數學有效課堂教學要把握好“點”

林子柱

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）08-0220-02 課堂教學有效性是人們關注的熱點，學生數學認知的"發生"和"形成"具有一定的規律性，要使數學教學有效，教師首先要遵循這些規律，使教學流程的推進與學生認知活動的展開合拍共振。如何才能合拍共振呢？關鍵是教師要找準每個教學流程中起核心作用的"發生點"，將這些核心點做深做透。從而最大程度地促進有效教學的發生。從數學課堂的基本流程視角出發，數學教師要傾心著力，用心捕捉數學有效教學的"點"。

1.有效的情境引入——制造“沖突點”

有效教學"發生"的前提條件是學生的主動參與，沒有學生的積極參與，學生對數學知識的自主建構和主動生成就成了空話。為了吸引學生的參與，在數學課上教師往往用創設情境的方式來導入新課。有價值的數學教學情境應該是在生動的情境中蘊含著有思考力度的數學問題，即讓學生"觸景生思"。教師在創設情境時，應該把激活思維放在首位，而激活思維的最佳有效手段是引起學生的思維中突，使他們產生認知不平衡。

例如： "最小公倍數"教學中，在導入環節設計了這樣一個情境："海邊有一個小漁村，村里有一老一少兩個漁夫同住在一個房子里，3月1日那天，他們開始打魚，老漁夫連續打3天休息一天，年輕漁夫連續打5天休息一天。有一位朋友想趁二人一起休息的日子去看望他們，這位朋友應該選哪個日子去才能同時見到他們倆？"

總之：情景要有趣味性，能激發學生學習的興趣和動機；情境中要有有意義和價值的數學信息，能生成思考性、探索性和挑戰性的數學問題。

2.有效的互動交流——捕捉“共鳴點”

有效的教學過程是師生、生生之間不斷進行互動與交流的過程。師生、生生之間的數學教學信息的傳輸與反饋共同構成了數學課互動與交流的過程。有效的互動交流要求互動雙方既要提高自己數學信息傳出的質量和效率，又要同時關注對方反饋信息的內容和形式，并將之作為進一步改進和調整數學信息傳輸活動與方式的重要依據，保證交流的針對性和有效性，這其中教師將起到主導作用。教師要以組織者、引導者、合作者、促進者的身份充分捕捉學生的數學心聲，點撥學生的探究思路，助燃學生的探索熱情，使互動雙方達成共識，形成"共鳴"。

3.有效的獨立探究——設計“啟發點”

有效學習的啟動是從學生的獨立學習開始的，如果沒有從獨立學習中儲備一定的經驗，那么后續的合作交流就如"水上浮萍"，落不到實處，當學生通過有效數學情境的激發，已經具備主動學習數學的欲望后，教師要不失時機地引導學生對數學知識開展獨立嘗試學習，當然，獨立學習不是簡單的"自由學習"，而應該是在教師指導下的有效獨立思考過程。學生的"動"是以教師的"啟"為前提的，教師在學生獨立學習之前適當引導，能夠為學生的學習活動指引方向，掃清障礙，避免"瞎子過河"。具體的方法是教師可以給學生提供一個基于問題思考的"數學自學提綱"或圍繞教學重點、難點提出兩個問題，用"自學提綱"或"問題"啟發引領學生進行獨立探究，為下一步開展合作交流或進一步的合作探究奠定基礎。

荷蘭著名學者斯塔爾說：學習數學的唯一正確的方法是實行"再創造"，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種"再創造"，獨立探索應讓學生經歷真實，有層次的數學活動，使數學體驗積淀在學生的頭腦中，有效的探究應建立在真實自然的探究環境下，讓學生經歷自然的探究過程，這樣得出的結論才能深深扎根于學生的心底。

4.有效的提煉概括——促進“內化點”

當學生經過自主探索和互動交流之后，對數學知識已經有所發現和領悟，但他們思維的抽象概括性不強，數學語言的表達能力還比較弱，因此所獲得的知識比較瑣碎、零散，缺乏數學化和科學化的提煉。所以，教師還應安排一個環節對學生的學習結果作必要的提煉概括，將學生零散的數學觀點進行理論升華，揭示出更深層次的內涵，從而將學生所學知識內化到已有的數學認知結構中去，與已有的舊知建立聯系。教師具體可從兩個方面入手：一是從學生多而復雜的數學方法中引導他們提煉出其中合理的、簡便的方法以利于今后的進一步學習；二是在學生討論交流的基礎上把他們的思維概括起來，用數學語言揭示出本質特征。此環節是在動手操作，直觀感知，建立表象，充分交流，達成共識的基礎上，抽象概括，進行數學化。舉例：如"長方體的體積"，讓學生在經歷：猜測、驗證（操作觀察發現）、交流、的過程中建立數學模型。知識的生成過程和認知活動過程要和諧統一。

5.有效的應用拓展——挖掘“深化點”

數學新課程倡導——"問題情境——建立模型——解釋應用與拓展"的學習模式和"原型——模型——應用"的知識呈現形式。因此，當學生通過各種活動建立數學模型之后，教師接著要引導學生進行解釋與應用，這是由數學知識轉化為能力的過程，主要利用學習效果的反饋和強化，鞏固并加深對數學知識的理解，實現知識和方法的有效遷移，更重要的是要為學生提供一個再創造、再發展的機會，培養思維的靈活性和創造性。

6.有效的回顧小結——激活“反思點”

數學教學要在課堂上給學生提供一個對自己的數學學習活動進行回顧反思的機會，重點是提煉解決問題，獲取新知的數學思想方法和有效策略，使學生對數學思想方法和學習策略有所感悟，并自覺地將這些思想方法和學習策略應用于后續學習中，實現知識與方法的有效遷移，不斷提高主動獲取知識與方法的有效遷移，不斷主動獲取知識、解決問題的能力。要在引入反思情境中激活思維，在新授反思情境中提升認識，在練習反思情境中催生智慧，在總結反思情境中完善認知。

課堂教學只要很好的設計"啟發點"，制造"沖突點"，捕捉"共鳴點"，激活"反思點"，挖掘"深化點"，促進"內化點"，就會達到有效，形成高效。