歸納意識(shí)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用研究

林姍

摘 要：隨著教學(xué)改革的不斷深化，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也提出更高的要求。然而從現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀看，因教師采用的教學(xué)方法不當(dāng)，加上學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的缺失，很容易使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣受到影響，制約教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高。這就要求引入相應(yīng)的教學(xué)方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中更加便利，通過(guò)實(shí)踐研究發(fā)現(xiàn)，具備較強(qiáng)歸納意識(shí)的學(xué)生能夠快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)此，本文將對(duì)歸納意識(shí)的教學(xué)價(jià)值、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納意識(shí)的具體運(yùn)用進(jìn)行探析。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；歸納意識(shí)；運(yùn)用

正如愛(ài)因斯坦提出的理論觀點(diǎn)，其強(qiáng)調(diào)西方科學(xué)之所以得到快速發(fā)展，原因在于有邏輯體系、因果關(guān)系兩種理論的存在。其中的邏輯體系又可被叫做演繹能力，而因果關(guān)系便指為歸納能力，由此可見(jiàn)，歸納能力對(duì)推動(dòng)科學(xué)發(fā)展可起到至關(guān)重要作用。同樣，將歸納能力引入數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。因此，本文主要對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納意識(shí)的應(yīng)用研究，具有十分重要的意義。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納意識(shí)的價(jià)值分析

關(guān)于歸納意識(shí)教學(xué)，其是適應(yīng)現(xiàn)代新課程理念的重要教學(xué)模式之一。以中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為出點(diǎn)，歸納意識(shí)教學(xué)模式主要體現(xiàn)在探究、觀察、類比以及演繹等方面。以其中的探究為例，在數(shù)學(xué)概念命題中較為適用，如中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的“對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)”，在教學(xué)中便可采取探究方法，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)相應(yīng)的試驗(yàn)對(duì)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行探究。再如類比方法的運(yùn)用，其對(duì)大部分中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容都較為適用，如代數(shù)式間的類比歸納、解題方法的類比歸納以及圖形間的類比歸納等。綜合來(lái)看，將歸納意識(shí)引入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，其價(jià)值主要體現(xiàn)在：第一，歸納方法與當(dāng)前教學(xué)改革要求相適應(yīng)。傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師多注重形式理論的建構(gòu)，學(xué)生對(duì)理論知識(shí)掌握程度較高，但在解決問(wèn)題能力方面卻較差，而將歸納意識(shí)教學(xué)引入，可使學(xué)生在不斷探索中習(xí)得相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容。第二，歸納意識(shí)教學(xué)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高。中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中包含極多的數(shù)學(xué)概念與定理，在講解過(guò)程中很容易使學(xué)生產(chǎn)生枯燥乏之感，此時(shí)可直接將涵蓋理論背景內(nèi)容的歸納性材料向?qū)W生展示，有利于增強(qiáng)知識(shí)對(duì)學(xué)生的吸引力，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣由此得到提高。因此，當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將歸納意識(shí)引入，可達(dá)到教學(xué)效果改善的目標(biāo)[1]。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納意識(shí)的運(yùn)用策略

（一）學(xué)生歸納意識(shí)培養(yǎng)中的要素

中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容本身具有較強(qiáng)的抽象性特征，在歸納意識(shí)培養(yǎng)中便需注重解決這些抽象性問(wèn)題，盡可能幫助學(xué)生將抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維。而這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵在于保證學(xué)生具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與歸納態(tài)度。從數(shù)學(xué)知識(shí)角度看，通常歸納過(guò)程注重將以往習(xí)得的知識(shí)與新知識(shí)進(jìn)行融合，所以舊知識(shí)的掌握是學(xué)生歸納意識(shí)形成的基礎(chǔ)。而從歸納態(tài)度角度看，要求鼓勵(lì)學(xué)生在歸納時(shí)能夠保持“勇敢”、“冷靜”等，其中的“勇敢”強(qiáng)調(diào)學(xué)生敢于總結(jié)數(shù)學(xué)概念、結(jié)論，并對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題或結(jié)論提出質(zhì)疑。如著名數(shù)學(xué)家高斯，其在數(shù)學(xué)問(wèn)題方面表現(xiàn)極為優(yōu)柔寡斷，最終成為數(shù)學(xué)史中的憾事。而在“冷靜”方面，要求學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)中應(yīng)注重在尋找到具體論據(jù)的情況下才可定論，避免盲目定論或更改結(jié)論。確保學(xué)生在具備一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力的基礎(chǔ)上，并培養(yǎng)正確的歸納態(tài)度，才可使學(xué)生歸納能力得到提高[2]。

