基于因子分析的江西省市域綜合發(fā)展分析

方柯

【摘 要】地級(jí)市是城市體系中承上啟下的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，市域綜合發(fā)展分析對(duì)評(píng)價(jià)一個(gè)地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)與均衡發(fā)展具有重要意義。本文首先從社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和城市公共設(shè)施水平兩個(gè)方面，建立江西省以市為單位的綜合發(fā)展統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系；通過(guò)因子分析方法進(jìn)行實(shí)證分析，提取經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力因子、城市規(guī)劃建設(shè)因子和人民生活質(zhì)量因子三個(gè)公因子；結(jié)合因子分析的三個(gè)公因子得分進(jìn)行聚類分析，進(jìn)一步了解江西省市域綜合發(fā)展的差異所在。

【關(guān)鍵詞】因子分析；綜合發(fā)展

一、前言

江西地理位置優(yōu)越，既處于長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶和京九經(jīng)濟(jì)帶的中心腹地，又是唯一同時(shí)毗鄰長(zhǎng)江三角洲、珠江三角洲以及閩南經(jīng)濟(jì)區(qū)的省份?？墒歉鞒鞘邪l(fā)展水平經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)仍然存在不小差異，因此對(duì)市域的綜合發(fā)展進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，全面分析市域綜合發(fā)展的差異所在很有必要。本文選取南昌、九江、新余、上饒、宜春、撫州、景德鎮(zhèn)、吉安、贛州、萍鄉(xiāng)、鷹潭十一個(gè)地級(jí)市，利用因子分析并結(jié)合聚類分析的方法評(píng)估江西各地級(jí)市的綜合發(fā)展情況，正確了解江西省發(fā)展的優(yōu)勢(shì)與不足，讓政府對(duì)各地采取針對(duì)性的措施，明確引導(dǎo)各地財(cái)政資金投入方向，對(duì)于推動(dòng)市域社會(huì)經(jīng)濟(jì)全面、有序、健康發(fā)展具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

二、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立和數(shù)據(jù)來(lái)源

影響江西省市級(jí)綜合發(fā)展因素多且復(fù)雜，僅僅一個(gè)指標(biāo)或幾個(gè)指標(biāo)很難描述清楚和完整評(píng)價(jià)綜合發(fā)展的能力，所以我們建立了一套指標(biāo)體系來(lái)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。建立指標(biāo)體系應(yīng)遵守系統(tǒng)性，科學(xué)性，可比性，可測(cè)取性，相互獨(dú)立性。根據(jù)2015年的《江西統(tǒng)計(jì)年鑒》，選取了兩個(gè)方面9個(gè)具體指標(biāo)的江西省綜合發(fā)展指標(biāo)體系：

社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平方面：

X1：地區(qū)生產(chǎn)總值（億元）；X2：人均地區(qū)生產(chǎn)總值（元）；X3：各地區(qū)公共財(cái)政預(yù)算收入（萬(wàn)元）；X4：城鎮(zhèn)居民可支配收入（元）。

城市公共設(shè)施水平方面：

X5：人均城市道路面積（人/平方公里）；X6：病床使用率（平方米）；X7：建成區(qū)綠化覆蓋率（標(biāo)臺(tái)）；X8：人均公園綠地面積（%）；X9：燃?xì)馄占奥剩?）。

三、因子分析過(guò)程及結(jié)果

（一）將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

由于選取的指標(biāo)并不是相同的單位和數(shù)量級(jí)，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即無(wú)量綱處理，使得數(shù)據(jù)具有可比性。這里采用z-score標(biāo)準(zhǔn)化，也叫標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，經(jīng)過(guò)處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，其轉(zhuǎn)化函數(shù)為：

（其中μ為所有樣本數(shù)據(jù)的均值，δ為所有樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差）

（二）檢驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量

使用因子分析的前提條件是觀測(cè)變量之間應(yīng)該有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，所以首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，通常采用KMO統(tǒng)計(jì)量和Bartlett的球形檢驗(yàn)法。KMO統(tǒng)計(jì)量是取值在0和1之間。當(dāng)所有變量間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)平方和遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偏相關(guān)系數(shù)平方和時(shí)，KMO值接近1.KMO值越接近于1，意味著變量間的相關(guān)性越強(qiáng)，原有變量越適合作因子分析；當(dāng)所有變量間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)平方和接近0時(shí)，KMO值接近0.KMO值越接近于0，意味著變量間的相關(guān)性越弱，原有變量越不適合作因子分析。一般來(lái)說(shuō)，只要KMO值大于0.5就適合做因子分析。

本文KMO的值為0.677>0.5，而且Bartlett的球形檢驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)量的值較大，為59.718，且若顯著性水平α=0.05，對(duì)應(yīng)的相伴概率值即sig=0.008<0.05，拒絕零假設(shè)，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)矩陣不可能是單位陣，即原始變量之間存在相關(guān)性，適合于做因子分析。

