親歷完整過程，有效積累經驗

邵年輕

摘 要：基本數學活動經驗是學生學習數學、提高數學素養的重要基礎之一。但在實際教學中，許多教師把活動當成了幫助學生獲取某個知識點的“拐杖”，忽略了學生在活動過程中相關經驗的積累。教師在指導學生開展數學活動時，應注重發揮學生的主體作用，讓學生參與活動方案的制訂、完整經歷活動過程，并從活動經驗的角度對活動過程進行反思，幫助學生獲得真正有效的活動經驗。

關鍵詞：學生；活動過程；活動經驗；積累

孔凡哲教授指出：“數學活動經驗是體驗，是經歷。數學活動經驗是學生經歷數學活動之后所留下的直接感受、體驗和感悟。這些具有個體特色的內容，既可以是感覺知覺的，也可以是經過反省之后形成的經驗。”充足的數學活動經驗是學生學好數學、提高數學素養的重要基礎。但是在小學階段，很多教師在組織學生開展數學活動獲取數學知識的過程中，只是將這些活動作為獲取數學事實的“腳手架”，對活動本身的關注卻很少，所以活動經驗的積累往往成為一個被遺忘的角落。那么，如何有效地幫助學生在學習過程中積累數學活動經驗呢？

一、讓學生參與活動方案的制訂，積累活動準備的經驗

新課程實施以來，各種操作、探究活動成了課堂中不可或缺的重要部分，然而大部分教師只是將明確的操作流程（也就是這個操作活動需要做什么、按照什么步驟做等）直接投影出來，接著讓學生按部就班地按照教師所提供的操作步驟執行，實現學生獲取知識的目的，這樣一個看似學生在操作活動中獲取知識的過程，很容易導致學生將操作活動的關注點放在最后的結論上，而忽略了對操作本身（也就是學生在探索知識的過程中可以采用什么操作方式、為什么要這樣操作、還有沒有別的操作方法等）的思考，從而導致了學生雖然有操作，卻很難在操作過程中獲取活動經驗。筆者認為，教師在組織學生進行操作活動之前，不僅要讓學生明確操作的目的，更應讓學生參與到操作活動步驟和方法的制訂中，親自確定操作步驟和方法，進而形成操作方案的過程，從而使學生獲得進行操作活動準備工作的經驗，也為下一次進行類似的操作活動進行遷移利用提供借鑒。

以下是針對人教版三年級“分數初步認識”一課，教師通過問題：“如果要把一塊月餅公平地分給兩個人，每個人可以分到多少？”引導學生說出“一半”后，利用圓形紙片代替月餅組織學生進行操作活動，兩位教師有不同的處理方式：

方式一：教師直接讓學生按以下步驟進行操作

1.把圓形紙片進行對折，使折痕的左右兩邊大小相等。

2.用鉛筆描出圓形紙片上的折痕。

3.用水彩筆把折痕的左邊或右邊涂上顏色。

二、讓學生完整經歷活動過程，積累活動經驗

一個完整的數學活動包括了從呈現活動情景、觀察現象到提出問題、理解對象，再到構造模型、解決問題，最后回顧反思、歸納推廣等多個環節。而我們的課堂常常把活動作為解決問題的一個手段，只注重在動手操作、自主探究中構造模型、解決問題，學生只是重復經歷著機械的、零散的操作活動，沒有觀察現象、提出問題，更沒有回顧反思、歸納推廣的環節，這樣學生獲得的經驗只是一種“偽經驗”。

一位教師在執教“平行四邊形面積計算”這節課時，上課伊始即創設情境：把可活動的長方形教具拉成平行四邊形，猜測一下這個平行四邊形的面積是多少？你準備怎么去研究？然后讓學生在自主探究、動手操作、合作交流中推導出公式，在總結環節引導學生回顧本節課學習：“這節課我們研究了求平行四邊形面積的方法，回想我們是怎樣研究的？如果下節課我們要學習三角形的面積，你準備怎么做？”

上面案例中，教師先讓學生自主思考：你準備怎么研究？從而引發學生參與到解決問題的全過程中，在活動后又通過引導學生反思“我們是怎么研究平行四邊形面積公式的？”進行學生間的經驗交流，這樣不僅讓學生對自己獲得的活動經驗進行梳理，也讓其他同學獲得了替代性活動經驗。“如果下節課我們要學習三角形的面積，你準備怎么做？”又讓學生把剛剛獲得的活動經驗有了檢驗和運用之地，這樣完整經歷活動的全過程，學生獲得的活動經驗才是扎實的、可持續發展的。

三、讓學生進行個體活動反思，積累活動經驗

在學生完成操作活動之后，應經常讓學生以填反思表格、寫數學日記等形式，對自己經歷過的操作活動過程進行回顧和反思。為了幫助學生學會如何進行回顧、反思，初期可以運用填反思表格的形式（如下圖），讓學生根據表格中所提及的反思“內容”，進行有條理的回顧、反思、填寫；當學生能夠熟練進行操作活動的反思后，可以讓學生利用寫反思日記、數學小論文等多種記錄形式進行反思。

引導學生進行反思，是幫助學生積累基本活動經驗的一個重要渠道。如果學生在獲得數學概念后就此終止，那么這次活動就有可能只是停留在經驗水平上。如果學生能對思路進行檢驗和自我評價，探索成功的經驗或失敗的教訓，那么學生的思維就會在更高的層次上進行再概括，長此以往，學生便學會“數學地思考”，使自己的思維變得條理化、清晰化、精確化、概括化，這便促進了數學素養的形成。

著名教育家陶行知作了這樣一個比喻：我們要有自己的經驗做“根”，以這經驗所發生的知識做“枝”，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一個部分。因此，我們要讓學生完整經歷學習過程，在親歷中體驗，在體驗中累積，從而獲得最具數學本質的、最具價值的數學活動經驗。

參考文獻：

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