淺談小學低年級兒童“解決數學問題的策略”培養

黃娟

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）06-0199-01

著名數學家波利亞說過，所謂解決問題就是在沒有現成的解決方法時找到解決的途徑，就是從困難中找到出路，就是尋求一條繞過障礙的路，找到問題的答案。面對新問題如何尋找解決的方法和途徑呢？對于第一學段的兒童來說，雖然沒有系統的教學策略，但他們在日常生活中已經積累了一些關于策略的認識，在以往解決問題的過程中也已經初步積累了一些解決問題的經驗，只是沒有總結和提升而已。在教學中，教師必須有目的地培養兒童解決數學問題的策略，從而提高他們解決數學問題的能力。

1 創設情境，激發學生學習策略的興趣

興趣是最好的老師，教師要善于將抽象的內容具體化、形象化，將乏味的內容生動化、趣味化，使學生在實踐活動中愉快地探索解決問題的策略，以達到“知其然，知其所以然”的目的。教學時，教師要聯系生活實際，利用貼近學生生活、有利于激發學生興趣、吸引學生思考與探索的素材，引導學生初步感知解決問題的原生態的方法與策略，激活學生腦中已積累的生活經驗，為新課中進一步探究有關的策略作鋪墊。

2 組織活動，引領學生體會策略

認知心理學家認為：活動是認知的基礎，智慧是從動作開始的。對于動作形象思維占優勢的小學生來說，聽過了，就忘記了；看過了，就明白了；做過了，就理解了。他們最深刻的體驗莫過于自己雙手實踐過的東西。因此，要讓學生動手做數學，而不是用耳朵聽數學。解決問題需要運用有效的策略，而學生策略性知識的生成與發展來自于教師精心設計與指導。在教學中，我們要為學生提供充分從事數學活動的機會，讓學生知道知識生成的過程，指導學生掌握學習的步驟，逐漸獨立地策劃學習活動。讓學生在獨立嘗試、動手操作、小組討論等方式，讓學生主動探索解決問題的策略；切實經歷解決問題的過程；了解各種方法的特點加深對解決問題過程和方法的理解，體驗解決問題的策略，將策略變為己有。例如，在5以內數的分與合教學中，筆者先讓學生拿出2個木塊，分成左右兩堆（1，1），得到并學會說2的分與合。再讓學生拿出4個木塊，要分成左右兩堆，想想可以怎么分，要求同桌要分得不一樣，通過交流發現有三種：（1，3）、（2，2）、（3，1）。筆者提問：“剛才大家每人又擺了其中的三種，誰有本領能把：一個不漏而且又很有規律地找出來？”學生互相討論，邊議邊擺弄。他們想出了好辦法，發現可以先把4個木塊都放在左邊，每次移1個到右邊，就得到（3，1）、（2，2）、（1，3）；也可以先把4個木塊都放在右邊，每次移1個到左邊，這樣也是有序地分，就得到（1，3）、（2，2）、（3，1），學生在操作中逐步理解了列舉策略的含義。

3 反思評價，引領學生內化策略

策略是一種對解決問題方法的理解、體會和升華。可以這樣說，策略是介于方法和思想之間的一種過渡狀態，是方法的靈魂，是運用方法的指導思想。學生對解決問題過程與方法的反思評價是形成數學思想和策略非常關鍵的一步。在探求過程中，往往會出現許多不同的方法和結果，教師要給予學生充分的自由，允許他們發表意見；問題解決后，教師還要善于引導學生比較多種答案，找出最好的解決方案。教學中引導學生學會分析自己解題途徑是否最簡捷，推理是否嚴謹，如果問題解決的方法失敗了，那就要部分或全部地重復問題解決的整個過程。有效地評價問題解決的成果，有助于學生的發展性成長，能促使學生真正地提高數學技能。在反思和評價過程中，教師要精心指導，指導學生反思解決問題的方法（問自己或他人是怎樣想的？怎樣做的？是怎樣使用已知信息的？）；指導學生評價方法的合理性（這樣對嗎？有不合理的地方嗎？）；指導學生評價方法的多樣性和優化性（還有其他方法嗎？還有更好的方法嗎？）；指導學生在反思解題過程中運用了那些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對此進行加工、提煉、歸納而得到適用范圍更廣泛的一般數學思想方法。

4 演繹拓展，強化策略應用意識

解決問題，就小學數學學習而言，它首先存在于獲取數學知識的過程中，表現為憑借已有的知識、經驗去完成新的學習課題；其次存在于應用數學知識的過程中，表現為將學過的數學知識、原理、技能遷移到新的問題情境中去，使學生思維向高層次發展。演繹拓展是一個鞏固提高、遷移發散、進一步升華理性的過程。這是把上一個過程中經過反思、歸納而形成的一般性的數學思想方法進行具體應用的過程。如：對學生進行畫圖策略的培養，教師引導學生可開展以下幾方面的訓練：

（1）模仿性演練。教師可以繼續提供與課的開始相近的或類似的情境：在一年級《認數》這一單元中，要讓學生數一數，寫出11～20各數。學生可以滿“十”先圈一圈，然后再加上剩下的，這樣就能保證寫出來的數是正確的，而且可以幫助學生形象地認識“十”和“一”的關系。在除法意義的教學中，通過圈一圈，可以直觀地理解把一個數“每幾個一份地分，可以分成幾份”的深刻含義。

（2）變式性演練。如提供信息：小朋友去春游，他們先乘船，每條船坐4人，共坐了6條船，一共有幾個小朋友？然后坐碰碰車，每輛碰碰車坐3人，需要幾輛碰碰車？讓學生先用畫圖策略梳理信息，再列式解決問題。

（3）拓展性演練。組織學生小組合作，自己從生活周圍尋找情境，收集信息，發現問題、提出問題并解決問題等。這不僅是學生參與實踐活動的過程，更是一個合作研究學習的過程。例如在學習了一位數乘兩位數的乘法時我為學生設計了這樣一道題：在一個正方形池塘的四周種樹，每邊都種有20棵，并且四個頂點都種有一棵樹，池塘四周共種樹多少棵？很多學生讀完題就作出了這樣的答案：20×4=80（棵）。這時筆者就引導學生畫出每邊種3棵、4棵和6棵情況的示意圖，來歸納總結規律。從示意圖上可以看出，每邊種3棵，一共要種3×4-4=8（棵），而不是3×4=12（棵）；每邊種4棵，一共要種4×4-4=12（棵），而不是4×4=16（棵）；每邊種6棵是6×4-4=20（棵），而不是6×4=24棵。為什么不論每邊種多少棵，都是比原來設想的少4棵呢？學生通過畫圖和仔細觀察示意圖，發現原來解答的錯誤在于把四個頂點上的4棵樹計算了2次，所以都多算了4棵，正確的解答方法應該把重復計算的4棵減去。所以正確答案應是：20×4–4=76（棵）。實踐證明，在教學中適當增加訓練量， 注意變化問題情境， 時常提醒學生應用解題策略，真切地感受策略對解決問題的幫助，獲得積極的體驗，從內心深處主動接納并應用策略。

解決問題策略的獲得過程實際上是學生的感悟過程，它不僅是知識的獲得，更是數學思想和應用技能的習得。培養學生解決問題的能力是時代賦予教育的新使命。因而我們要轉變教育思想，充分認識策略教學的意義，深入研究問題解決的教學策略，構建數學素質教育的課堂教學模式，真正為學生構建解決問題策略的平臺，更好地培養學生解決問題的能力和創新能力，并最終實現“人人學有價值的數學”和“不同的人在數學上得到不同的發展”的目標。