簡析數形結合在初中數學解題中的應用オ

楊威

數形結合是一種根據數學問題中的已知條件與結論間的內在聯系對其代數含義進行分析、揭示的方法，它能夠促進學生數學素養的全面提高，是數學教學和學習中一種非常重要的思想與方法正確地運用數形結合方法能夠使復雜的問題簡單化，抽象的問題直觀化、具體化，因此，在初中數學解題中運用數形結合方法，可以把抽象的數學語言轉化為直觀的圖形，實現抽象到形象的轉化，非常有利于學生對題意的理解，從而提高解題的效率

一、數形結合，促進學生對題意的理解與把握

由于數形結合具有把抽象轉具體的作用，所以在數學解題中通過運用數形結合方法促進學生對數學題意的理解與把握是很實用的例如在進行兩個數大小的比較時，教師就可以利用數軸來進行具體化的講解，每個實數在數軸上都有一個對應的點，通過在數軸上的位置比較就非常容易地看出兩個數的大小在這個過程中，通過教師在數軸上對實數關系與意義進行分析，引導學生對實數的進一步理解，不僅使學生在直觀上了解了數的意義，而且也間接地向學生滲透了數形結合思想數形結合方法在理解應用題題意上也非常的有效，解應用題的關鍵在于根據題意尋找等量關系，從而列出方程式來解題，借助數形結合，學生就可以根據題意畫出相應的示意圖，從而快速找出等量關系列出方程式進行解題，學生在畫圖過程中通過自己的自主探究與分析，實現對題意的全面理解與把握

二、數形結合，培養學生綜合分析數學題的能力

數形結合，非常有利于學生空間思維的發展，學生在直觀化的圖形中根據圖形體現出各種問題并對差異進行分析，這個過程可以有效促進學生綜合分析能力的提高在初中數學中，數形結合可以讓數實現具體化，而反過來，借助于數的精確性和嚴密性，數學中的幾何圖形的屬性又可以實現代數化、簡單化的表達在勾股定理與應用中，數形結合思想也有很好體現初中數學教材中，教材大多通過實際的圖形、拼圖等教學過程，學生在“觀察一猜想一歸納一驗證”的學習過程中，不僅動手操作能力得到了培養，對數學問題的分析能力也得到了提高

代數題目的解答是初中數學學習的一個難點，它的過程比較煩瑣，在傳統教學過程中，教師往往通過布置大量的練習題讓學生掌握和熟悉解題方法，而實際上，這種重復式訓練的方法是非常地不利于學生創造性思維的發展的教師采取數形結合的方式進行講解就可以很好地讓學生掌握代數知識，教師可以充分利用幾何圖形對代數問題進行講解，引導學生運用數形結合的方法解答代數問題在代數中運用圖形進行分析不僅為枯燥的代數增加一定的趣味性，還可以讓學生在圖形的理解與計算中掌握一定的代數記憶與學習方法，促進學生思維的發散，培養和提高學生綜合分析數學題的能力

例1甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，當兩車相遇時，甲車駛過中點位置15 km，遇見乙車后再行駛1 h到達B地，乙車在行駛過程中速度為9 km/h，共行駛2 h，求甲、乙兩車的行駛距離

對于這種類型的代數應用題，教師在教學過程中就可以通過幾何圖形的繪畫，充分運用幾何圖形的發散性思維對題目進行分析，實現學生在數與形結合的分析中掌握代數應用題的解題方法，為快速、準確的解題做準備

三、數形結合，實現學生解題思路的快速形成

數形結合作為一種數學學習中的重要思想，借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系是數形結合在解題中應用的兩種形式一方面，根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，通過畫示意圖，把代數的精確性與空間形式的具體形象性巧妙和諧地融合起來，使數學問題化繁為簡，由難轉易，在直觀中對其代數意義進行分析，尋找數學題的解題思路，快速、順利地解答數學問題

由此可見，在數學解題過程中，運用數形結合方法，能夠全面地對題意進行分析，輕而易舉地尋找到解題的思路這種方法在數學選擇題、填空題中都非常有用，因此，教師在教學過程中應該注意培養學生數形結合的思想，以拓展自己的思維視野，從而進一步提高解題的效率

四、數形結合，提高學生解題的速度與準確性

數形結合作為一種解題方法，它可以激發學生的思維，是學生尋找數學題解答方法的一個很好的路徑在解題中運用數形結合方法，能夠把問題直觀化、通透化，有助于解題難度的降低，促進學生解題技能的提高所以，從整個運用過程來看，數形結合可以大大地提高學生解答數學問題的速度與準確性

一元一次不等式是學生進一步學習數學知識的基礎，是初中數學教學中的一個重點內容教師在不等式學習中重視數形結合思想的培養，不僅可以促進學生對不等式知識點的掌握，達到事半功倍的效果，還可以有效提高學生的解題效率在初中數學教學中，函數與圖形的知識點是教學中的一個難點，數形結合方法的運用使得函數與圖象問題解決起來更加容易根據函數與圖象之間呈現相對應關系的特點，在解題過程中運用數形結合方法，使抽象的函數關系以圖象的形式直觀、具體地展現出來，通過對幾何圖形的觀察、比較和分析，總結出函數與圖象之間的關系，讓學生自主地去探索函數與圖象知識總之，數形結合方法在解答初中數學各種類型的問題中的運用是非常廣泛的，很多時候答案在數形結合的運用中就已經體現出來了，因此，數形結合能夠使解題者更好地把握題意、找到解題的思路，從而有效提高解題的速度與準確性

五、結束語

數形結合是數學學習中的一個重要的思想，在解答數學問題方面更是一種快速、有效的解題方法和技巧，在解決各種數學難題方面非常有優勢，同時，數形結合思想是促進學生思維發展、提高數學綜合素養的重要方法因此，教師應該通過數形結合的講解，促進學生對各種知識點的理解，并在平時的教學中重視數形結合思想的培養，在數學教學活動中有計劃有目的地向學生滲透數形結合的思想認識，讓學生在解題中運用數形結合成為一種習慣，在數形結合運用中發現數學學習的樂趣