陶瓷磚斷裂模數測定的不確定度分析

王澤波 曹陽

摘 要：本文依據標準對陶瓷磚室溫斷裂模數進行測量，較詳細地分析抗折試驗機、游標卡尺和測量過程中帶來不確定因素，且進行測量不確定度分析，實現對陶瓷磚室溫斷裂模數的測量不確定度評定。

關鍵詞：陶瓷磚；斷裂模數；測量不確定度

1 引言

根據GB/ T3810.4 -2006《陶瓷磚試驗方法——第4 部分：斷裂模數和破壞強度的測定》，以適當的速率向磚的表面正中心部位施加壓力，測定磚的斷裂模數。先測量試樣的厚度、寬度，然后調節儀器進行試驗，最后讀取力值計算斷裂模數。忽略溫度效應、環境、樣品干濕程度及應變率對測量結果的影響。

2 測量方法

本文試驗采用標稱值為300 mm×600 mm×8 mm的內墻磚，試驗在室溫23 ℃條件下進行。

2.1.1測量儀器

（1）數顯陶瓷磚抗折試驗機：TES -8000型，寧夏機械研究院；

（2）游標卡尺（0～500） mm ：桂林量具刃具廠；

（3）游標卡尺（0～200） mm ：桂林量具刃具廠。

2.1.2檢驗依據

GB/T 3810.4 -2006《陶瓷磚試驗方法——第4 部分：斷裂模數和破壞強度的測定》。

2.1.3測量步驟

用硬刷刷去試樣背面松散的粘結顆粒，將試樣放入（110±5） ℃干燥箱中干燥至恒重（即間隔24 h的連續兩次稱量的差值不大于0.1%），再放在密閉的干燥箱中冷卻至室溫，然后用數顯游標卡尺測出試樣的寬度和試驗后沿斷裂邊測得試樣斷裂面的最小厚度，根據試樣長度調節兩根支棒之間的跨距為580 mm，以（1±0.2） N/（mm2·s）的速率均勻的增加荷載至斷裂，記錄試樣斷裂時的最大荷載，斷裂模數R 等于測量過程中的破壞荷載F乘以兩根支棒之間的跨距L與試樣寬度b乘以試樣斷裂面的最小厚度h的平方之比。

3 建立數學模型

建立如下數學模型：

R=（1）

其中，F —破壞荷載，N；

L—兩根支撐棒之間的跨距，mm；

b—試樣的寬度，mm；

h—試驗后沿斷裂邊測得的試樣斷裂面的最小厚度，mm。

4 輸入量的標準不確定度

4.1 破壞荷載F引起的相對標準不確定度urel（F）

破壞荷載F的不確定度來源于數顯陶瓷磚抗折試驗機的不確定度，加荷速度對壓力的不確定度和讀數不確定度三個方面。

（1） 數顯陶瓷磚抗折試驗機的相對不確定度u1rel（F）

本實驗室采用TES -8000數顯陶瓷磚抗折試驗機，校準證書上標明不確定度為U95=0.6 %， k=2，則相對標準不確定度為：

u1rel（F）==0.3%

（2） 加荷速度對壓力的不確定度u2rel（F）

根據標準要求，加荷速度為每秒（1±0.2） N/mm2，在這個范圍內，符合均勻分布，本實驗斷裂模數計算結果為20 N/mm2，所以加荷速度對壓力的不確定度u21rel（F）為：

u21rel（F）==0.1155 N/mm2

其相對標準不確定度：

u2rel（F）==0.58%

（3）讀數不確定度u3rel（F）

由于是數顯機， 檢測人員讀數引入的相對不確定度為：u3rel（F）=0

破壞荷載測量的相對不確定度為：

urel（F）===0.65%

4.2 試樣寬度測量引起的相對標準不確定度urel（b）

用規格0～500 mm 游標卡尺測得試樣的寬度為300.5 mm，試樣寬度測量不確定度來源主要包括：游標卡尺示值/讀數不準引入的不確定度和游標卡尺示值/讀數的對線誤差（估讀誤差）。

（1）游標卡尺示值允差引入的標準不確定度u1（b）

游標卡尺檢定合格，游標卡尺說明書給出其最大允許誤差為±0.10 mm，服從均勻分布，區間半寬度0.10 mm，包含因子，則由此引起的標準不確定度為：

u1（b）= mm=0.058 mm

（2）游標卡尺對線不準引入的標準不確定度u2（b）

0.02 mm分度值的游標卡尺，估計對線誤差為±0.01 mm，服從均勻分布，區間半寬度0.01 mm，包含因子，則由此引起的標準不確定度為：

u2（b）= mm=0.0058 mm

兩者的合成標準不確定度為：

u（b）==0.058 mm

若以相對不確定度表示，則可寫為：

urel（b）= =0.019%

4.3 試樣厚度測量引起的相對標準不確定度urel（h）

試驗后用規格（0～200） mm 游標卡尺測得沿斷裂邊測得的試樣斷裂面的最小厚度為8.2 mm，試樣厚度測量不確定度來源主要包括：游標卡尺示值/讀數不準引入的不確定度和游標卡尺示值/讀數的對線誤差（估讀誤差）。

（1） 游標卡尺示值允差引入的標準不確定度u1（h）

游標卡尺檢定合格，游標卡尺說明書給出其最大允許誤差為±0.05 mm，服從均勻分布，區間半寬度0.05 mm，包含因子，則由此引起的標準不確定度為：

u1（h）==0.029 mm

（2） 游標卡尺對線不準引入的標準不確定度u2（h）

0.02 mm分度值的游標卡尺，估計對線誤差為

±0.01 mm，服從均勻分布，區間半寬度0.01 mm，包含因子，則由此引起的標準不確定度為：

u2（h）=0.0058 mm

兩者的合成標準不確定度為：

u（h）==0.030 mm

則相對不確定度為：

urel（b）= =0.36%

5 合成相對標準不確定度ucrel

ucrel=

==0.97%

6 測量結果

R===20 MPa

因此合成標準不確定度ucR為：

ucR=20 MPa×0.97%=0.19 MPa

7 擴展不確定度U

取包含因子k =2，于是U =2，ucR=0.38 MPa。

8 測量不確定度報告

斷裂模數R =（20±0.38） MPa 。其中擴展不確定度U =0.38 MPa 是由合成標準不確定度ucR=0.19 MPa乘以包含因子k=2得到。對于正態分布來說， 這對應于約為95 %的置信概率。

參考文獻

[1] GB/ T 3810.4 -2006.陶瓷磚試驗方法——第4 部分：斷裂模數和破壞強度的測定[S].

[2] JJF 1059.1 -2012.測量不確定度評定與表示[S].