初中函數教學需要注意的幾個問題オ

束正玲

函數是初中數學教學的重點和難點，學生對函數知識掌握得好壞情況對學生今后的函數學習有著重要的影響通過初中函數的教學，可以培養學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力，對學生數學學習習慣的培養也有一定的幫助初中函數揭示的是變量與函數的關系，是對數學動態的研究過程雖說初中函數知識較為簡單、基礎，但其中不乏數學思想與數學方法，對學生學科素養的培養有著重要的作用同時，函數還是聯系代數與幾何的橋梁，通過直角坐標系的使用可以幫助學生清晰地認識函數知識本文將談談在初中函數教學中需要注意的一些問題

一、樹立運動變化的教學觀點

初中函數知識教學不同于數學常量的研究，函數是動態變化的過程，教師必須樹立運動發展的觀點來實施函數教學函數是對自變量與因變量關系的研究學科，反映的是因變量隨自變量的變化關系對此，教師必須幫助學生認識到函數的發展性與運動性，引導學生去發現函數、認識函數，在實際案例的分析中掌握函數知識

例如，在一次函數的教學中，我就利用漣漪的形成進行一次函數知識的教學在此之前，我們已經掌握了圓形的周長公式，即是L=2πR此時，我們可以要求學生想象以下小石子激起的漣漪，一層一層的漣漪逐漸向外擴展那么，同學們，你們能不能將這一系列運動的漣漪周長規律揭示給老師呢？同時，我們必須進行適當的引導，啟發學生得到函數關系式我們認為在漣漪運動時間t的條件下，此時若是假設漣漪的周長為y，對應的漣漪半徑為x，那么，我們可以得到怎樣的數量關系呢？學生們結合圓形的周長公式不難得到關系式y=2πx此時，漣漪的半徑x即是自變量，漣漪的周長y即是因變量，關系式y=2πx則是對應的函數表達式學生們在對漣漪現象的觀察總結中，得出了對應的一次函數定義，對函數的運動變化得到了深刻的認識同時，我們也實現了函數與數學常量的區別對待，幫助學生認識到函數的變化發展過程

二、培養數形結合的學習思想

在新課改背景下，初中函數教學不單單是進行知識的教學，更要對學生的數學思想和數學方法進行培養數形結合思想是聯系代數與幾何的媒介，對深化學生的函數理解和提高學生學科素養作用顯著對此，我們必須利用好數形結合的手段，在函數教學中滲透數學思想，同時在數學思想滲透過程中展開函數知識教學

例1已知二次函數y=ax2+bx+c （a≠0）的圖象如圖1所示，現有以下結論：①abc>0；②b2-4ac<0；③4a-2b+c<0；④b=-2a則其中正確的結論是

解析學生們在審題后不難發現，該題考查的是學生對二次函數的性質理解程度，需要學生結合函數圖形和表達式進行求解，是典型的數形結合例題首先，我們觀察該二次函數圖形，由開口向下得到a<0；由對稱軸在y軸的右側得到a、b異號，則b>0；由該二次函數圖象與y軸的交點在x軸上側得到c>0；由對稱軸x=1=-b2a得到a=-12b以上的結論都是我們結合函數圖象分析所得，剩下的內容就是利用圖象分析所得知識進行選項正確性的判定對于選項①，已知a、b、c的符號，便可判斷abc<0，則選項①錯誤對于選項②，b2-4ac的正負號判斷即是判斷圖形與坐標軸的交點問題結合圖象，由于圖形與坐標軸有兩個交點，則b2-4ac>0，即是選項②錯誤選項③即相當于判斷x=-2時的函數值，可見y<0，知選項③正確結合a=-12b可知，選項④正確

通過對上述例題的研究，學生在數形結合的思想指導下，對函數圖象和函數性質得到雙重鍛煉，提高了學生的綜合素養

三、運用好直角坐標系工具

為了幫助學生更好地理解函數知識，搞懂函數的幾何意義和探究方法，我們必須將函數教學的工具介紹給學生們在函數教學的引言部分，教材利用平面直角坐標系將一次函數、二次函數、反比例函數的圖象性質揭示給學生們要想幫助學生更好地認識和使用函數知識，我們必須運用好直角坐標系這個工具

在初中函數的實際教學過程中，我們引導學生利用描點法繪制函數圖形，將自變量與因變量的關系在平面坐標系中展示給學生進行一次函數教學時，要求學生們將對應的點代入坐標系中，再將各個點連接成圖形，即是一條直線于是，學生們懂得了如何將函數表達式過渡成幾何圖形在幾何圖形的繪制過程中，也進一步認識到了函數關系之間的一一對應原則在二次函數的教學中，我采用了對函數圖象的列表、描點、曲線連接的教學順序結合二次函數的對稱性，要求學生采用描點法，在直角坐標系中繪制出右半側的函數圖形，再對稱得到左半側的函數圖形，最終得到了對應的二次函數圖象通過直角坐標系的平臺作用，學生們認識到了函數與圖形之間的過渡關系，也體會到了過渡的合理性和科學性相較傳統口述板書的函數教學模式，坐標系的教學引進對深化學生理解起到了不可忽視的作用

四、重視待定系數法的使用

新課改背景下的函數教學不僅需要進行函數知識的教學，更要幫助學生掌握數學學習方法，促使學生養成良好的數學思維在初中函數部分教學中，待定系數法、配方法、公式法都是重要的教學方法無論是一次函數、二次函數，還是反比例函數，都離不開待定系數法的使用

待定系數法在求解函數關系式中，對啟發學生思維，提高學生思維邏輯性有著啟蒙作用對此，我為學生們編制了如下的使用步驟：

（1）函數表達式建模，將函數表達式中的自變量、因變量、未知參數全部包含在函數表達式中

（2）將對應的坐標值代入函數表達式，將含有未知參數的表達式轉化成方程式或是方程組

（3）求解對應的方程或方程組，將求出的未知參數代入原函數表達式

以上是待定系數法在函數表達式求解過程中的一般步驟，對于特殊函數，我們可以利用特殊方法進行求解例如將函數性質與已知條件進行結合，首先確定某個未知量如此一來，我們便可以實現求解的簡化同時，教師還可以將函數表達式求解的常見模型教授給學生們，針對各類模型建立對應的求解模式當然，這些特殊方法的掌握還需要學生在不斷的實踐訓練中進行總結，將初中函數的求解進行有效的簡化

總之，初中函數的教學還需要我們的不斷努力在新課改環境下，整個教學環境還在不斷變化，我們必須針對不斷出現的問題進行及時的總結，強調對學生基礎知識、基本技能等方面的訓練，幫助學生從整體上理解函數知識，運用函數知識