找尋數(shù)學與生活的切合 讓學生獲得數(shù)學的生長

朱俊

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）強調(diào)：“數(shù)學課程應提供基本內(nèi)容的實際背景，反映數(shù)學的應用價值。數(shù)學課程應力求使學生體驗到數(shù)學在解決實際問題中的作用，數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力。”因此在數(shù)學教學中，我們應該把數(shù)學學習與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設學生喜聞樂見的生活情境，聯(lián)系生活中的問題學數(shù)學，把生活經(jīng)驗數(shù)學化，數(shù)學問題生活化。這對于讓學生更好地體驗數(shù)學，學習數(shù)學，提高能力，發(fā)展智力，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升，具有重要意義。下面，筆者結合課題“小學生活數(shù)學實驗研究”談談具體的一些做法和體會。

一、找尋數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生產(chǎn)生數(shù)學學習的興趣

“興趣是最好的老師”，激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，是學好數(shù)學的先導。找尋生活中的數(shù)學，引導學生從生活中領悟數(shù)學知識是有效學習數(shù)學的途徑之一。為此，可以讓學生試著找找課本上的知識點在生活中的原型，拉近數(shù)學與生活的距離。

如布置“循環(huán)小數(shù)”預習任務時，讓學生找找生活中的“循環(huán)”現(xiàn)象——晝夜的交替出現(xiàn)、一年四季的輪回等，以幫助學生建立相應的概念。又如，教學完“圓的認識”中“同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等”這個知識點后，及時引導學生思考討論：車輪為什么要做成圓形的？車軸應裝在什么地方？車輪能不能做成其他形狀？為什么？學生在日常生活中司空見慣，沒有思考過這樣的問題，知其然，不知其所以然。通過一番討論探究，運用“圓的認識”相關知識，學生很快明白：圓的圓心到圓上任意一點的距離都相等，所以車輪要做成圓形的，車軸應該安裝在圓心上。再如，讓學生欣賞建筑物設計中“間隔排列”的圖片，尋找自然界中的“軸對稱”現(xiàn)象，再讓學生自己動手折一折、剪一剪、畫一畫，創(chuàng)造些“軸對稱”，描繪一下起伏有致的折線統(tǒng)計圖，欣賞按黃金比例分割的圖片……這些會使學生從中體會到數(shù)學的形式美、對稱美、概括美、簡潔美和辯證美。

在多數(shù)學生的眼中，數(shù)學總是枯燥乏味的，教師要善于引導學生用數(shù)學的眼光，找尋數(shù)學知識和生活的切入點，把抽象的數(shù)學知識融于現(xiàn)實生活，從生活中的數(shù)學現(xiàn)象中提煉出數(shù)學知識，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值和數(shù)學美，這必將激起學生學習數(shù)學的興趣。

二、找尋數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生獲得深層次的數(shù)學理解

數(shù)學家華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。”數(shù)學與生活密不可分，在數(shù)學課堂中，創(chuàng)設生活情境，模擬生活、再現(xiàn)生活，使學生身臨其境，在具體的實踐活動中理解情境中的數(shù)學問題，獲得深層次的數(shù)學知識。

如教學“元、角、分”時，老師創(chuàng)設了“學生分組活動，模擬去超市購物”的情境：（1）讓學生自己扮演售貨員和顧客，在超市買鉛筆、橡皮等。在付錢、找錢的具體情境中，學生清楚地認識了元、角、分之間的十進制關系。（2）分組討論購物方案（每支鉛筆3角錢，每塊橡皮5分錢，一把小刀2角錢），請同學們思考用1元錢正好能買幾種學習用品，每種物品至少買一件，可以怎樣買呢？學生通過激烈的討論、爭辯后，想出了幾種購物方案。教師創(chuàng)設這樣一個生活情境，使學生興致勃勃地進入了運用數(shù)學的角色，讓學生根據(jù)一定的錢數(shù)來設計購物方案，具有一定的開放性，學生有了創(chuàng)造的空間，因而能應用多種策略解決實際生活中的問題，使學生的創(chuàng)造潛能得到開發(fā)，實踐能力得到培養(yǎng)。

學習了長方體表面積的計算方法后，老師設計了這樣一個情境：網(wǎng)上音像店出售英語磁帶，一位網(wǎng)友購買了兩盒，在郵寄時需要包裝，該磁帶的長、寬、高分別為11cm、7cm、2cm。請你幫助店家設計幾種包裝方案，設計要符合生活實際，并把你的設計方案填在下表中。（包裝時，包裝紙的重疊部分忽略不計）

通過探索，你認為哪種方案最節(jié)約包裝紙？學生的探究興趣很濃，積極性很高，有的畫圖，有的用文具盒或課本擺一擺，模擬磁帶的擺放，再運用長方體的表面積計算公式進行計算，最終發(fā)現(xiàn)沿高摞起來最節(jié)約包裝紙。這樣將所學知識置于學生熟悉的購物、商品包裝之中，從而促進學生對書本知識的學習和再認識。更為重要的是，置身于情境學習，更能將書本的知識運用到實踐中，有效地提升了學生對數(shù)學知識的理解的質量與深度。

三、找尋數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生獲得真實的數(shù)學能力

數(shù)學教育家波利亞說過：“數(shù)學教師的首要責任是盡其一切可能，來發(fā)展學生解決問題的能力。我們過去的數(shù)學教學往往比較重視解決現(xiàn)有的數(shù)學問題，即課本上已經(jīng)經(jīng)過數(shù)學處理的問題。于是，學生一遇到實際問題就顯得不知所措。”如何解決這個問題呢？關鍵是數(shù)學教師要善于挖掘生活現(xiàn)象背后蘊藏的富有趣味性的數(shù)學問題，創(chuàng)設一種學生樂于探究的情境，讓學生在解決問題中提高數(shù)學能力。