（二）學(xué)生歸納意識(shí)培養(yǎng)中的內(nèi)容

將歸納意識(shí)運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，其內(nèi)容主要體現(xiàn)在：首先從數(shù)學(xué)知識(shí)歸納角度。學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中往從接受、記憶、消化以及提煉等過(guò)程，該過(guò)程便可作為歸納總結(jié)過(guò)程。對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)中，主要需保證學(xué)生在理解記憶的基礎(chǔ)上能夠綜合運(yùn)用這些知識(shí)內(nèi)容。以中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)容為例，在歸納中主要可采取類比的方式，結(jié)合兩個(gè)函數(shù)圖像，分別對(duì)不同函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、值域與定義域等進(jìn)行分析，這樣在使學(xué)生有效區(qū)分兩種函數(shù)的同時(shí)，能夠強(qiáng)化知識(shí)的記憶程度。其次，歸納意識(shí)運(yùn)用中，還需從題型歸納與解法歸納方面著手。現(xiàn)行大多中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，為使學(xué)生掌握相應(yīng)的解體思路與技巧，往往采取“題海戰(zhàn)術(shù)”，這種方式可強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，但卻為學(xué)生學(xué)習(xí)帶來(lái)較大的學(xué)習(xí)壓。對(duì)此便可考慮歸納題型或解法，能夠取得事半功倍效果。以因式的分解為例，其在解法上主要包括分組分解法、十字相乘法以及公式法等。最后，歸納意識(shí)運(yùn)用中，應(yīng)考慮從思想方法角度進(jìn)行歸納。任何數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，其都涵蓋相應(yīng)的思維規(guī)律，若教學(xué)中教師能夠引導(dǎo)學(xué)生不斷挖掘知識(shí)內(nèi)容中的規(guī)律，便可使學(xué)生在實(shí)際解題中做到游刃有余[3]。

（三）學(xué)生歸納意識(shí)培養(yǎng)中的主要環(huán)節(jié)

培養(yǎng)學(xué)生歸納意識(shí)過(guò)程中，其涉及的環(huán)節(jié)主要表現(xiàn)在：第一，注重?cái)?shù)學(xué)思維與知識(shí)的同步。其主要指學(xué)生在習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)，能夠挖掘其中包含的數(shù)學(xué)思想，這樣便可在解決同類問(wèn)題中融入相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，最終做到游刃有余。第二，學(xué)生對(duì)歸納意識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建。歸納意識(shí)培養(yǎng)作為長(zhǎng)期過(guò)程，僅依托于死記硬背或教師的指導(dǎo)，很難將其熟練掌握，要求學(xué)生能夠做到自我構(gòu)建。以中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的“一元二次方程求解”為例，教師在教學(xué)中首先可提出如“兩數(shù)之和為7，兩數(shù)之積為12，這兩個(gè)數(shù)分別為什么？”學(xué)生通過(guò)方程組進(jìn)行求解，很快便能得到相應(yīng)的答案。在此基礎(chǔ)上教師可將問(wèn)題中的7與12換做-3與-2，此時(shí)學(xué)生能夠列出方程，卻無(wú)法求解。這時(shí)教師便可引導(dǎo)學(xué)生引入因式分解法，學(xué)生在該過(guò)程中便可探索出求解的較多方法。最后，在歸納意識(shí)培養(yǎng)中，還需強(qiáng)調(diào)抽象與具體的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生利用具體形象思維對(duì)抽象內(nèi)容進(jìn)行問(wèn)題分析，整個(gè)分析過(guò)程便可使學(xué)生歸納意識(shí)得到培養(yǎng)[4]。

歸納意識(shí)的運(yùn)用是提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要途徑。實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)正確認(rèn)識(shí)歸納意識(shí)的基本內(nèi)涵與應(yīng)用價(jià)值，確保學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與正確的歸納態(tài)度，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生在具體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解題等過(guò)程中形成歸納意識(shí)，對(duì)學(xué)生綜合能力的提升以及數(shù)學(xué)教學(xué)效果的改善可起到推動(dòng)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]王瑾.小學(xué)數(shù)學(xué)課程中歸納推理的理論與實(shí)踐研究[D].東北師范大學(xué)，2011.

[2]曾期嫣.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識(shí)的滲透[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010，06：6.

[3]許彩娟.歸納式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].沈陽(yáng)師范大學(xué)，2011.

[4]蔣曉勇.歸納意識(shí)——數(shù)學(xué)有效教學(xué)的一個(gè)支點(diǎn)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2012，15：54-55.

（作者單位：廣西師范學(xué)院）