黃金期貨價格發現功能的實證研究

盧丹荔

【摘要】期貨市場的價格發現功能，是指在一個公開并且高效的期貨市場中，通過買賣形成的期貨價格，能夠較真實地反映出商品未來價格變化的趨勢。用數學解釋即，期貨價格是未來商品價格的無偏估計。本篇文章想用黃金期貨為例，研究黃金期貨市場的價格是否是未來黃金價格的變化趨勢。本篇文章主要運用單位根、一階差分檢驗等方法，并且進行因果檢驗。

【關鍵詞】商品期貨 價格發現

1970年學者Fama最先提出了有效的觀念，他闡述的有效市場是一個對所有信息都全面考慮的市場，而針對期貨這一市場則更多關注它的價格，價格是否表明未來商品的價格變化趨勢。查閱文獻可以了解到學者Bird通過研究金屬期貨發現期貨價格，發現某些金屬期貨與現貨價格相關而另一些則不相關。Johansen提出以向量自回歸模型來研究期貨市場的價格發現。通過學習前人的研究過程和結論，我設計了下面的分析過程。

一、樣本及變量選擇

筆者選擇comex黃金期貨市場和紐約黃金現貨作為主體對象，從2007年3月22號開始到2014年12月8日的近兩千組黃金現貨和期貨的價格（數據來源于wind數據庫）。在作實證檢驗前對這些數據取了自然對數，為了使得數據更具有可比性并且避免自相關的存在。

二、研究過程

第一，單位根檢驗。首先要對期貨和現貨價格序列的平穩性進行測試，只用平穩才能進行下一步的研究，如果出現不平穩的情況則回歸結果會相對失真。

這里運用到了單位根檢驗-ADF對數據是否平穩進行驗證。LnFP是對期貨（黃金）價格取對數，LnPP是對現貨（黃金）價格取對數。并且對LnFP、LnPP均進行ADP檢驗，檢驗形式包含趨勢及漂移項。結果見表一：

我們知道在prob值小于0.05時，證明該序列LnFP有平穩性；然而表一中prob數據顯著大于0.05，表明lnFP序列沒有平穩性。同理，我對LnPP也做了ADP測驗，同樣的結果發現prob值大于0.05，證明時間序列含有單位根，lnPP序列同樣沒有平穩性。因此，下一步我們需要對兩個變量做一階差分檢驗。

這里我們可以發現此時prob值顯著小于0.05，所以我們認為期貨（黃金）價格序列有平穩性。同理對現貨（黃金）價格對數序列一階差分檢驗的結果如下：

此次平穩性檢驗的prob值也是顯著小于0.05的，可以發現黃金現貨價格序列也是平穩的。

綜合上面對于黃金期貨價格和現貨價格的測試，可以認為一階差分序列沒有單位根，序列是平穩的。

因此對于黃金的現貨和期貨而言，均滿足平穩要求，可以進行協整檢驗。

第二，因果檢驗。接下來還需要完成的步驟是對黃金期貨價格和黃金現貨價格的一階差分（DLNFP/DLNPP）進行因果檢驗，從而確定兩個變量之間的因果及先后關系。

從上面的結果中清楚的發現——在顯著性水平5%的條件下，黃金的現貨價格是期貨價格的原因。反過來講，DLNFP不是DLNPP的Granger原因，黃金期貨價格不是黃金現貨價格的Granger原因。

我認為對于黃金來說，僅存在從現貨價格到期貨價格的單向引導關系，期貨市場不具有引導現貨價值變動的關系。

第三，協整檢驗。最后對兩個變量進行協整檢驗，建立的模型如下：

式中，Yt是期貨價格的一階差分（即DLNFP）時間序列；Xt是現貨價格的一階差分。所以殘差序列為：

對殘差進行平穩性測試，若ADF測試表明殘差項是平穩的，則說明期貨價格與現貨價格存在協整關系，否則不存在協整關系。殘差序列的結果如下：

這里的協整顯著性水平小于0.05，代表黃金期貨和現貨的一階差分之間有一定的協整關系。

二、總結

黃金的期貨價格和現貨價格的時間序列是非平穩的，它們的一階差分是平穩的且存在一定的協整關系，說明黃金期貨價格和現貨價格變化率是長期穩定的過程。

而通過Granger因果關系檢驗看短期黃金期貨和現貨市場的價格發現表明，黃金僅存在現貨價格對期貨價格的單向引導關系，現貨市場的影響作用稍強，期貨市場的影響作用偏弱，無法證明出用黃金期貨市場的價格發現定理。

我認為黃金作為投資性商品期貨可能反映了一類商品期貨市場的價格發現規律，即期貨價格和現貨價格可能并不存在一定的無偏估計，期貨市場價格不能預測現貨價格，反之亦然。對于投資性商品期貨市場價格發現定理的論證還需要進一步研究。