加強數學思維訓練，促進學生可持續發展

劉嘉群

[摘 要] 在數學課堂教學中以思維訓練為主線，可以有效提高學生的思維能力. “數學是思維的體操”，在初中數學課堂教學中，教師要體現出思維訓練在教學中的重要作用，想方設法調動起學生參與課堂學習的積極性和主動性，同時以學情為“基礎”、以練習為“抓手”、以學生為“主體”，讓學生的個性得到張揚，學習得到全面、和諧、可持續的發展.

[關鍵詞] 初中數學；思維訓練；可持續發展

發展學生的思維能力是數學教學的一個重要目標，可通過加強對學生思維的訓練，培養學生的思維能力，實現學生全面、和諧、可持續的發展. “數學是思維的體操”，在初中數學課堂教學中，教師要體現出思維訓練在教學中的重要作用，想方設法調動起學生參與課堂學習的積極性和主動性，從而在全面了解學生學情的基礎上，通過科學的訓練來提升學生的數學素養，為下一步繼續學習奠定良好的基礎.

以學情為“基礎”，注重啟發式

教學

把握學情是課堂教學實施的前提，只有在學生認知發展水平和已有經驗的基礎上組織教學，才能使教學更加具有針對性，也才能有選擇地實施因材施教，讓不同的學生在數學上得到不同的發展. 了解學情既可以根據本年齡段學生思維的共同特點，還可以通過課堂前測來反映出學生真實的知識基礎和思維狀況，從而使課堂教學做到有的放矢.

1. 課堂前測，了解學生的認知水平

學生的思維狀況和已有經驗是新知學習的重要前提，在課堂教學實施之前，教師可以通過前測來了解學生的認知發展水平，從而使新知教學能夠做到有的放矢. 課堂前測可以通過在上一節下課時發放調查單，也可以在上課的前幾分鐘通過明確的問題來了解，這樣就可以將學生的思維狀況清楚地展現出來，也就為新課的學習提供了第一手資料.

如學習蘇教版七年級上冊“有理數的加法與減法”時，教師可以對學生學習的有理數的加減法進行前測，發現學生存在的問題，并及時進行補償. 在前測中還可以設計+（-2），-（+3），+（+5），-（-6）的化簡，通過對雙重符號的化簡為下一步將加減混合算式統一為加法算式作準備，這能讓學生從思維上接受符號的化簡，明確性質符號與運算符號可以互換.

2. 新舊聯系，啟發學生思維提升

數學知識的安排是層層遞進的，學生思維的發展也是循序漸進的. 教學時，讓學生聯系新舊知識，可以啟發學生的思維，提高學生的思維能力. 同時教師在教學時還需關注學生之間的差異，根據不同學生的情況進行針對性的思維訓練，這樣才能落實因材施教，讓全體學生都得到進一步的提升與發展.

如學習七年級下冊“因式分解”時，教師可以讓學生嘗試將剛學的整式乘法的計算題左右互換，這樣也就初步認識了因式分解. 互逆，表面上看很簡單，但對于一些學生來說則很難. 所以，教師應根據學生的反應進行分別指導，讓學生感受到因式分解與整式乘法的關系，從而啟發學生思維，使學生的思維實現一個新的跨越.

以練習為“抓手”，呈現思維多

樣性

數學思維能力的提高離不開練習，通過練習可以使學生思維的多樣性得以呈現，從而在總結與借鑒中幫助學生更好地提升思維能力. 在課堂教學時，教師可以在學生普遍掌握了基礎知識與基本技能的前提下，為學生設計不同類型的拓展性訓練題，讓學生通過自主探究與合作交流來感受思維的多樣性，從而使學生的思維更加靈活，解決問題的方法更加全面.

1. 一題多解，培養學生思維的創造性

對于相同的問題，學生由于思維角度的不同、所用知識的不同，可能會出現不同的解法，這樣也就展現了學生細致的觀察力、豐富的想象力和創造性的思維能力. 一題多解能夠使學生分析、解決問題的思路更加開闊，將已學的知識整合并融會貫通，從而培養學生思維的靈活性和敏捷性. 學生對問題從多角度、多層面進行分析，能夠實現對問題的全面理解，從而由解決一個問題實現對多項知識的理解和掌握.

