初小銜接課應當注意些什么

童華招

[摘 要] 課改至今，很多地區出現了九年一貫制學校，這樣的學校十分關注初小之間的銜接，常常將六年級的相關知識和七年級預備知識之間建立良好的聯系，讓學生從小學到初中有一個平穩的過度，從而在初中數學學習中能夠更快地適應. 本文從初小銜接入手，通過一節研討課的分析，闡述初小銜接的重要性，以及為如何進行初小銜接提供方法.

[關鍵詞] 初小銜接；過度；診斷

背景與說明

初小銜接一直是眾多專家和學者關注的一個課題之一，作為從小學跨入初中的一次有效的轉型過程，如何上好這一轉型期的數學課，對于每一位剛剛跨入七年級的學生來說至關重要，也對七年級剛剛接手的教師提出了一個重要的課題. 以下筆者從一節初小銜接的研討課談起，和各位分享一下上好初小銜接課的注意點，希望各位專家和同行斧正.

“月歷中的數學”是針對七年級學生設計的一次數學綜合與實踐活動，屬于七年級數學銜接課. 通過前一階段的學習，學生已經具備了初步的數學符號表達能力. 本節是特意為學生提供一個創新思維空間，讓學生經歷“探索規律”的活動過程. 通過對生活中月歷的觀察與分析，從不同角度進行思考，用學過的字母表示數、整式的加減等知識去探索月歷中數與數之間的變化規律；再用去括號、合并同類項等知識驗證規律；最后用一元一次方程的知識來解決問題. 從小學跨入初中，對學生來說課堂的要求自然是提高的，于是本節課不應僅僅停留在探究月歷中的數學問題，我們還應將從月歷探索中總結的經驗運用到實際問題中，解決更深層次的問題. 讓學生通過研究經歷創新思維的過程，也是體會字母表示數的意義及獲得初步數學建模思想的過程.

基于以上分析，筆者確定本節課的重點是：探索月歷和數陣問題中蘊涵的關系和規律，通過“觀察—猜想—驗證—運用”的探究過程，積累綜合運用數學知識、技能和方法解決簡單問題的經驗.

教學與設計

本課的設計以四個數學活動展開，既體現了學生剛剛進入初中以后對數學課形式的重新建構，同時在活動中也不斷積累活動經驗，實現對思維的深度挖掘.

活動1：引發興趣

請你用一個“十”字框在2015年9月的月歷表中框出5個數，然后告訴老師這5個數的和，讓老師猜猜你框出的是哪5個數.

通過游戲設計激發學生的學習興趣，讓學生有先入為主的認識和研究月歷中的數學規律的濃厚興趣.

活動2：合作探究

1. 如圖1是2015年9月的月歷.

（1）請你在該月歷中用1×3（行×列）的方框框出三個數，這三個數有什么規律？它們的和與中間這個數有什么關系？移動方框再試一試.

（2）再用3×1（行×列）的方框框出三個數，你能得出什么結論？

（3）對于（1）中框出的三個數，如果用字母a表示其中一個數，你能用含a的式子表示另外兩個數嗎？

你能證明（1）中的結論嗎？

（4）你能證明（2）中的結論嗎？

通過活動的設計讓學生體會觀察、猜想、驗證、運用等過程，體會如何將實際問題轉化成數學問題. 引導學生體會式子比數字更具有一般性的事實，增強學生的符號意識，體會從特殊到一般，從具體到抽象的過程.

2. 如圖2，在2015年9月的月歷中用3×3的方框框出9個數，請思考下列問題：

（1）方框中這9個數的和與方框正中心的數有什么關系？（2）移動方框，（1）中的結論還成立嗎？你能證明這個結論嗎？（3）這個結論對任何一個月的月歷都成立嗎？

3. 在如圖3所示的月歷中，你能運用你得到的結論解決下列問題嗎？用3×3的方框：

（1）若框出的9個數的和為126，請你求出這9個數.

（2）若框出的9個數中，四個角上數字之和為88，則這9個數的最中間的數是多少？

（3）能框出和為85的9個數嗎？和為207的呢？

活動3：拓展應用

如圖4的10×5（行×列）的數陣，是由一些連續奇數組成的.

