巧用極限法解初中物理試題

陳輝

【摘 要】極限法是培養學生的發散性思維能力。合理利用極限法解題既能找到解題的捷徑，又能提高效率。

【關鍵詞】物理；極限法

物理題千變萬化，解題方法也多種多樣。但在有些問題中，若能另辟奚徑，尋找解題捷徑，則既能培養學生的發散性思維能力，又能節約時間，提高效率。極限法就是其中的一種方法。所謂極限法就是將問題從一般狀態推到特殊狀態進行分析處理的解題方法。很多初中學生認為極限法純粹就是數學方法，其實這是一種誤解，極限法不僅是個方法技巧，它更是一種物理思想。下面舉例說明極限法的運用。

例題1：如圖所示，三個底面積不同的圓柱形容器內分別盛有A、B、C三種液體，它們對容器底部的壓強相等，現分別從三個容器內抽出相同深度的液體后，剩余液體對容器底部的壓強pA、pB、pC的大小關系是（）

常規法解題：

如圖可知，三容器內所裝液體的深度關系為：，

∵且三容器內液體對容器底部的壓強相等，

∴三液體的密度關系為：；

∵要抽出相同深度的液體，

∴抽出液體后減小的壓強為：；

又∵原來它們對容器底部的壓強相等，

∴剩余液體對容器底部的壓強關系為：。

故此題選A。

極限法解題：

該問題如果用極限法來分析，解決起來就簡單得多了。先要找到題目中的關鍵條件，就是“要抽出相同深度的液體”，那我們不妨抽出的多一些，抽出液體的深度與C液體深度相同，可知抽出液體后，剩余液體對容器底部的壓強pC最??；用同樣的方法來比較A、B兩容器中剩余液體對容器底部的壓強，可知pA最大。故此題選A。

例題2：如圖所示，杠桿處于平衡狀態，如果將物體A和B同時向靠近支點的方向移動相同的距離，下列判斷正確的是（ ）

A.杠桿仍能平衡

B.杠桿不能平衡，左端下沉

C.杠桿不能平衡，右端下沉

D.無法確定

故此題選C。

極限法解題：

該問題用極限法來分析，需要找到題目中的關鍵條件，就是“物體A和B同時向靠近支點的方向移動相同的距離”，那我們就讓它們移動的距離為OC長，此時杠桿左邊的力臂為零，由圖示可知OC

由以上兩個例題可知，極限法實際上就是將物理過程的變化推到極端使其結果變得明顯，對問題作出快速的判斷。這種方法常見于解答定性判斷題和選擇題，或者在解答某些大題時，用極限法確定解題方向，在解題過程中往往能化難為易，達到事半功倍的效果。