掌握解決問題的轉化途徑，教給學生學習的方法

吳體安

教師教學，重要的是指導學生掌握科學的學習方法及運用知識的能力，自覺地將指導學生獲知、用知的能力放在突出的位置上，這樣，學生在學校里學會了學習的方法，在他們漫長的自學中將受益無窮。

在小學數學教學過程中，要遵循學生的年齡特點和認知規律，用好教材，指導學生掌握“轉化”的辯證思維方法，讓學生既掌握知識，又在知識的內在聯系中了解知識的發生過程和發展過程，熟悉各種轉化方法和規律，促使智能轉化，達到解決問題的目的，要引導學生抓住關鍵，分析矛盾的雙方，探求它們轉化的條件，以掌握解決問題的轉化方法，主要可以從下面三條途徑給予引導。

一、生疏問題熟悉化

學生在理解問題過程中，存在著懂與不懂的矛盾，這種矛盾一般表現為懂得不多和懂得較多的對立，解決矛盾的方法在于引導學生把不懂的問題多轉化為懂得較多的問題，把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題，在這個教學過程中主要處理好三種關系。

1.充分利用新舊知識之間的關系，數學嚴密的邏輯性要求數學教學要抓關鍵，揭示矛盾，努力創造條件，促使新知識新問題向學生熟悉的已有知識轉化，引導學生在掌握新知識的同時，學會數學的思維方法，例如抓住“計量單位相同，才能相加減”的關鍵，揭示“整數、小數、分數加減矛盾的同一性”，引導學生掌握“異分母分數不能直接相加減”的道理，從而探索出在通分的條件下把異分母分數轉化成同分母分數相加減的方法。一般學生在解答逆敘應用題時感到困難，為此引導學生在理解、掌握應用題數量關系的基礎上經常訓練學生把逆敘應用題轉化成順敘應用題的方法，是解答問題的一種重要手段，也是學生今后解答數學問題的常用方法。如將“三年級有學生98人，比二年級少56人，二年級有學生多少人”轉化成“三年級有學生98人，二年級比三年級多56人，二年級有學生多少人”，學生熟悉了，也容易解答了。

2.注意分析已知與未知的關系，解答應用題時，常常需要分析已知與未知的關系，教學中最重要的是幫助學生掌握分析法和綜合法，前者通過由果索因（未知……須知……已知），后者通過由因導果（已知……可知……未知）之間的轉化，掌握解題途徑，學習了“簡易方程”用X表示未知數之后，更為未知向已知的轉化創造了有利條件，特別是當學生掌握了設某一個量為X后，這個本來是未知數的量就可以看作數值為X的已知量。此時，在學生的思維結構中大大縮短了已知與未知的距離，經過不斷訓練，學生會自覺不自覺地領悟到未知向已知轉化的真諦。

3.充分利用新知識與基礎知識的關系，小學數學是打基礎的，教材中很多知識是學生今后學習和解題所需要的基礎知識，如解答復雜的分數，百分數應用題是難點，但是只要在基礎題教學中訓練學生熟練掌握分數有關知識，百分數應用題的基本思路，即：確定表示單位“1”之后，通過尋找比較量及其對應分率（百分率），運用“表示單位1的量X比較量的對應分率=比較量的基本數量關系式”解題。學生在解題過程中就會自覺運用這一基本程序進行數量轉化，達到解題目的。

二、復雜問題簡單化

學生接觸的數學知識隨著年級的提高越來越復雜，但是任何復雜的問題都是由若干個簡單問題構成的，因此，教學中應引導學生把復雜問題轉化為簡單問題一般有三種方法。

1.分解法：是把一個復雜問題分解成若干個簡單的問題，在簡單問題的解答中，求得復雜問題的順利解答。如低年級教學兩步計算應用題時，為了幫助學生掌握應用題的結構和解題方法，常把題目分解成兩個簡單應用題，降低學生的理解難度，幫助學生掌握兩步應用題的基本結構和解題規律。

2.替換法：在指導學生解答數學問題時，往往可以運用替換方法實現數量的轉化。如解答“已知正方形的面積為80平方厘米，求正方形里面最大圓的面積是多少平方厘米”時，學生尚未學習開方知識，解題無從下手。但只要指導學生，假設圓的半徑為r，則可以把正方形的面積80平方厘米替換為（2r）2，即4r2，求得r2=20平方厘米再用20平厘米替換圓的面積公式中的r2，求圓的面積。

三、抽象問題具體化

數學的抽象性給學生的學習帶來困難，但抽象思維都以具體的形象思維為起點，教學中可以充分運用具體和抽象相互轉化的認識辯證法，把抽象問題具體化，掌握解決問題的思維的轉化策略。在小學生解答應用題時，我們常引導學生把題意具體轉化為線段圖，再在分析中把線段圖數量關系轉化成解題思路，是這種轉化策略的一個典型例證。這種策略在幾何形體教學中的應用更為廣泛。如引導學生解題時遵循“看題目（圖形），想實物，憶公式，找條件”的轉化途徑，尋求解題的方法，這是學生解答問題時常用的策略。

參考文獻：

林玉清.新理念指導下數學知識轉化的途徑[J].數學大世界，2011（5）：25.