如學習七年級下冊“二元一次方程組”時，教師還可以用傳統名題“雞兔同籠”來導入新課，并讓學生進行求解. 當學生列出了一元一次方程、抬腿法、二元一次方程組等方法后，教師可以讓學生總結各種方法，感受各種解法的意義，實現殊途同歸的目的. 同時學生還需對方法進行比較，從而發現二元一次方程組的方法最直觀、形象，由此就為下一次方法的選擇提供了借鑒.

2. 多題一解，培養學生思維的廣闊性

在課堂教學中，我們不僅要引導學生從多個角度看同一個問題，還要讓學生會用同一種方法解決不同的問題，從而起到強化訓練的作用. 將多個題目設計在一起，讓學生通過觀察、分析找出相同的解法，這本身就是對問題的歸納與整合. 學生在練習時不僅能夠發現共同的規律，還可以提煉學生的思維，實現舉一反三、觸類旁通的教學效果.

如學習七年級上冊“代數式”時，教師可以讓學生先通過畫圖法數一數一條線段上有5個點（含端點）時，可以得出幾條線段. 學生通過數線段可以得出共有10條線段. 再通過試多種情況，學生不難得出這一結論（n為含端點在內的線段上點的總個數）. 同時學生還可以舉出與此代數式相關的問題，如握手、求角的個數等.

3. 一題多變，培養學生思維的發散性

教學中進行變式訓練可以提高學生的發散思維能力，讓學生的思維更加靈活. 一題多變在教學設計時可以是改變問題的條件、改變問題的描述方式、改變所求的結果等，使原有的問題變成一個新問題. 這就需要學生根據變化重新構建起數學模型，從而在變式訓練中培養學生思維的深刻性.

如學習八年級上冊“勾股定理”時，對于教材中的例題：梯子頂端下滑的長度與梯子底端外伸的長度問題，待學生對本題有了正確的解答后，教師可以讓學生進行適當地改編，這樣就可以達到一題多變，培養學生發散思維能力的目的.

以學生為“主體”，強化思維新

理念

學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者. 在課堂教學中，教師要充分發揮學生的主體作用，放手讓學生去思考與發現，從而鍛煉學生的思維能力，同時教師還需注意方法的指導，及時糾正偏離思維方向的現象，讓學生在思考中實現新的生成. 加強學生的思維訓練，重在提高學生的思維能力，培養學生的創新意識. 只有學生學會用數學的思維方式來思考現實生活中的問題時，才能使數學思想方法深入學生心中，也才能激起學生進一步學習的熱情.

1. 教師放手是學生思維發展的前提

學生是課堂的主人，教學時，教師要敢于放手，讓學生通過動手操作等活動來提高思維活力. 同時，教師的放手不等于撒手不管，而是要給學生留出更多的思維空間，讓學生的思維突破教師限定的條條框框，這樣才能使學生的思維能力得到更好的發展.

如學習九年級上冊“圓與圓的位置關系”時，教師可以放手讓學生進行操作，通過操作得出圓與圓的五種位置關系. 然后探究圓心距與兩圓半徑的關系，這樣就能使學生的思維一步步體現出來，從而使課堂在學生的操作與思考中充滿思維的含量. 體現學生的主體地位，就是要以學生探究為主，這樣才能真正提升學生的思維能力.

2. 方法指導是學生思維發展的關鍵

思維不設限，但是受各方面條件的影響. 很多學生不會思維，這就需要教師多進行方法的指導，讓學生知道看到一個問題之后需先想什么，這樣逐漸訓練，學生就能自主進行思維，并發展思維能力.

如學習八年級上冊“一次函數”時，教師可以讓學生通過列表、描點、連線來得出一次函數的圖像，這時教師可以引導學生觀察圖像的形狀，學生很明顯可以發現圖像是一條直線，在此基礎上教師再引導學生思考，幾個點可以確定一條直線？那么要畫一個一次函數的圖像，你會怎么選點？通過問題引導學生思維，可以使學生最快掌握思維的方法，實現自身的可持續發展.

總之，數學課堂教學中以思維訓練為主線，可以有效提高學生的思維能力，努力打造出優質高效的數學課堂. 數學教學不是讓學生積累知識，而是讓學生把握數學的思想方法，學會用數學的思維來解決現實生活中的問題. 知識可能會忘記，但數學思維則能使學生終身受益. 在教學中落實“以人為本”的原則，讓學生在思維訓練中展現出自己思維的獨特性，可以讓學生的個性得到張揚，學習得到全面、持續的發展.