數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究オ

徐中榮

數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課程，教學(xué)質(zhì)量的高低對(duì)學(xué)生的未來發(fā)展有著很大的影響與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)的難度有了進(jìn)一步的提升，開始涉及到一些比較抽象和富有邏輯性的應(yīng)用題，教師要在初中這個(gè)階段培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，為以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)一種應(yīng)用較多的思維方式，教師在教學(xué)過程中，要將數(shù)形結(jié)合的思想滲透其中，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，從而提高學(xué)習(xí)成績(jī)

一、通過數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生提高記憶

初中數(shù)學(xué)的概念和公式較多，這些是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生只有將這些基礎(chǔ)知識(shí)牢記于心，才能更有效率地解題但是對(duì)于這些枯燥復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和概念，學(xué)生要將它們?nèi)坑洃浵聛恚瑫?huì)花費(fèi)大量的時(shí)間，學(xué)生往往只是機(jī)械地將這些概念和公式背下來，不僅效率低下，也會(huì)讓學(xué)生覺得乏味和被動(dòng)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)降低，也無法提高數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)公式和概念都是用規(guī)律的符號(hào)來表示的，如果利用圖形的方式將這些符號(hào)直觀地展示出來，那么就能加深學(xué)生的記憶教師在教學(xué)過程中如果能夠利用數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生快速牢固地記憶這些概念和公式，那么就能使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率大大提高比如在學(xué)習(xí)《三角函數(shù)》時(shí)，函數(shù)的變化規(guī)律較為復(fù)雜，很多學(xué)生容易在不同角度下三角函數(shù)值的正負(fù)問題上混淆不清，教師可利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在記憶之前將三角函數(shù)的圖象畫下來，通過觀察函數(shù)圖象而對(duì)函數(shù)值的正負(fù)進(jìn)行判斷利用這樣的方法可幫助學(xué)生掌握三角函數(shù)的特殊值，使學(xué)生的記憶更加鞏固，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)

二、通過數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解

初中數(shù)學(xué)中常應(yīng)用到數(shù)軸來解題，對(duì)于很多數(shù)學(xué)問題，都可利用數(shù)軸來幫助解題，比如用數(shù)軸表示無理數(shù)，能夠讓學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解力在初中數(shù)學(xué)的數(shù)軸應(yīng)用中，將數(shù)形結(jié)合的模式深入其中，能夠幫助學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)軸來解決一些數(shù)學(xué)難題數(shù)軸作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種重要的工具，通過數(shù)形結(jié)合的方式能夠?qū)?shù)軸的解題更為直觀化和多樣化，從而幫助學(xué)生尋找到更多的解題思路，提高解題的效率比如可以用數(shù)軸表示出π、根號(hào)2，讓學(xué)生通過圖形掌握這些無理數(shù)，同時(shí)在這種直觀的表現(xiàn)方法中學(xué)會(huì)正確地使用數(shù)軸這個(gè)工具，幫助學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)問題中將其靈活運(yùn)用于實(shí)踐中，以提高學(xué)習(xí)能力

