“空間與圖形”學(xué)習(xí)誤區(qū)與策略探究

鄭紅

一、學(xué)習(xí)誤區(qū)

“空間與圖形”主要是研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。然而長期的幾何知識(shí)教學(xué)缺少與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，過分強(qiáng)調(diào)演繹推理和形式化證明，使得“幾何”的直觀優(yōu)勢沒有得到充分發(fā)揮，學(xué)生的空間觀念沒有得到真正有效的發(fā)展。

1.囫圇吞棗

某教師在教學(xué)分類時(shí)，出示了這樣一題： 下面一行中與眾不同的圖形是（ ）。（一年級(jí)上冊）

一部分學(xué)生選三角形，說三角形有三個(gè)角；一部分學(xué)生選長方形，說長方形有四個(gè)角；還有的說是圓形，因?yàn)閳A形沒有角；卻很少有學(xué)生選圓柱。這是一道非常明顯的分類題目，學(xué)生卻對“體”和“形”的概念非常模糊，這說明了教師在教學(xué)中只是讓學(xué)生簡單地認(rèn)識(shí)了這些形體，卻沒有讓他們細(xì)細(xì)品味平面圖形和立體圖形的聯(lián)系和區(qū)別。

2.舍本逐末

在幾何圖形公式的教學(xué)中，公式的推導(dǎo)過程應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念與思維能力的一個(gè)很好機(jī)會(huì)，應(yīng)是教學(xué)的重點(diǎn)。但教者往往將之忽略，認(rèn)為只要讓學(xué)生掌握其公式，并會(huì)熟練運(yùn)用公式，目的就達(dá)到了；殊不知這種舍本逐末的做法嚴(yán)重束縛了學(xué)生的思維，影響了學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。

3.墨守成規(guī)

在學(xué)習(xí)圓柱體的表面積時(shí)，教師對這一公式講得很詳細(xì)，而且讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，從具體操作中理解公式的含義，建立正確的表象，可以說是完成了書本的內(nèi)容，很符合幾何教學(xué)的要求。然而讓我不理解的是： 教師往往到這兒就結(jié)束了。而對求表面積的另一方法“S 表面積=c×（r+h）”竟不加點(diǎn)撥。我想這就是一個(gè)觀念的問題。現(xiàn)在有些教師仍局限于書本的知識(shí)與思路，局限于舊的想法與方法，不去創(chuàng)造性地處理教材，不能創(chuàng)造性地教學(xué)，不能多方面、多角度地開拓學(xué)生的思維，這種墨守成規(guī)的做法已經(jīng)背離了素質(zhì)教育的要求。

二、策略探究

“空間與圖形”策略探究是針對上述學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下的一種反思和回應(yīng)。旨在獲得基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。根據(jù)自己的教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者初步探索出了以下幾個(gè)學(xué)習(xí)策略：

1.操作感知學(xué)習(xí)策略

皮亞杰曾說：“數(shù)學(xué)的抽象乃是屬于操作性質(zhì)的，它的發(fā)生發(fā)展要經(jīng)過連續(xù)不斷的階段。而其最初的來源又是十分具體的行動(dòng)。” 因小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，決定小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開操作感知的學(xué)習(xí)策略。因此教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容積極創(chuàng)造條件，組織學(xué)生動(dòng)手操作，使他們在親身體驗(yàn)和合作研討中認(rèn)識(shí)和感悟數(shù)學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維提高實(shí)踐能力。

2.實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)策略

實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)策略主要是指學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中通過一定的操作程序，去發(fā)現(xiàn)隱藏在活動(dòng)過程中的數(shù)學(xué)規(guī)律。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，雖然不能控制學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)果，但適時(shí)的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和監(jiān)控也是必要的。學(xué)生在自主探索的過程中， 不僅開闊了思路，更重要的是感悟到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想和方法，獲得了廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而提高了探究能力。

3.遷移類推學(xué)習(xí)策略

遷移類推策略是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中廣泛應(yīng)用的學(xué)習(xí)策略，特別是那些與舊知識(shí)聯(lián)系比較緊密的新知識(shí)的學(xué)習(xí)更是離不開遷移和類推。

（1）遷移。所謂遷移，是指一種學(xué)習(xí)對后一種學(xué)習(xí)的影響。這種影響在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用尤為重要，大量的數(shù)學(xué)知識(shí)需要學(xué)生采用這種方法去加以掌握。推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，沿著平行四邊形的高剪一刀，拼成一個(gè)長方形。

（2）類推。類推是指比照某些知識(shí)所具有的特點(diǎn)和規(guī)律去推出與它同類型的知識(shí)中也具有相同或相似的特點(diǎn)和規(guī)律。在學(xué)習(xí)“圓柱的體積”時(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生就能較順利地根據(jù)圓面積的推導(dǎo)方法，把圓柱拆拼成一個(gè)長方體來推出體積公式。因此類推可以引導(dǎo)學(xué)習(xí)者借鑒過去所得經(jīng)驗(yàn)推出新知，它是學(xué)生獲得新知識(shí)的重要途徑。

4.對比變式學(xué)習(xí)策略

（1）對比區(qū)別，形成系統(tǒng)。幾何概念的混淆是小學(xué)生普遍存在的問題。因此，為了幫助學(xué)生建立清晰的概念， 教學(xué)中要注意既要找出同類形體的基本特征，又要將相似的幾何形體加以區(qū)別。讓學(xué)生掌握形體間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化。

（2）運(yùn)用變式， 把握實(shí)質(zhì)。如在教學(xué)“平行線”概念時(shí)，讓學(xué)生在大量感知平行例證的基礎(chǔ)上導(dǎo)出“平行”概念： 在同一平面內(nèi)，兩條永不相交的直線互相平行。但學(xué)生對“在同一平面內(nèi)”、“永不相交”、“直線”的實(shí)質(zhì)難以把握。為此，可以通過下列幾組變式讓學(xué)生去分辨，相信學(xué)生能真正領(lǐng)會(huì)“平行”的實(shí)質(zhì)。

總之，小學(xué)階段對“空間與圖形”的學(xué)習(xí)是為后續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的階段，“空間與圖形”的學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生了解其形狀，掌握其概念，運(yùn)用其公式，即所謂的“形”，更重要的要讓學(xué)生在頭腦中形成“神”，即空間觀念及空間想象能力，兩者缺一不可。