（三）提取公因子

按照特征值大于1或方差累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到大約85%以上為宜的原則，提取公因子，這里根據(jù)特征值大于1，提取3個(gè)公因子，其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為84.106%，說(shuō)明3個(gè)因子總共可以解釋9個(gè)指標(biāo)總方差的84.106%，可以認(rèn)為因子分析是理想的。旋轉(zhuǎn)后的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率不變，但改變了單個(gè)因子的方差大小。

對(duì)公共因子進(jìn)行方差最大化正交旋轉(zhuǎn)。得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣。對(duì)比旋轉(zhuǎn)前的因子載荷矩陣，旋轉(zhuǎn)后的更能清晰的得到3個(gè)公因子的實(shí)際含義，便于因子解釋。

公共因子F1在地區(qū)生產(chǎn)總值、各地區(qū)公共財(cái)政預(yù)算收入、人口密度、病床使用率的載荷值都很大，所以F1為反映經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力因子。公共因子F2在人均城市道路面積、建成區(qū)綠化覆蓋率、燃?xì)馄占奥实妮d荷值都很大，所以F2為反映城市規(guī)劃建設(shè)因子。公共因子F3在人均地區(qū)生產(chǎn)總值和城鎮(zhèn)居民可支配收入的載荷值很大，所以F3為反映人民生活質(zhì)量因子。

（四）計(jì)算因子得分

以各因子的方差貢獻(xiàn)率占三個(gè)因子總方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)匯總，得出各城市的綜合得分F。各因子方差貢獻(xiàn)率分別為40.425%，24.225%，19.456%，所占總方差為84.106%，因此綜合得分F的計(jì)算公式如下：

對(duì)綜合得分從高到低進(jìn)行排名，分別為：南昌市，九江市，新余市，上饒市，宜春市，撫州市，景德鎮(zhèn)市，吉安市，贛州市，萍鄉(xiāng)市，鷹潭市。

四、結(jié)論與建議

根據(jù)因子分析方法對(duì)江西省11個(gè)地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行定量分析，并將9個(gè)指標(biāo)濃縮成3個(gè)公共因子：經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力因子、城市規(guī)劃建設(shè)因子、人民生活質(zhì)量因子。其中反映經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力因子占主導(dǎo)地位，方差貢獻(xiàn)率高達(dá)40.425%；城市規(guī)劃建設(shè)因子也占了不小的比重，方差貢獻(xiàn)率為24.225%。因此經(jīng)濟(jì)實(shí)力是判斷一個(gè)城市綜合實(shí)力的重要因素，排名靠前的幾個(gè)地級(jí)市經(jīng)濟(jì)發(fā)展都相對(duì)較好。但是各地級(jí)市的內(nèi)部發(fā)展不均衡，比如說(shuō)發(fā)展水平處于領(lǐng)先的南昌，2014年因?yàn)檎谛藿ǖ罔F導(dǎo)致交通不便，公交車的線路改了又改，給人們出行帶來(lái)不便，所以在城市總體規(guī)劃因子得分上得分較低。內(nèi)部發(fā)展的不均衡性影響各地級(jí)市在綜合得分及排名的順序。

結(jié)合聚類分析我們可以知道，各地級(jí)市發(fā)展水平差異性較大。通過(guò)系統(tǒng)聚類法，將江西省11個(gè)地級(jí)市分4類：第1類是南昌；第2類是九江，撫州，贛州，上饒，宜春；第3類是新余；第4類是鷹潭，景德鎮(zhèn)，吉安，萍鄉(xiāng)。從分類可以看出各地級(jí)市綜合發(fā)展的差異性較大，位于第一類的南昌是江西的省會(huì)城市，在總體發(fā)展水平中是出于遙遙領(lǐng)先的狀態(tài)；位于第二類的五個(gè)地級(jí)市的發(fā)展水平總體較高；位于第三類的新余因?yàn)槿丝诤兔娣e處于劣勢(shì)，所以綜合實(shí)力不占優(yōu)勢(shì)，但人均GDP僅次于南昌，所以總體來(lái)說(shuō)發(fā)展水平也較好；位于第四類的四個(gè)地級(jí)市發(fā)展水平總體較落后。

因?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)展與社會(huì)發(fā)展緊密相關(guān)，所以江西各市首先應(yīng)當(dāng)發(fā)展地方經(jīng)濟(jì)，增加財(cái)政收入，努力提高人民生活水平與城市建設(shè)。分析自身優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，并采取針對(duì)性的措施，對(duì)于綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力靠前的幾個(gè)城市應(yīng)當(dāng)努力提高城市總體規(guī)劃和人民經(jīng)濟(jì)水平；對(duì)于綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力靠后的幾個(gè)城市來(lái)說(shuō)，因地制宜，走特色產(chǎn)業(yè)發(fā)展之路，努力提高城市經(jīng)濟(jì)建設(shè)是首要任務(wù)。

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