易錯題：學生數學學習中的一盞 “節能燈”オ

徐向宇

數學是中學階段的必學課程，但很多學生對數學力不從心，不知道易錯題的原因在哪里，也不明白如何才能避免一錯再錯許多初中數學老師以為數學課堂的核心是講授教材內容，從而忽視了對那些易錯題的重視，沒有意識到易錯題在初中數學課堂的地位非常重要初中課堂教學傾向于教師與學生的互動交流，學生在學習過程中難免犯錯，不乏存在一部分“易錯題”，教師應根據自身的教授經驗，讓學生正確認識錯誤，吸取經驗教訓，不至于重蹈覆轍筆者結合某些教學案例，分析研究數學題目容易出錯的成因，并且探討如何恰當利用這些資源，改進教師的教學方法，培養學生良好的讀題習慣和解題方法，從而讓易錯題的效用發揮最大化

一、易錯題產生原因

1讀題時出現片面性，只看外顯條件忽視隱含條件

許多學生題目做錯是因為他們讀題時只看字面含義，沒有從整體上思考

例1已知一個等腰三角形，其中一腰上的高和另一腰成45°，求頂角的度數

學生很快解出鈍角的度數，但是忽略了還有一種銳角的可能性這是學生考慮不全面，審題不嚴謹之處外顯條件就是淺顯易懂的條件，而隱含條件是不易察覺的、不明顯的條件在學生做題過程中，往往未能深入讀題，未發掘和抽離出題目的隱含條件，使解題思路中斷或者錯誤，最終解題錯誤

2學生急于求解，而忽視概念性和關鍵性信息

在初中數學課堂中，每個知識點的開端基本都會涉及到數學概念，這是學生掌握基礎知識的必經階段，也是數學課堂的重要內容但是抽象和復雜的數學概念，對思想仍未成熟，抽象性思維未完善的初中生來講有點困難，因此，學生不重視數學概念或對其只是字面理解，而非全面、準確的認識，在解題時出錯

學生答完題就能直觀地理解概念了

3解題盲目，不了解題目的真實含義

初中數學不等式的解題中，經常會需要在求解完之后再返回題目進行檢驗才能得出最后的答案

這種題目的應用型很強，經常會被學生忽略，因此出錯率也很高，其實借助圖形將能達到事半功倍的效果還有些學生甚至會無端地制造出一些已知條件這些都是解題出錯的重要原因

4簡單模仿，忽視借助于數學工具

在解數學題時，教師經會要用數學工具如示意圖、數軸等來協助解題但是學生的轉化能力較弱，對老師的解法只是簡單地模仿，因此會給解題造成困難

甚至有些學生會受到長期做題模式的影響，執著于自己的思維定式，經常會先入為主地在題干上添加某些默認條件，或者將老師所講授的特殊結論作為解題的重要線索

學生需要借助圖形就能更快速地解題

二、易錯題資源利用

認識到易錯題產生的原因后，我們就可以有效地利用這些易錯題，幫助學生盡快解題，掌握知識點

1用錯題來鞏固學生的數學基礎

學習每一門課程都需要反思和總結在課前，教師不僅要備課，而且要備學生只有教師充分了解了教材和學生后，才能上好每一節課而每節課的教學目標是為了讓學生吃透理論，舉一反三，學會應用所以具有教學經驗的教師都會分析總結，注意經典的例題，在講解完概念之后選擇合適的時機推出易錯題，有助于學生加深理解，使學生更全面、更好地掌握知識對于審題，可以讓學生解答如下問題：已知有兩個同心圓A和B，A的面積大于B的面積，且A的弦CD是B的切線，切點為F，CD的長度為4厘米，那么這兩個圓之間的圓環面積為多少？對于這道數學題，表面上看比較復雜學生一拿到題目就會先求大圓A的半徑R和小圓B的半徑r，解到最后還是無法解答出來，實際上這道題不難，只要用大圓面積減去小圓面積：πR2-πr2，得到π（R2-r2）=4π

2利用易錯題提高學生的分析能力

初中階段，許多能力需要培養，而初中數學是培養學生邏輯思維能力和分析問題能力的最佳時期通過讓學生了解易錯題，認識容易出錯的原因在哪，學生就能對知識點掌握得更透徹例如：可以讓學生點評其他同學的做題，從中找出錯誤，這對學生來說是一個大考驗，他們需要運用自己所學的知識找茬，需要自己先理解和掌握知識點方可如果學生找到了易錯點，那么在下次遇到問題時就能正確地避開誤區，并且糾正自己的錯誤，認識得更深刻些對于如何尋找隱含條件的問題，例如在二次函數中，y=a+3x+ax2存在最小值3，那么a的值是多少？在這個問題中，部分學生會忽視二次函數中有最小值3這個條件，從而得出答案a=-1，而a=-1將會使二次函數出現最大值

3用易錯題來提高學生的解題能力

要解題必先審題但是很多學生對學習只是敷衍了事，草率做題通過易錯題，學生將認識到這一類題型的關鍵點在哪？易錯點在哪？久而久之，幫助學生養成良好的解題習慣，他們會在做題時有意識地審題，對題目做出不同記號，以便于更好地答題這種習慣的養成將大有裨益，幫助學生舉一反三，而非讓學生盲目模仿，套用教師的解題模式，讓學生通過思考、交流和分析來拓展思維

這道題目與合并同類項相關，由于題目中加入了平方式，學生往往容易出錯，有些學生還無從下手，因此，教師應從學生的認知能力出發，精選“合并同類項與平方結合”的題目鍛煉學生思維，通過對比與歸納，讓學生掌握合并同類項的基本知識，學會觀察數學式子，提高學生的數學解題能力

三、易錯題整理措施

整理易錯題可以讓學生獨立思考并重復認識知識點對于教材來說，知識點的設置是遞進式的，由易到難對學生來說，他們對學習的吸收過程也是在原有知識的基礎上更進一步