淺談高中數學教學中創新能力的培養

賈淑玲

【摘 要】創新教育是當今教學改革的熱門話題，高考已將創新意識作為能力考查的重點，體現了素質教育的要求。創新教育是素質教育的核心，表現在數學課堂教學中就是培養學生的創造力。在高中數學教學中，數學課堂教學是培養學生創新能力的主陣地，培養學生的創造思維，發展創造力是時代對我們教育提出的要求。培養學生的創新意識和創新能力要成為數學教學的一個重要目的和一條基本原則。

【關鍵詞】高中數學；創新能力；課堂教學；培養

一、培養學生學習興趣，讓學生學有動力

興趣是學習的重要動力，也是創新的重要動力，創新的過程需要興趣來維持。因此在教學中要重視學生創新興趣的培養。

1.挖掘數學的內在美，培養學生的興趣

高中數學教學中，教師要善于通過展示數學美，讓學生在對數學美的欣賞中得到積極的情感體驗。一般可以在提出數學問題時，揭露它的新穎、奇異，以引起學生學習的好奇心；在分析和解決問題時，使人們感受到數學的思維美和方法美，促使他們自覺地去掌握它；在把知識加以整理的過程中，讓他們體驗到數學和諧統一、簡單的美，這樣不僅可以減輕記憶的負擔，而且品嘗到數學知識結構的美妙。例如，復數概念的引入，教師可設計如下問題讓學生思考：方程x+2=0在小學為什么解不出來？（當時并不知道什么是負數）方程x?-2=0在初一時為什么解不出來？（當時沒有學過無理數）當我們把數從整數擴到有理數，又從有理數擴充到實數后，數的運算律有沒有發生變化？你能參照過去的方式引進一種數——當然這種規定應盡可能的簡單——使上述方程均有解？在這種規定下，數的運算律還成立嗎？上面的引入樸實無華，沒有用到高深的美學理論，卻使學生能自覺地按照美的創造規律進行創新思維，又在更高的層次上取得和諧統一的美學創造規律。

2.使數學問題生活化，激發學生的興趣

數學知識來源于生活實際，生活本身又是一個巨大的數學課堂。在數學教學中要盡可能地接近學生的現實生活，讓學生認識到生活中處處有數學，數學中也處處有生活的道理。在數學教學中也要注重把教材內容與生活實踐結合起來，加強數學教學的實踐性，給數學找到生活的原型。例如：去購物時遇到"大甩賣"""打折"等問題，怎樣計算才合適呢？比方，"一商店把某貨物按標價的九折出售，標價為2640元，聽說他們可獲得20%的利潤，那么它的進價是多少？

3.利用數字史話、典故、數學家的趣事、數學中有關定理公式的產生和證明過程等等激發學生的創新興趣

教學中要注意結合有關內容的學習，講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，諸如數學理論所經歷的滄桑，數學家成長的事跡，數學家在科技進步中的貢獻，數學中某些結論的來歷等，例如，在講到球的體積時，可以給學生講解“曾使劉徽絞盡腦汁的球的體積問題，到祖沖之時代終于獲得解決，并給大家簡單介紹他的求解思路”；

又如，在講到解析幾何時，可以給學生講講解析幾何的誕生，以及它的真正發明者是笛卡爾與費馬，還可以給學生介紹笛卡爾與費馬在各自領域所取得的成績。這樣一方面可使學生了解數學的歷史，豐富知識，另一方面又可以提高學生對數學的興趣，在潛移默化中讓學生體會到其中的創新精神。

