注：

（1）學生所畫圖形是否符合題意；

（2）學生所寫證明過程是否規范。

設計意圖：通過對等腰三角形判定定理的認識，學生已經從已有知識中找到新的增長點，要證明三角形中兩條邊相等，只要證明這兩條邊的對角相等，結合平行線性質，很容易找到例題的解題思路和方法，這就降低了解題難度，又突出了重點。

活動4：練習反饋、鞏固新知。

問題4：課本P79練習。

（1）求證：如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

（2）如圖4，AC和BD相交于點O，且AB//DC，OA=OB。求證：OC=OD。

師生行為：問題（1）由教師引導學生閱讀題目，學生自主完成，師生共同評析；問題（2）由學生獨立思考后，小組合作完成，教師把學生的解題過程投影到電子白板上，引導學生評判解題過程，最后，教師點撥。

教師關注：學生能否正確的運用所學知識解決問題，針對學生解題過程中暴露出來的共性問題，進行點評，促使學生積累解題經驗。

設計意圖：使學生通過練習，加深對所學知識的理解與升華。

活動5：自我反思、深化提高。

（1）通過本節課的學習，你有什么收獲？學到了哪些數學知識和解題方法？

（2）這節課你參與了怎樣的教學活動？取得了哪些認知經驗？

師生活動：提問不同學習層次的學生，教師對回答正確的予以肯定與表揚，對存在的問題引導學生糾錯。

設計意圖：

（1）是要幫助學生反思自己本節課在知識與技能方面的所得。

（2）是要讓學生回憶自己的學習活動，回顧解決問題的策略，總結學習方法。

活動6：分類作業、個性發展。

（1）（必做題）完成P82習題13。3：5題、7題。

（2）（必做題）完成P83習題13。3：10題、11題。

設計意圖：設置分類作業，使不同層次的學生都有所發展。

七、教學反思

1.注重課堂教學中知識發生過程的體驗

《等腰三角形》第二節課等腰三角形的判定，為了有效利用時間，突出重點，突破難點，按照學生的認知規律處理教材，凸顯學生的主體地位。 設置的預習作業從學生的已有經驗出發，經過學生觀察、分析、聯想、總結等過程，讓學生自己提出問題、分析問題，得出判定定理，改變了教師講學生聽的被動學習狀態，使學生親身經歷知識產生與發展的過程，順利獲取知識。

2.特別關注學生參與教學活動的過程

在教學活動中，教師始終以引導者、合作者、參與者的身份出現，為學生創設了一系列的問題情境，提供了廣闊的思維空間，給學生搭建了多個自主學習的平臺，學生在教師的引導下，經歷實踐、思考、合作、交流的體驗，學習了知識，提高了能力。

加強對教學活動的反思

本節課始終貫穿反思環節，設計了多個問題引起學生自我反思，問題是自己發現，猜想自己探究，證明自己完成；教師的觀察、提問、巡視、談話等活動，都是為了更好的幫助學生反思學習行為。

3.作業設置得到進一步優化

學生的作業分類設置，有必做題與選做題，體現了面向全體，分類要求，必做題是為全體學生設置的，目的是為了鞏固基礎知識，也是最基本的標準，選做題是為優等生和中等生設置的，有利于拓寬學生的知識面，培養學生的創新能力。