提升合作內質拓展學生數學思維能力

徐云

合作學習的說法在初中數學教學當中并不陌生，卻不是每一個數學課堂都能夠將之落實到位的.表面看來，合作學習就是將知識接受與探索的主動權交給學生自己，讓他們在小組合作的形式之下，相互協助，彼此啟發，完成知識內容的自主學習.很多教師在教學設計當中都能做到這一點，卻誤將對教學形式的追求當作了合作學習的全部.其實，通過合作學習，最終想要實現的是對學生思維能力的拓展.因此，教師們始終應當以這個終極目標為追求，引導合作學習形式的開展.只有樹立起這種完備的意識，才能收獲有效的合作學習效果.

一、重任務布置，為合作學習鋪平道路

為了從根本上提升合作學習的內在質量，教師們首先需要從合作學習的開展形式上進行思考與完善.雖然合作學習的主體是學生，但并不表示教師完全無事可做.合作的內容是什么？合作的形式又是什么？這都是需要教師們在教學設計環節當中進行思考，并采取巧妙的方式對學生們的合作行為加以影響的.教師可以將任務教學法融入到合作學習設計當中，以具體任務來引導合作活動的穩步推進.

例如，在教學絕對值的內容時，我請學生們合作學習其中的概念.如果只是這樣籠統地提出要求，很難讓大家明確概念的學習重點在哪里.于是，我從一開始便將任務明確：透徹理解絕對值的非負特性，并解答如下問題：若|a-2|與|b+2|互為相反數，那么，a+b的值是多少？在具有針對性的合作學習之下，學生們很好地自主學習了絕對值概念中的非負特征，并將之有效運用到了問題解答當中，推導出a-2=0且b+2=0的結論，題目順利求解.

在合作學習的進行過程當中，教師們需要給學生預留出充分的自由空間.因此，教師想要對這個過程進行正確引導，就要抓住學習開始之前的環節.在合作學習之前，教師要給學生明確的學習任務，為接下來的合作活動指明方向.學生們帶著任務進行學習，目標明確，大家的探究熱情十分高漲，也為合作學習質量的提升提供了有力保障.

二、重思路點撥，為合作學習預留空間

初中階段的學生還沒有形成完善的數學分析處理能力，因此，在合作學習的過程當中，難免會出現思路偏差或是無法解決疑難問題的情況.作為教師，對此置之不理顯然是不行的，但如果直接站出來對知識進行講解，難免會破壞合作學習的氛圍和學生的自主性.于是，如何在合作學習中對學生進行指導，便成為了教師們應當重視的問題.

例如，在學習過三角形的內容之后，學生們在合作學習中遇到了這樣一個問題：如圖1所示，AD為△ABC的中線，BE與AC相交于點E，與AD相交于點F，且EA=EF.求證：CA=FB.這道題目的解答思路非常靈活，我想要讓學生們將這些角度都考慮到.于是，我向大家提出了如下幾個思路方向：第一，以△ACD為基礎三角形，對AC進行轉移，使之與BF都在△BHF當中.第二，以△BDF為基礎三角形，對AC進行轉移，使之與BF在兩個全等的三角形中.這樣的點撥，讓學生們在接下來的學習活動中有了思考的方向，并在這些開闊思路的輔助下拓寬了思維空間.

對于很多復雜問題來講，解決的關鍵往往就在于某一個思維點上.因此，教師在對學生們的合作學習過程進行指導時，無需將知識內容覆蓋到每一個角落，而只要將那個關鍵的思維路徑點撥明確即可.這樣一來，既不會讓教師在合作課堂上喧賓奪主，也可以在推進高效合作的過程當中起到四兩撥千斤的作用.

三、重積極評價，為合作學習添加動力

合作學習當中的自由特性雖然受到了廣大學生們的喜愛，但是，這種自主學習形式對于初中學生來講并不容易.面對很多抽象的知識內容，即使大家一起討論和研究，僅靠學生一方的力量來解決也是比較困難的.這時，除了從知識本身進行點撥之外，學生們還需要心理上的肯定與鼓勵.

例如，學生們在合作學習角的關系時，我給出了圖形（如圖2），表現出了四條互不平行的直線l1、l2、l3、l4相交所截出的7個角，并請學生們通過合作找出這些角之間所存在的關系.這個問題可以從很多個角度來切入.起初，學生們都是從最直觀的對頂角來思考.逐漸地，有學生將目光轉到了直線上，如∠1+∠2=180°.對于這種思維的拓展，我給予了肯定，并鼓勵大家繼續靈活地思考.果然，學生們繼續將目光延伸到了三角形中，又找到了∠1+∠4+∠6=180°等關系，思維過程持續靈活加深.

學習自信在很大程度上決定了合作學習的開展效果.雖然有些知識內容的難度較大，卻并不是學生們無法自主解決的.如果教師能夠適時給學生積極肯定的評價，讓他們從思想上強化學習熱情與意識，無疑是從根本上為學習質量的提升添加了無盡動力.

四、重適時介入，為合作學習把握方向

教師的指導在合作學習中具有著關鍵性作用，在合作學習中教師要為學生把握好方向.那么，作為數學教師，怎樣能夠在保證學生們合作自由的基礎上完成準確的教學導向影響，是每一個教師應當予以認真思考的.

例如，在一元二次方程內容的合作學習過程中，學生們遇到了這樣一個問題：現有關于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0（k≥1），（1）求證：方程總有兩個實數根；（2）當k取哪些整數時，方程的兩個實數根均為整數？第一問的證明過程并不復雜，借助根的判別式即可，學生完全可以處理，我并沒有介入.到了第二問的解答時，大家不知如何繼續進行了，不清楚如何將題目要求轉化為數學關系.于是，我及時啟發：“既然題中提到了方程的兩個實數根，何不先求出來看看呢？”大家試著求出后驚喜地發現，只要2能被k整除，且滿足k≥1就成功了，探究方向瞬間明朗了.

不難發現，想要實現前文當中所提到的合作教學效果，教師在介入學生學習時所應當把握的最重要的一個原則就是“適時”.這不僅是從時間層面上來講的，也是從內容角度所提出的.如果能夠找準介入的時機，并抓住問題分析的關鍵點進行引導，教師們必然能夠站在一個宏觀的角度實現對整個合作學習方向的把握，收獲高質量的合作學習效果自然不是難題.

以思維拓展為目標指引，明確了合作學習的教學設計方向.在開始每一個教學動作之前都要先想一想，這么做能不能讓學生們的思維靈活起來，并且深化對相關知識內容的理解.有效的合作學習，為學生們在課堂之上創設出了更多自由空間，激起了大家的思考熱情，所達到的教學效果遠遠優于傳統方式.初中數學教學需要高質量的創新，這樣的合作學習模式不失為一種好的選擇.