三讀教材，追尋計算教學的根

王亞威

明確了“教什么”才能決定“怎么教”。特級教師吳正憲老師提出的“三讀懂”理念指出，要專業地讀懂教材，將自己形成一棵知識樹，把握好知識體系，掌握小學階段性知識傳授的深度，以精湛的教學給學生深刻的啟迪。我以《兩位數除以一位數的筆算除法》一課為例，談談研讀教材過程中的收獲與思考。

筆算除法不是學生第一次接觸，本次學習的筆算與原來的筆算有什么不同？學習這部分知識的意義是什么？為什么要用模型？模型是計算教學的必需品嗎？帶著這一連串的問題，我研讀全套教材中關于整數除法的內容。

理清脈絡，整體通讀

首先，研究知識間的密切聯系。學生在《兩位數除以一位數的筆算除法》這一課中第一次認識多層豎式。之前，學生已經學過了表內除法、有余數除法、口算除法，并認識了一層豎式。而學習多層豎式是學生學習三位數除以一位數、除數是兩位數的筆算除法、小數除法的基礎。因此，這一課在學生除法計算的學習中起著承上啟下的重要作用。

其次，了解模型使用的規律。整數除法的學習是與模型分不開的。研讀全套教材后我發現，每當知識點首次出現時，都配以實物模型，這時主要是借助學生的生活經驗和完全的形象思維；在后續學習的第二課時則是以直觀模型呈現，學生的思維在半形象、半抽象的水平；而從第三課時開始教材則不再提供模型，學生的思維水平發展到完全的抽象思維。

再次，認識模型的重要地位。計算教學是十分抽象的，教材借助各種模型，讓學生經歷分一分、擺一擺的活動，從而使學生理解每一步計算背后的道理。

聚焦“筆算”，單元細讀

給本節課一個準確的目標定位，還要著眼于整個單元的知識安排。所以，我們又對教材進行了單元細讀。除數是一位數的除法包括3個大內容：口算除法、筆算除法、一位數除法的估算。

理解算理是核心。筆算是單元的主體，《兩位數除以一位數的筆算除法》一課只是學生認識“兩層豎式”的第一步，理解算理才是核心問題。必須放緩學習的腳步，給學生消化、自省的時間，真正理解算理。

學會寫豎式不是某一節課的事，“筆算除法”至少要讓學生經歷3次學習的過程，雖說每道例題情況不同，但卻都在研究“筆算”。因此，學會寫豎式是一個系統學習、多次磨練的過程。

抓住關鍵，課時精讀

算理是計算教學的重點，那么，在具體教學中又該如何引導學生理解算理？單元備課后，我們又一次將目光聚焦于本課時教材。

教材由48÷2、48÷3這兩個例題組成，都是以“分鉛筆”為情境。48÷2這一例題配有口算、筆算，中間呈現的是相應的分鉛筆活動的文字敘述；48÷3這一例題配有豎式和分鉛筆過程的圖解。學習筆算為什么還要呈現口算？僅僅是為了體現算法多樣化嗎？帶著這樣的困惑，我們找來北師版、人教版、蘇教版的教材進行學習，發現兩位數除以一位數的筆算除法，各版本教材都不僅關注了筆算、模型圖，還關注了口算的方法。我們發現，如果每次操作學生都能用口算的方法表示出來，說明真正地理解了其中的道理。而筆算的呈現是操作過程的另一種呈現方式，是口算過程的乘、除、加的綜合體現，由一些簡化了的抽象符號組成，比口算的學習更有難度。因此，在學習筆算的同時呈現口算、模型圖，意在幫助所有學生理解算理。

口算、筆算，無論哪個都離不開算理。如何讓學生將這二者統一起來，理解算理？我們以模型為媒介，通過分小棒分別理解口算、筆算的原理，而后再將口算、筆算進行一一對應的勾連，最終實現全面溝通，建立聯系，讓學生學會融會貫通。

通過三次研讀教材，對《兩位數除以一位數的筆算除法》認識層層深入，我們明確了學生學習需要的路徑，追尋到計算教學的根本。當然，隨著學生知識的深入、技能的提高，模型逐漸從實物的、離散的模型逐漸變為具有十進關系的、直觀的模型，但最終教學還是要脫離模型，使學生的思維能力得到提高。

編輯 于萍