初中數學變式教學的方法分析

陳愛華

從小學到高中，數學都是一門非常重要的學科，數學來源于生活，同時也在生活中有很廣泛的應用，學好數學是非常重要的.然而，數學的計算過程復雜，知識抽象性很強，尤其在初中階段，學生的抽象思維尚且不夠完善，學習起來困難很大.變式教學是一門重要且效率很高的數學教學方法，值得教師推廣應用.

一、明確數學變式教學理論

無論應用怎樣的教學方法，教師都需要先了解其理論基礎.數學變式教學同樣具備其獨有的理論基礎.對于人類的生長周期，我們能夠應用邏輯學中的“運算”進行劃分，其中，人類的智力成長周期可以分為四個階段，依次是感觸規律階段、規律探索階段、運算作用階段、運算規律操作階段.根據智力成長的周期特性，我們不難發現，學習其實是需要準備的，尤其是對數學知識這種抽象性很強的知識，更需要學生做出充分的準備和積極的探究.初中生的智力成長正在運算作用階段，逐漸向運算規律操作階段發展，當然，這不是絕對的，每個學生都不一樣，有些學生能力較強已經發展到運算規律操作階段，而有些學生則還處于規律探索階段.因此，初中階段，學生的思維能力正在發展，對于學生理解能力的培養是非常重要的.數學中有很多概念和符號都比較抽象，學生在理解時會出現很大難度，難以快速地形成系統的知識框架.目前，很多初中數學教師在課堂教學中，應用文字講解加符號教學的方式進行教學，這對學生知識理解的幫助作用是微乎其微的.學生在難以理解知識的情況下，智力成長也會受到阻礙，從而導致學習效率無法提高，初中數學教學失去意義.在初中數學變式教學中，其教學活動是圍繞著培養學生理解能力這一主題展開的，通過教學知識的理論與應用，將傳統的理論教學變成應用教學.

二、發揮變式教學的作用

在明確變式教學的理論基礎后，還需要在實際的教學過程中進行應用，充分發揮其作用.變式教學的基本教學思路是，在教學中增加一題多變、一法多用、一題多解等模式的應用，通過培養學生的思維理解能力，提供教學有效性.在初中數學變式教學中，對于某一知識難點的理解，教師不能沿用過去硬性灌輸的低效方法，應當將理論與應用相結合，圍繞同一理論知識，設計多種類型的題目，然后引導學生在解題的過程中，理解其中蘊含的數學理論知識，這樣學生能夠對數學理論知識有非常透徹的理解，將來無論遇到什么樣的題型，學生都能發掘其理論知識本質，從根本找出解決的方法.在變式教學中需要用到非常多的例題，看起來與題海戰術有相似之處，但兩者的本質是完全不同的，變式教學引用例題，不是為了讓學生見到更多題型，按套路解題，而是在教學抽象理論知識的時候，通過靈活多變的題目，將枯燥乏味的理論知識演繹出來，讓學生運算規律操作得到充分的鍛煉.在初中數學中應用變式教學，可以有以下三個作用.

其一，數學理論知識的變式突顯教學的重點.變式教學能夠很好的促進數學理論知識教學.在初中數學變式教學中，對于數學抽象理論知識的教學，無論是定理、概念、性質還是公式，都可以與其應用教學結合起來，首先從比較具有特殊性的問題入手，將抽象的理論知識具象化，讓學生對知識有初步的了解，然后再逐漸發展到一般性的問題當中，對理論知識進行普適性講解，從而易化學生對知識的理解，幫助學生快速掌握.

其二，數學變式教學有助于學生思維能力的提高.初中數學變式教學的實質是對理論知識的教學，在教學的過程中，學生的思維理解力一直在提升，對知識的深入探究，也能鍛煉學生的思維深度.在變式教學中，通過反例的列舉，能夠從另一個角度，將知識的本質更清晰地反映出來，同時，學生在學習的過程中，將反例與原問題對比分析，能夠提高學生的思維批判性，增強學生的判斷能力；數學變式教學中，一題多解、一法多用以及一題多變等模式，能夠將各類問題的多個角度展現在學生面前，學生在學習的過程中，能夠有效提升自身的思維全面性和敏捷性.

其三，變式教學可以培養學生的辯證思維能力和邏輯推導能力.例如，在教學有關多邊形的對角線的知識時，如果教師直接說出其公式，學生并不能很快理解.對此，教師可以應用變式教學，舉出這樣的例子：從多邊形的一個頂點，作對角線（如圖1所示），問題一，四邊形從一個頂點出發，可以作1條對角線、五邊形可以作2條、六邊形可以作3條，那么七邊形可以作幾條對角線？n邊形呢？問題二，上面作出的對角線把四邊形劃分為兩個三角形、把五邊形劃分為3個三角形、六邊形4個，那么把n邊形劃分為幾個三角形？問題三，根據以上規律，探究多邊形內所有對角線的條數，問：n邊形有幾條對角線？

對于第一問的解題，我們可以通過觀察發現，其實從一點出發作對角線，就是與除了相鄰點之外的所有點連接，所以七邊形有4條，n邊形有n-3條.對于第二問，同樣的道理，可以推知n邊形可以分成n-2個三角形.對于第三問，每個點出發可以作n-3條對角線，共n個點，相同兩點作的對角線有重復，故n邊形一共有n（n-3）2條對角線.學生通過一步步的解題，就能夠提高自身的探究能力和邏輯思維能力.

在初中數學教學中，數學知識的應用教學是非常重要的，無論是對學生知識的理解還是應用，都有著很重要的意義.教師在應用變式教學的過程中，需要首先了解變式教學的理論基礎，然后落實到教學過程中，通過適度適量的變式訓練，鍛煉學生各方面的能力，充分發揮變式教學的作用.