如教學“可能性”時，教師設計了這樣一道實踐練習題：“十一”黃金周期間，某電器商城為了吸引顧客，開展了“購物滿5000元的前200名顧客玩轉盤贏大獎”活動。商品的平均利潤率為15%，中獎率設為50%，獎次分別是一、二、三等獎，請你完成：（1）設計活動規(guī)則；（2）準備好獎品。學生經(jīng)過討論確定一等獎5名，二等獎10名，三等獎85名，但在獎品設置上出現(xiàn)了分歧，學生要考慮商品利潤率和獎品的價錢。學生經(jīng)過再次討論，最后確定了活動規(guī)則、獎品采購和轉盤圖案設計。又如在教學“我們?nèi)デ镉巍币徽n時，老師首先說明題意，老師和同學們一起去秋游，老師8人，學生200人。公園門口寫著：“門票每人30元，學生每人15元，團體30人以上每人20元。”請你設計一種你認為最佳的購票方案。提出問題后，教師放手讓學生自己去嘗試，讓問題在學生自主探索、動手實踐、合作交流中得到解決。學生討論后出現(xiàn)了這樣幾種方案：（1）全買團體票：（8+200）×20=4160（元）；（2）不買團體票：8×30+200×15=3240（元）：（3）一部分買團體票，一部分不買：（8+22）×20+（200-22）×15=3270（元）……學生表現(xiàn)出解決問題的不同思路和策略，也找到了解決問題的最佳方案。問題解決后，教師再引導學生進行反思，面對一個實際問題，我們是怎樣解決的，從而幫助學生提煉出解決問題的方法。這樣，在提出問題、探索問題、解決問題的過程中，采用啟發(fā)、討論、探究、質疑等形式使教學活動更加富有生機和活力。學生在辯論的過程中，深刻、全面領悟了相關的數(shù)學知識內(nèi)涵，應用知識解決問題，發(fā)展了數(shù)學能力。

將所學數(shù)學知識運用到生活中，解決生活中的問題是數(shù)學學習的最終目的。課堂教學和生活實際有機結合起來，最大化地調(diào)動了學生的生活經(jīng)驗，豐富了學生的積累，使學生能用數(shù)學的思維靈活地處理與解決具體的生活問題。在這其中，學生的思維更加活躍，創(chuàng)新意識和策略意識在增強，解決實際問題的能力也隨之提高。

四、找尋數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生獲得必要的數(shù)學思想

數(shù)學課程固然應該教會學生許多必要的結論，但絕不僅僅以教會這些概念、公式、計算程序、解題方法為目標，更重要的是讓學生在學習這些結論的過程中獲得數(shù)學思想——數(shù)學科學發(fā)生、發(fā)展的根本。就像近代數(shù)學教學專家米山國藏所說：縱然有一天，我們把數(shù)學知識忘記了，但數(shù)學的精神、思想、方法將會銘刻在我們的頭腦里，長久地活躍在我們現(xiàn)在和未來的日常生活之中。找尋數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生體會數(shù)學思想的價值，運用數(shù)學思想解決問題，實現(xiàn)知識遷移，是數(shù)學教學的根本目的之一。

例如，教學中設計這樣的情境：統(tǒng)計班級數(shù)學計算競賽成績，讓學生看成績表，50名學生的成績，有100分的，90多分的，有80多分的……怎樣快速求出班級總分呢？小組商議后認為：口算或筆算一個數(shù)一個數(shù)地加顯然較慢，還容易出錯。教師引導學生討論后得出：將成績分分類，100分的為一組，90多分的為一組，80多分的為一組……口算出各組成績個位數(shù)的和，再數(shù)一數(shù)每組成績的個數(shù)，取整十數(shù)乘以個數(shù)，兩者結果相加，這樣一組成績就出來了，總分就不難求了。這里就應用了數(shù)學的分類思想，學生雖有學過圖形分類、數(shù)的分類等方法，但缺少解決問題的實際應用，運用分類思想求總分的過程實現(xiàn)了知識的融會貫通和遷移。

為了滲透估算思想，教學中教師設計了估計魚塘中魚數(shù)的問題。養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好記號后把這些魚放回魚塘，待這些魚均勻分布于魚塘后，再從魚塘中打撈500條魚，如果在這500條魚中有5條魚是有記號的，則魚塘中魚的條數(shù)可估計為多少條？學生在老師的引導下，理解了部分量與總量的關系，給出了解題步驟：首先求出有記號的5條魚在500條魚中所占的比例，然后根據(jù)樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)。這道題就是應用了樣本估計總體的思想。小學數(shù)學中常見的數(shù)學思想方法還有：對應、假設、比較、類比、轉化、集合、數(shù)形結合、代換、化歸等，這些數(shù)學思想多數(shù)沒有專門的章節(jié)去向學生講解，這就需要我們數(shù)學教師有意識地聯(lián)系生活實際，在解決問題中向學生揭示和滲透“數(shù)學法寶”，讓學生在解決問題時能舉一反三、觸類旁通，以不變應萬變。

總之，數(shù)學課堂應該將數(shù)學教學與生活接軌，數(shù)學教師要根據(jù)學生的認知規(guī)律和思維方式，從他們的生活實際出發(fā)，善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識與生活實際的結合點，創(chuàng)設問題情境，將數(shù)學知識與學生的生活實際有機融合，使學生愛上數(shù)學、會學數(shù)學、會用數(shù)學，促進學生數(shù)學素養(yǎng)不斷提升。