把握學段目標促進有效銜接

林楓

“圖形與幾何”是以發展學生的空間觀念、幾何直觀、推理能力為核心的。《義務教育數學課程標準（2011）》中針對這部分內容的編排體現了從生活到數學、從直觀到抽象、從局部到整體的特點，且三維、二維、一維圖形交替出現，目標要求逐漸提高。在認識同一個或同一類圖形時，要求都有明顯的層次性：從“直觀辨認”到“初步認識”，再從“認識”到“探索并證明”。那么，我們該如何有效實現不同學段教學的有效銜接？本文以“認識平行四邊形”的相關教學為例談一談具體的做法。

一、了解教材編排特點，準確把握學段要求

學生從對客觀物體的觀察中逐漸抽象出圖形，是一個逐步深化、漸進提高的過程。為此，教材在編排上根據學生的認知能力與年齡特點，以逐步拓展、螺旋上升的結構，把“圖形與幾何”的內容均衡地安排在不同的學段中，每一學段都有相應的達成目標，這樣，既注意前后連貫，又能突出每個年級的學習重點，分散難點。“認識平行四邊形”這一內容，在小學階段分為直觀辨認和概念學習兩個階段進行編排：第一階段安排在一年級，僅要求學生能夠直觀認識平行四邊形，能從具體的實物或圖形中辨認出哪些是平行四邊形，對平行四邊形的一些特點有初步的直觀感性認識；第二階段則安排在四年級，以“兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形”內涵定義法，對平行四邊形加以理性認識。教師要認真研讀，理解教材的編排意圖，準確把握不同學段的教學目標，關注知識的過渡與銜接，以免出現盲目拔高或降低要求的現象。

二、立足學生原有經驗，合理展開教學活動

學習的起點是弄清學生已經知道了什么，新知的建構往往是通過新舊知識的銜接來完成的。成功地實現原知與新知的銜接不僅可以激發學生的學習興趣，降低學習的坡度，而且有利于學生對知識的整體認知與建構。

考慮到在一年級下學期，學生對平行四邊形的基本特征有了初步的感受，該部分的教學筆者立足于學生已有的知識基礎，以“你身邊哪些物體的面是你認識的平行四邊形”問題為起始，結合教材中的實物圖片，引導學生抽象出位置、方向、大小都不同的平行四邊形圖形，由此激活學生已有的知識儲備，掃除新知帶來的距離感，為學生對平行四邊形的認識從感性到理性鋪好路徑，從而實現知識間的學段銜接。

三、遵循學生認知特點，經歷有效探究過程

“圖形與幾何”領域的知識，對于小學生來講，無論是線、面、體的特征還是具體某一圖形的特點，都是比較抽象的。但正如波利亞所言：要用一切辦法使它們看得見，摸得著。《課程標準》中較多地使用“通過實物和具體模型，了解……”“結合實例（生活情境）了解……”“通過觀察、操作、認識……”等句式表述教學要求。相關教材內容更是在積累大量直觀、感性材料的同時，通過活動化的形式呈現，如拼一拼、擺一擺、折一折、比一比等。實際上這些措施都明確了認識圖形的過程和方式，生活經驗、情境描述、觀察實物、動手操作、幾何抽象等都是培養和發展學生幾何直觀、空間觀念的重要途徑。

例如，“認識平行四邊形”的相關知識在一年級教學時的學習活動可以作如下安排與設置。

認一認：認識藏在物體上的平行四邊形，初步感知圖形的特點。

想一想：怎樣把手中物體上的圖形請到紙上？

畫一畫：根據自己的想法，把物體上的圖形拓印到紙上。

圍一圍：利用4顆釘子你能圍出多少種不同形狀的平行四邊形？

研一研：仔細觀察這些圖形，它們的形狀、大小各不相同，怎么就都是平行四邊形呢？

找一找：周圍哪些物體中還藏著是我們剛認識的平行四邊形？

“認識平行四邊形”的相關知識在四年級教學時學生經歷的數學活動可以作如下設置。

回顧：生活中你們見過平行四邊形嗎？在哪里見過？（抽象出平行四邊形）

猜測：這些平行四邊形看起來形狀、大小不同，但仔細觀察，你覺得它們都有哪些相同的地方？（學生猜測：對邊相等，對邊平行，對角相等）

驗證：每個人手中都有不同的平行四邊形，你能想辦法動手驗證自己的猜想嗎？是不是所有的平行四邊形都具有這樣的特征呢？

交流：你覺得什么樣的圖形叫作平行四邊形？

辨析：下面哪些圖形（圖1）是平行四邊形，哪些不是？請說明理由。

這些根據不同學段教學目標精心設計的學習活動，不僅遵循了學生認知從直觀感性思維到抽象理性思維的發展，更實現了知識的自然推進與有效銜接。同時，讓學生在不同層次的學習中積累下豐富的數學活動經驗。

四、深刻理解知識本質，建立知識整體聯結

我們要充分認識到數學課程結構階段性和整體性之間的關系，縱觀教材，系統思考。在備課之前的調查時，筆者發現大部分學生都知道“長方形是特殊的平行四邊形”，可是當筆者問他們“特殊在哪兒”時，他們的回答大都是：“平行四邊形沒有出現直角，而長方形的四個角都是直角。”可見，學生對平行四邊形的認識僅僅停留在表面，對于兩者之間的包含關系并沒有真正理解。鑒于此，筆者在教學時，借助基于現代信息技術的多媒體課件的動態演示，將平行四邊形和長方形、正方形三者之間的包含關系分兩個層次進行深入理清。

第一層次：認識長方形和正方形都是平行四邊形。

（1）（課件出示兩組平行線）同學們，借助自己的雙手，像林老師這樣（手勢表示）創造一組平行線，再跟同桌的比劃一下。

（2）（課件動態演示兩組平行線旋轉、相交）如果像這樣旋轉手中的平行線，當它與你同桌手中的平行線相交時，中間會出現什么樣的圖形呢？先想一想，再與同桌交流、驗證。

（3）（課件動態演示五次不同的旋轉、相交的情形）同學們，在每次的旋轉、相交中出現的四邊形，什么變了，什么不變？

（4）師小結：不管四邊形發生怎樣的變化，只要是這兩組平行線相交形成的，兩組對邊就始終會分別平行，它一定是平行四邊形。

第二層次：認識長方形和正方形的特殊性。

（1）（課件演示：兩組平行線相交出現直角）請再仔細觀察，中間形成的始終是平行四邊形，但是跟之前的平行四邊形一樣嗎？

教師引導學生小結：長方形是特殊的平行四邊形。

（2）（課件演示：拉近兩組平行線之間的距離變成四條邊都相等）如果再特殊一點，當四條邊的長度都相等時，這個長方形就變成了？

（3）教師引導學生小結：正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形。（課件展示三者之間的關系集合圖）

抓住平行四邊形的本質屬性，引導學生在變與不變中深刻理解平行四邊形、長方形、正方形三者之間的包含與被包含的關系，使學生對平行四邊形的認識向縱深發展，也使“認識平行四邊形”這部分的知識實現了整體聯結。

（作者單位：福建省連江縣教師進修學校第二附屬小學 本專輯責任編輯：王彬）