二、實踐活動中，培養學生的創新能力

1.指導學習方法，給學生學習的鑰匙

“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人”，這充分說明了學習方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙。學生一旦掌握了學習方法，就能自己打開知識寶庫的大門。因此，改進課堂教學，不但要幫助學生“學會”，更要指導學生“會學”。在教學中，我主要在讀、議、思等幾個方面給以指導。首先，教會學生“讀”，這主要用來培養學生的數學觀察力和歸納整理問題德能力。我們知道，數學觀察力是一種有目的、有選擇并伴有注意的對數學材料的知覺能力。教會學生閱讀，就是培養學生對數學材料的直觀判斷力，這種判斷包括對數學材料的深層次、隱含的內部關系的實質和重點，逐步學會歸納整理，善于抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。這在預習和課外自學中尤為重要。其次，鼓勵學生“議”，在教學中鼓勵學生大膽發言，對于那些容易混淆的概念，沒有把握的結論、疑問，就積極引導學生議，真理是愈辯愈明，疑點愈理愈清。對于學生在議中出現的差錯、不足，老師要耐心引導，幫助他們逐步得到正確的結論。第三，引導學生勤“思”，從某種意義上來說，思考尤為重要，它是學生對問題認識的深化和提高的過程。養成反思的習慣，反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思各種方法的優劣，反思各種知識的縱橫聯系，適時地組織引導學生展開想象：題設條件能否減弱？結論能否加強？問題能否推廣？等等。

2.加強學生創新思維的訓練

首先，注重培養學生的發散思維。進入高中后，隨著自身知識的積累，高中學生常常會對某一些問題提出自己的看法，這種求異的探索知識的心理，在數學方面加以引導，常表現為思維的發散性。由此可見，教學時要多注意學生思維中的合理因素，鼓勵“標新立異”。對愛提“怪”問題的學生，不要動輒訓斥，輕易否定，而要發現他們思維的閃光點，決不能挫傷學生的創新、探索精神。在教學中，教師應采取各種手段如啟發誘導、實踐活動、多媒體演示等引導他們發展思維、開拓思路；從不同的角度去分析問題、解決問題，有利于創新思維的訓練。例如：已知為等差數列，其前10項的和S=100，前100項的和S=10。求前110項的和S。求解時可用以下多種思路：①利用方程思想（常規解法）；②函數思想（待定系數法）；③利用性質（簡化運算）等解法，溝通了知識間的聯系，克服了思維定勢，拓寬了創新的廣度，從而培養了學生的發散思維能力。其次，注重培養學生的逆向思維。在教學中，有意設置障礙，引導學生學會在遇到障礙時，思維迅速轉向，從不同的方向、角度或側面去思考問題，從而找出解決問題的方法。例如：當k是什么實數時，一元二次方程（k+1）x2-4x+k-2=0至少有一個正根？此題從正面求解，解法勢必較繁，但若考慮從其反面入手，然后求得補集，這樣解法較簡捷，并且有利于培養學生的創造性思維，提高解題能力。

三、在作業中培養學生的創新思維

書面作業是學生需要完成的作業中最主要的一種作業形式，可直接反饋學生對知識掌握理解的程度，也可以暴露出對知識的理解，運用上的欠缺，完成書面作業要求學生“三思”一思：理解題意，二思：如何運用已有知識解答，三思：除這種方法外，還有什么方法。作為新時代教師，要注意不能把作業作為單純的課堂教學內容的反饋，而應注意結合生活實際，由課內向課外延伸，例如，在北師大版必修一第四章函數應用后，有這樣一個課外作業：探究同種商品不同型號的價格問題，它為培養學生的創新思維起到了很好的作用。其實，這樣的課外探究活動在課本上有很多，它不但拓寬了學生學習思路，而且也培養學生的分析能力，引導學生運用所學的知識解決實際生活中的問題。所以作業形式多樣化是非常必要的，它是培養學生的創新意識的必要手段。

總之，學生創新能力的培養具有長期性和系統性，也是多方位的，在學生創新能力的培養過程中，要求我們要大膽拋棄“教師講，學生聽”的傳統教學模式，開展以“學生為主體、老師為主導”的數學課堂教學模式，要不斷更新教學觀念、改進教學模式，創造一個良好的課堂教學情景，讓學生輕輕松松地學習，以求培養學生良好的數學素質，優良的思維品質，從而達到教育的最終目的——為社會培養每一個合格的人才！