基于因子分析的江西省市域綜合發展分析

方柯

【摘 要】地級市是城市體系中承上啟下的關鍵環節，市域綜合發展分析對評價一個地區社會經濟與均衡發展具有重要意義。本文首先從社會經濟發展水平和城市公共設施水平兩個方面，建立江西省以市為單位的綜合發展統計指標體系；通過因子分析方法進行實證分析，提取經濟綜合實力因子、城市規劃建設因子和人民生活質量因子三個公因子；結合因子分析的三個公因子得分進行聚類分析，進一步了解江西省市域綜合發展的差異所在。

【關鍵詞】因子分析；綜合發展

一、前言

江西地理位置優越，既處于長江經濟帶和京九經濟帶的中心腹地，又是唯一同時毗鄰長江三角洲、珠江三角洲以及閩南經濟區的省份。可是各城市發展水平經濟結構仍然存在不小差異，因此對市域的綜合發展進行準確評估，全面分析市域綜合發展的差異所在很有必要。本文選取南昌、九江、新余、上饒、宜春、撫州、景德鎮、吉安、贛州、萍鄉、鷹潭十一個地級市，利用因子分析并結合聚類分析的方法評估江西各地級市的綜合發展情況，正確了解江西省發展的優勢與不足，讓政府對各地采取針對性的措施，明確引導各地財政資金投入方向，對于推動市域社會經濟全面、有序、健康發展具有很強的現實意義。

二、評價指標體系的建立和數據來源

影響江西省市級綜合發展因素多且復雜，僅僅一個指標或幾個指標很難描述清楚和完整評價綜合發展的能力，所以我們建立了一套指標體系來進行綜合評價。建立指標體系應遵守系統性，科學性，可比性，可測取性，相互獨立性。根據2015年的《江西統計年鑒》，選取了兩個方面9個具體指標的江西省綜合發展指標體系：

社會經濟發展水平方面：

X1：地區生產總值（億元）；X2：人均地區生產總值（元）；X3：各地區公共財政預算收入（萬元）；X4：城鎮居民可支配收入（元）。

城市公共設施水平方面：

X5：人均城市道路面積（人/平方公里）；X6：病床使用率（平方米）；X7：建成區綠化覆蓋率（標臺）；X8：人均公園綠地面積（%）；X9：燃氣普及率（%）。

三、因子分析過程及結果

（一）將數據標準化

由于選取的指標并不是相同的單位和數量級，因此需要對數據進行標準化處理，即無量綱處理，使得數據具有可比性。這里采用z-score標準化，也叫標準差標準化，經過處理的數據符合標準正態分布，即均值為0，標準差為1，其轉化函數為：

（其中μ為所有樣本數據的均值，δ為所有樣本數據的標準差）

（二）檢驗數據質量

使用因子分析的前提條件是觀測變量之間應該有較強的相關關系，所以首先對數據進行相關性檢驗，通常采用KMO統計量和Bartlett的球形檢驗法。KMO統計量是取值在0和1之間。當所有變量間的簡單相關系數平方和遠遠大于偏相關系數平方和時，KMO值接近1.KMO值越接近于1，意味著變量間的相關性越強，原有變量越適合作因子分析；當所有變量間的簡單相關系數平方和接近0時，KMO值接近0.KMO值越接近于0，意味著變量間的相關性越弱，原有變量越不適合作因子分析。一般來說，只要KMO值大于0.5就適合做因子分析。

本文KMO的值為0.677>0.5，而且Bartlett的球形檢驗中統計量的值較大，為59.718，且若顯著性水平α=0.05，對應的相伴概率值即sig=0.008<0.05，拒絕零假設，認為相關系數矩陣不可能是單位陣，即原始變量之間存在相關性，適合于做因子分析。

（三）提取公因子

按照特征值大于1或方差累計貢獻率達到大約85%以上為宜的原則，提取公因子，這里根據特征值大于1，提取3個公因子，其累計方差貢獻率為84.106%，說明3個因子總共可以解釋9個指標總方差的84.106%，可以認為因子分析是理想的。旋轉后的累計方差貢獻率不變，但改變了單個因子的方差大小。

對公共因子進行方差最大化正交旋轉。得到旋轉后的因子載荷矩陣。對比旋轉前的因子載荷矩陣，旋轉后的更能清晰的得到3個公因子的實際含義，便于因子解釋。

公共因子F1在地區生產總值、各地區公共財政預算收入、人口密度、病床使用率的載荷值都很大，所以F1為反映經濟綜合實力因子。公共因子F2在人均城市道路面積、建成區綠化覆蓋率、燃氣普及率的載荷值都很大，所以F2為反映城市規劃建設因子。公共因子F3在人均地區生產總值和城鎮居民可支配收入的載荷值很大，所以F3為反映人民生活質量因子。

（四）計算因子得分

以各因子的方差貢獻率占三個因子總方差貢獻率的比重作為權重進行加權匯總，得出各城市的綜合得分F。各因子方差貢獻率分別為40.425%，24.225%，19.456%，所占總方差為84.106%，因此綜合得分F的計算公式如下：

對綜合得分從高到低進行排名，分別為：南昌市，九江市，新余市，上饒市，宜春市，撫州市，景德鎮市，吉安市，贛州市，萍鄉市，鷹潭市。

四、結論與建議

根據因子分析方法對江西省11個地級市的經濟發展進行定量分析，并將9個指標濃縮成3個公共因子：經濟綜合實力因子、城市規劃建設因子、人民生活質量因子。其中反映經濟綜合實力因子占主導地位，方差貢獻率高達40.425%；城市規劃建設因子也占了不小的比重，方差貢獻率為24.225%。因此經濟實力是判斷一個城市綜合實力的重要因素，排名靠前的幾個地級市經濟發展都相對較好。但是各地級市的內部發展不均衡，比如說發展水平處于領先的南昌，2014年因為正在修建地鐵導致交通不便，公交車的線路改了又改，給人們出行帶來不便，所以在城市總體規劃因子得分上得分較低。內部發展的不均衡性影響各地級市在綜合得分及排名的順序。

結合聚類分析我們可以知道，各地級市發展水平差異性較大。通過系統聚類法，將江西省11個地級市分4類：第1類是南昌；第2類是九江，撫州，贛州，上饒，宜春；第3類是新余；第4類是鷹潭，景德鎮，吉安，萍鄉。從分類可以看出各地級市綜合發展的差異性較大，位于第一類的南昌是江西的省會城市，在總體發展水平中是出于遙遙領先的狀態；位于第二類的五個地級市的發展水平總體較高；位于第三類的新余因為人口和面積處于劣勢，所以綜合實力不占優勢，但人均GDP僅次于南昌，所以總體來說發展水平也較好；位于第四類的四個地級市發展水平總體較落后。

因為經濟發展與社會發展緊密相關，所以江西各市首先應當發展地方經濟，增加財政收入，努力提高人民生活水平與城市建設。分析自身優勢和劣勢，并采取針對性的措施，對于綜合經濟實力靠前的幾個城市應當努力提高城市總體規劃和人民經濟水平；對于綜合經濟實力靠后的幾個城市來說，因地制宜，走特色產業發展之路，努力提高城市經濟建設是首要任務。

【參考文獻】

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