凹坑形表面減阻性能數值模擬

嚴鈺婷 唐亞鳴 劉偉奇 田楊

摘 要：土壤對疏浚機具的粘附會增加切削阻力、降低切削效率。土壤動物的非光滑表面為疏浚機具的仿生設計提供了參考。傳統的減阻研究主要通過實驗分析，但是實驗花費的時間長，實驗條件控制難，而且實驗不易探究減阻的機理。借助流體分析軟件Fluent，用數值模擬的方法分析流體流過凹坑形非光滑表面的流場，剖析凹坑非光滑表明的減阻機理，同時計算凹坑單元在不同流體流速下的降阻效果，從而為設計更加有效的仿生鉸刀提供理論指導。

關鍵詞：凹坑形刀齒；CFD數值模擬；減阻

0 引言

疏浚機具切削土壤[1]過程中受力復雜，除了受到剪斷土壤中的毛細管產生界面負壓粘附力[2]、還有吸泥負壓力以及土壤內聚力[3]等。開發具有減小切削阻力的刀齒，能提高疏浚的效率和降低能耗。國內外的研究表明一些土壤動物[4]的非光滑表面具有減小阻力的作用。針對仿生刀具刀齒表面非光滑結構[5]單元進行數值模擬，探索其減粘減阻的機理。這對仿生疏浚機具的非光滑結構單元的設計、研發具有指導意義。

1 數值模擬方法

1.1 CFD簡介

當前研究流體力學問題主要有三類方法：實驗測量、理論分析和CFD模擬。

CFD有著實驗測量和理論分析所達不到的優點，如CFD模擬成本低，耗時短，容易獲得流場中的許多數據等等。Fluent正是一款用來模擬從不可壓縮到高度可壓縮范圍內復雜流動的CFD流體分析軟件，本實驗會用到。

1.2 交錯網格與SIMPLE算法

所謂交錯網格就是將速度u、v及壓力p（以及其他標量和物性參數）分別存儲于三套不同網格上，此時相鄰兩節點的壓力構成了動量方程中的壓力梯度，從而很好地解決了采用非交錯網格時所遇到的問題，提高了計算精度，因而在二維直角坐標系下交錯網格布局得到廣泛的應用。

求解器的設定中，速度場和壓力場的耦合采用SIMPLE算法，這種算法的計算步驟如下：

（1）給出試探的壓力場p*；

（2）求解動量方程，得到u*、v*、w* ；

（3）求解壓力修正方程，得p'；

（4）通過求得的p'和p*計算得到p；

（5）速度校正公式，得到校正后的速度u、v、w；

（6）利用校正后的速度場求解與速度耦合的變量；

（7）判斷是否收斂，收斂，則結束求解；不收斂，回到第二步繼續求解。

1.3 邊界條件和初始條件

對于流動問題的求解，需要指定邊界條件和初始條件。采用k-ε雙標準型湍流模型；邊界條件為：入口采用速度入口條件（方向沿Z軸正向）；出口采用壓力出口條件，出口表壓為0（大氣壓）。為了更貼近鉸刀的疏浚工作，選擇流體材料為9%稀水泥漿（淤泥），其密度為1040kg/m3，粘性為0.012kg/（m·s）。入口速度控制在2～12m/s。

2 建立模型與劃分網格

2.1 計算模型

先用Gambit建立模型，定義左面為速度入口，右面是壓力出口，上壁面是光滑表面（smooth surface），下壁面是凹坑形非光滑表面（non-smooth surface），為了消除兩次模型計算帶來的誤差，本模型采用同一計算域中同時設置光滑表面和非光滑表面的方法，同時防止上表面流場與下表面流場的相互混擾，計算域高度必須取得足夠大。

2.2 網格的劃分

計算模型建立好之后，對該模型進行網格劃分。劃分網格即計算區域的離散化，將連續的計算區域劃分成許多個子區域，并確定節點。為了盡可能的減小計算誤差，劃分網格時要盡可能將網格劃分得足夠細密。

3 結果與分析

3.1 減阻率計算公式

流體流過物體表面時，會產生阻力，總阻力等于粘性摩擦阻力和壓差阻力之和。摩擦阻力是由于流體粘性引起的，等于作用在物體表面上的切應力在來流方向上的投影總和；壓差阻力由于運動著的物體前后所形成的壓強差所形成的，等于作用在物體表面上的壓力在來流方向上的投影總和。粘性摩擦阻力 、壓差阻力及總阻力的計算公式和關系見（1）、（2）、（3）。

上式中， 為壁面切應力， 為壁面壓應力， 為離散單元的面積。

用R表示凹坑形非光滑表面相對于光滑表面的減阻率，R為正值時，表示凹坑形表面減阻，R為負值時，表示不減阻。

式中， 表示凹坑表面總阻力， 表示光滑表面總阻力。

3.2減阻機理分析

模擬結果顯示，模型I在入口速度為8m/s時，減阻率最大，達9.01%，本文將采用該模型的計算流場數據，對比光滑與凹坑表面的流動特性，分析減阻機理。

由公式（1）知，摩擦阻力為切應力對投影面積的積分，所以，除了投影面積這個因素，切應力也是影響摩擦阻力大小的另一個重要因素。

繪制曲線時，對于凹坑處的某些點切應力為負值，取絕對值處理。從曲線上明顯可以看出：（1）在凹坑單元，切應力明顯小于光滑表面；（2）凹坑處的切應力變化是，從左到右，先降低再增大，最小應力大約發生在坑底；（3）由于凹坑的存在，凹坑下游鄰近凹坑的平滑面，切應力也會變小，這對減小總阻力起了很大作用。

可以推斷，凹坑之所以能夠減阻，不僅因為凹坑區的阻力減小，還因為引起凹坑下游光滑表面的流動情況發生變化，從而減小整個表面的阻力。

4 結束語

CFD數值模擬是解決流體流動問題的一種方法，本章運用Fluent，在同一計算域中模擬光滑表面和凹坑形非光滑表面在水泥漿流過時的流動特性，分析了凹坑對摩擦阻力和壓差阻力的影響，并就凹坑減阻機理進行了切應力分布、速度梯度和逆向渦流三個方面的剖析。數值模擬結果說明，通過合理的凹坑布局和設計，凹坑非光滑表面完全可以實現很好的減阻效果。

參考文獻

[1] 吳迪.土壤與水下采挖機具的相互作用研究[D].青島：中國海洋大學，2013.

[2] R E Baier，E G Shafrin，W A Zisman.Adhesion：Mechanisms that assist or impede it [J].Science，1968.1（3860）：1360-1368.

[3] S Q Deng， L Q Ren， Y Liu， Z W Han.Tangent resistance of soil on moldboard and the mechanism of resistance reduction of bionic moldboard[J].Journal of Binics Engineer 2005，2（1）：33-36

[4] 張立.土壤粘附機理及土壤動物體表幾何形貌的量化研究[D].長春：吉林大學，2012.

[5] 叢茜.非光滑減粘降阻機理及觸土部件仿生改形研究[D].長春：吉林工業學，1992.