三、通過數(shù)形結(jié)合提高學(xué)生興趣

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要將數(shù)形結(jié)合思想貫徹到學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的初期引導(dǎo)適時(shí)地引入數(shù)形結(jié)合思想，在學(xué)生接觸到新的知識(shí)時(shí)，比如在一次方程與不等式的學(xué)習(xí)過程中，教師就可以引入數(shù)形結(jié)合的方法，將問題簡(jiǎn)化，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣，掌握數(shù)形結(jié)合的方法，同時(shí)體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的實(shí)用性和優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生的興趣如何讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中感受到數(shù)學(xué)的美呢？比如教師可以利用數(shù)形結(jié)合的規(guī)律性和對(duì)稱性，讓學(xué)生從中獲得美感，或者在一些生活實(shí)例中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生解決生活中的問題，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)聯(lián)系到生活中，從而拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，調(diào)動(dòng)學(xué)生[HJ135mm]的學(xué)習(xí)興趣比如在下面這道題目中，就可以利用數(shù)形結(jié)合的方法：A和B同學(xué)打算在周末的時(shí)候去買東西，兩個(gè)人同時(shí)從家里面出發(fā)，過了半個(gè)小時(shí)，兩個(gè)人來到距離家1500米的集市，兩人買好東西之后，因?yàn)锳還要等一個(gè)朋友，于是B就先原速回家，A則在集市上等了10分鐘，然后用20分鐘回到家，那么兩人距離家的距離和時(shí)間的關(guān)系是怎樣的呢？這道題涉及的數(shù)字比較多，如果利用數(shù)形結(jié)合的方法，那么就可以將時(shí)間和距離利用x和y來表示，幫助學(xué)生快速地解題同時(shí)，讓學(xué)生了解到數(shù)形結(jié)合的方法在生活問題中的價(jià)值，從而讓數(shù)形結(jié)合成為學(xué)生喜聞樂見的一種解題方式，提高學(xué)習(xí)興趣又比如，在學(xué)習(xí)條形圖和扇形圖、折線圖時(shí)，教師可以舉出一些貼近的例子來幫助學(xué)生理解，如折線圖就可以結(jié)合一周的溫度或者降雨量來展示出來

四、通過數(shù)形結(jié)合發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新性思維

數(shù)形結(jié)合思想除了提高學(xué)生的邏輯性思維之外，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，掌握學(xué)生在這個(gè)年齡段的特點(diǎn)和對(duì)知識(shí)的理解能力，利用一些符合初中學(xué)生的數(shù)學(xué)問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)其創(chuàng)造能力教師要靈活地將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行適當(dāng)延伸，將課本上的知識(shí)和生活聯(lián)系起來，將數(shù)形結(jié)合思想融入到數(shù)學(xué)問題中，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維因?yàn)閷?duì)于初中學(xué)生而言，他們的思維能力還沒有上升到很高的水平，在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)觀察得不夠全面因此，教師要做到以下三點(diǎn)：第一，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的總結(jié)能力；第二，培養(yǎng)學(xué)生基本的推理能力；第三，培養(yǎng)學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中的能力這些能力不是一朝一夕能夠形成的，教師要科學(xué)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合模式，在各種數(shù)學(xué)題中讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合來理清數(shù)學(xué)問題中的結(jié)構(gòu)關(guān)系，將一些不必要的干擾條件排除掉，以提高解題的效率教師要在課堂中多給學(xué)生提供自主思考的時(shí)間，讓學(xué)生自己借助數(shù)形結(jié)合進(jìn)行探究，潛移默化地形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是貫穿在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中的，教師要及時(shí)地將其提煉歸納出來，在每一章節(jié)結(jié)束之后，教師要總結(jié)數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生在對(duì)上一章節(jié)進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，感悟到數(shù)形結(jié)合的思想，從中提高分析問題及解決問題的能力同時(shí)，教師應(yīng)該多給學(xué)生講解一些典型的例題，讓學(xué)生更加了解數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方法在面對(duì)不同的題型時(shí)，能夠選擇相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合模式去解決對(duì)此，教師就要在平時(shí)的練習(xí)習(xí)題中，讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思維從不同角度去解題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，并熟練地將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)習(xí)題中

就目前的初中數(shù)學(xué)來看，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用已經(jīng)較為廣泛，這種新型的教學(xué)方法具有很大的優(yōu)勢(shì)，它將課本中單一枯燥的問題簡(jiǎn)單化，利用圖形這種直觀的表現(xiàn)方式呈現(xiàn)出來，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了很大的提高，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，從而提高分析能力總之，數(shù)學(xué)的很多問題都能通過圖形來表現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教師要善于發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，充分重視數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的滲透，讓學(xué)生通過直觀的方式理解數(shù)學(xué)中一些枯燥抽象的問題，提高理解能力，從而提高學(xué)習(xí)效果