請你選擇手中的一個方框框出幾個數，有類似月歷中你發現的規律嗎？若用如圖4所示的平行四邊形框出四個數：

（1）若設框中的第一行第一個數為x，用含x的代數式表示另外三個數；（2）若這樣框出的四個數的和是200，求出這四個數；（3）能否框出這樣的四個數，它們的和為256，為什么？

活動4：能力提升

學校為了慶祝國慶，準備用一些盆花擺成如圖5所示的三角形花陣（圖中的數表示花盆的編號），我們可以把這個花陣看作是一個三角形數陣，請觀察后解決以下問題：？搖

（1）寫出第6行所有的花盆編號；？搖

（2）第10行有多少盆花？第n行呢？（用含n的式子表示）？搖

（3）第10行的最末一盆花和第一盆花的編號分別是多少？第n行呢？

（4）編號為60的盆花在第幾行的第幾個位置上？

學生先閱讀問題，然后小組討論探索三角形數陣的排列規律，教師要引導學生發現，適時參與到小組活動中. 學生通過探究得出每行的花盆數與行數的關系，發現每行的最后一個數恰好是行數的平方，從而解決問題.

初小銜接教學建議

1. 授課內容的數學本質、地位和對今后學習的影響

學生進入初中以后，首先需要改變原來的學習習慣，向初中數學教學的要求進行轉變. 本課時是七年級數學綜合與實踐課，本課為學生提供了一個創新思維空間，讓學生經歷“觀察—猜想—驗證—運用”的活動過程，體會數學探究的模式和過程. 首先，通過對生活中月歷的觀察與分析，從不同角度進行思考，探索月歷中數與數之間的變化規律，用學過的字母表示數、代數式、去括號、合并同類項等知識去驗證規律，總結這些規律；然后，將問題拓展到數陣中的問題，通過在不同形式的數陣中探究規律，再用所學過的知識來解決問題. 整個過程，就是經歷創新思維的過程，是用語言、符號、字母表示規律的過程，也是體會字母表示數的意義及獲得初步數學建模思想的過程，這些能力都是初中數學所必須的.

2. 活動的設計體現初小銜接的過渡要求

本節課設計了四個數學活動，正是針對了小學向初中的過渡來設計的. 活動1通過學生框數并計算5個數的和，教師猜數的活動，設置疑問，激發學生的學習興趣. 活動2先從簡單的三個數之間的規律開始，通過這個活動引導學生從觀察開始發現規律，然后用學過的字母表示數來驗證規律. 在設未知數表示一般規律時，可讓學生嘗試不同的設元方法，通過比較得到設中間這個數能夠簡化計算，為后面更多數的規律探究做好鋪墊. 活動3從月歷問題探究擴大到數陣中，將活動2獲得的經驗應用到活動3中，此處設置的是一個連續奇數組成的數陣. 設置的三個問題，一是用字母表示數，二是利用一元一次方程解決問題，三是存在性問題的探究，此處比較容易出錯，需要學生將計算結果再回到數陣中去驗證. 活動4是能力提升，通過變化數陣的形式，設置成一個三角形數陣，這個活動擺脫了框數的模式，需要學生從整體把握，發現數陣的排列規律，找到行數和每行數字個數、每行的最后一個數之間的關系，利用已學知識進一步探究更深層次的問題，提升學生發現問題、解決問題的能力，進一步積累數學活動經驗，學生在活動教學中逐漸走進初中數學世界.

3. 教學診斷分析區分初小數學課堂

本課的四個活動都是為了讓學生體會數學探究的活動過程，讓學生在積極的討論和合作交流中體會數學的綜合應用. 對七年級的學生來說這種活動可能剛剛開始，所以可能存在許多問題，因此教師要做好以下幾個方面：①積極引導學生參與發現規律，讓學生自己通過觀察、思考、猜想、驗證等過程，完全參與教學過程，體會數學學習的樂趣. ②重視知識之間的聯系，學生已經學會了用字母表示數，也學過了一元一次方程的解法，通過這節課體會從一般到特殊和從特殊到一般的過程，體會建立模型來解決問題的數學思想. ③數學綜合與實踐課在平時開展得較少，學生對自己在這種活動中應該做到哪些方面可能還不太清楚，所以在教學中教師要首先讓學生明確自己的任務，知道自己該做什么，在課堂中如何與小組成員交流，如何體現自己在活動中的價值，這需要教師首先要組織好，然后加以引導，做好一個活動的組織者、參與者和引導者. 剛剛進入初中的學生，或許是第一次接觸數學“綜合與實踐”課程，參與的形式與方法還處于摸索初期，設置的問題是否過難？教師提出的問題是否具體？每一步流程的目的性、針對性是否強？組織教學和教師的啟發性語言和實驗操作是否到位？所以，教師能夠引導好學生順利邁進初中數學世界，成為了初小銜接能否順利進行的關鍵.