重力勘探中GNSS高程擬合轉換正常高的應用研究

劉海軍

摘 要：一般情況下，重力勘探工作中所使用的高程為正常高，而GNSS測量方式為工作人員提供的高程數據則是基于WGS-84坐標系的大地高。故而，在使用前，需對高程數據進行轉換。本文對高程系統概念進行簡單的描述，并簡要介紹了幾種高程系統。同時從利用多項式曲面擬合方式、常數擬合法等分析了GNSS高程擬合轉換正常高在重力勘探工作中的運用，以期提高重力勘探工作的精度。

關鍵詞：重力勘探；GNSS高程擬合；正常高；大地高

如今，科學技術發展速度持續加快，重力測量設備的類型更為豐富，測量精度也愈加精準。就目前而言，部分測量設備的精度可以精確至幾個微伽，即10-8cm/s，也令測點重力值的觀測精度得到大幅提高。然而，布格重力異常總精度往往會由于地形以及高度改正精度的影響而無法達到測量要求。所以，高程測量精度急需提高。GNSS定位技術的應用范圍正在不斷擴大，逐漸被工作人員引入重力勘探工作，但其僅能為人們提供精確的大地高，當工作人員將大地高轉換至正常高時，精度便會大幅下降，故而需要尋找提高GNSS高程轉換精度的方法，即GNSS高程擬合轉換正常高這一方式。

1 高程系統及轉換方式

1.1 高程系統簡介

由于工作人員無法精準求出地面某一點的正高高程，但卻可以求出該點的正常高。所以，工作人員在實際重力勘探工作當中，使用的基準面高程系為近似與大地的水準面，稱之為正常高系統。而大地高系統，指測量目標按法線方向與WGS-84坐標系之間的距離，將基礎的數學曲面選作基準面，幾何意義較為明顯，但缺少一定物理意義。重力測量工作所需要的正常高數據，指自地面某一點按過該點的重力線方向與近似于大地水準面曲面之間的距離。此時所選用的曲面雖然與大地水準面近似，但并非水準面，是為了便于計算而創造的輔助面。所以兩種基準面之間存在一定差異，兩者之間的差距便被稱為高程異常，具體關系如下：

h=H-

式子當中，h代表正常高；H表示大地高； 則代表高程異常。

1.2 求解正常高的主要方法

第一，通過各類型測量設備獲取區域范圍內近似于大地水準面曲面高程，并利用精化這一方式測得高程異常模型。同時計算待定點區域的高程異常。之后按照算式h=H- 便能計算正常高。第二，若無精確的高程異常數據，便可使用擬合高程異常這一方式計算大地水準面的實際高程。第三，利用基準轉換的方法計算用以轉換WGS-84坐標系、地方平面坐標系坐標值以及正常高系統三者之間三維坐標的參數，之后便可通過結合常數擬合法計算得出正常高。

2 GNSS高程擬合轉換方法

2.1 多項式曲面擬合法

工作人員可通過多項式曲面擬合函數完成正常高轉換。所謂多項式曲面擬合函數，指工作人員使用區域當中數個重合點，即GNSS或是水準點，選用不同曲面作為基準，構建兩個彼此存在差異的模型，同時分析影響曲面擬合模型的各個因素，對各項誤差實施調整，使用多項式曲面對測量目標所在區域曲面進行擬合，進而得出該區域近似于大地水準面的曲面。區域內某一點高程異常值同坐標之間形成函數關系，具體關系如下：

=f（x，y）

該式子當中，f（x，y）代表 中的趨勢值。

f（x，y）=a1+a2X+a3Y+a4X2+a5XY+a6Y2。

如從擬合的數學模型角度進行分析，規定的擬合范圍當中，必須存在重合點，數量不得少于6個，且需要確保重合點在范圍內分布均勻，不得聚集于某一范圍內。當存在數個重合點時，便可建立連接方程式，于最小二乘法這一條件的影響下，計算出各個系數，之后通過所求得的系數計算高程異常值，即 ，再根據所解得的異常值計算GNSS點的實際正常高。按照上述方法計算，可以有效提高重力勘探工作的工作質量與結果精度。

2.2 常數擬合法

常數擬合法也是較為常用的擬合方法之一，但該方法有一定適用范圍，往往應用于小范圍內的重力勘探工作，或是對高程精度要求較低的測量工作當中。該方法是將局部區域大地水準面視為橢球面的平行面。如此一來，測點所在區域內各點的 值相同。工作人員只需測取該區域內任意一個已知高程點即可。若工作人員已確定該區域內多個點的高程值，則應取其平均值。或是按照加權平均法運算。該方法可通過以下公式進行表示：

其中 i代表區域內某一點的高程異常；n0代表高程已經確定的控制點數量；pi則代表第i個點高程異常的權，可按照高程控制點同待測量點之間的水平距離進行確認。

3 GNSS高程擬合轉換精度評價及其意義

3.1 GNSS高程擬合轉換精度評價

冀東工區某次重力測量工作中，工作人員共設立了測量控制點28個，對國家GPSA、B、C級點與二等水準點進行了測量，總計14個，已知點與未知點總計42個。為確認高程擬合轉換正常高的測量精度，工作人員特布置長約80km的水準路線，以便對測量結果精度進行評價。其中，測定了5個控制點水準。測量結果顯示，測量高程值與實際高程值之間的誤差值最大值不超過15cm，無論是水準高程，還是GNSS高程，均方誤差范圍均處于Mh=±0.074m。由此可知，工作人員運用GNSS高程擬合轉換正常高這一方式所達到的測量精度，完全符合重力勘探工作的需求。GNSS RTK高程測量精度受兩方面因素影響：其一，起算點在空間內的分布情況。其二，空間內起算點的實際數量以及工作人員選用的擬合方式。如發生測量精度不符合要求的問題，是因為測點同基站之間距離較遠，計算的轉換參數精確度不足。工作人員在實際工作中需結合測量目標所在區域實際情況，科學地布置測站位置，從而提高高程測量結果精度。

3.2 GNSS高程擬合轉換方式的作用

GNSS高程擬合轉換正常高運用于重力勘探工作中，可有效提高高程測量精度，進而提高了重力勘探精度與工作效率。本次重力勘探工作設計中要求水準高程同GNSS擬合高程之間的誤差值不得超過0.30m。工作人員在使用GNSS高程擬合轉換正常高這一方式之后，可以將誤差范圍縮小至 Mh=±0.074m，遠遠低于重力勘探工作設計中的要求。工作人員通過計算可以得出布格改正均方誤差值為 gB=±0.024×10-5m/s。而重力勘探工作設計中要求均方誤差范圍控制于±0.065×10-5m/s之間。由此可見，GNSS擬合高程轉換正常高這一方式在重力勘探工作中的應用十分必要。

4 結束語

GNSS高程擬合轉換正常高應用于重力勘探工作中，可以有效提高正常高的測量精度以及布格改正精度，提升有關工作人員的工作水平。故而，作為重力勘探工作人員，需熟練掌握這一方式，以便控制重力勘探工作的施工質量。

參考文獻

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