如何有效培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

李傳富

初中數(shù)學這一科目，要通過培養(yǎng)學生邏輯思維、抽象思維以及概括能力，來培養(yǎng)學生對于數(shù)學的領(lǐng)悟力以及知識的再發(fā)現(xiàn)能力。但是對于很多初中生來說，數(shù)學的學習只是靠單純地死記硬背以及反復(fù)做題，這樣就不能真正地鍛煉他們的數(shù)學思維能力，甚至有些學生還因此產(chǎn)生了厭學情緒。如何有效培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力呢？

一、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣

心理學研究發(fā)現(xiàn)，學習興趣是一種帶有強烈情感色彩的認識傾向，它是在過去的知識經(jīng)驗，尤其是在愉快體驗的基礎(chǔ)上形成的，令人樂于積極而持久地接觸某些事物的一種意識傾向。具體表現(xiàn)為對學習的好惡。學習興趣是學習動機中最現(xiàn)實和最活躍的成分，是推動學生學習活動的內(nèi)部動力或內(nèi)在動機。因此數(shù)學教學要在培養(yǎng)學生學習興趣的基礎(chǔ)上進行知識的傳授，這樣課堂效果才有保障。而如何培養(yǎng)學生學習興趣，則時刻考驗著教師的教學藝術(shù)。

比如教學“角的比較”時，教師首先出示一張山的圖片，并提問“你選擇從哪一面上山呢？”以此引出對角度的比較。在布置任務(wù)時對學生說：“請一、二組的同學每人任意畫出兩個角，三、四組的同學每人任意剪出兩個角，比較這兩個角的大小，并討論你們的比較方法。”教師通過提出與生活聯(lián)系緊密的問題來激發(fā)學生探究的興趣，引導學生主動參與，實踐證明，這種方法很有效。

二、創(chuàng)設(shè)適合學生的學習情境

創(chuàng)設(shè)問題情境可以改變學生注意的方向和學習的態(tài)度。但是如果教學情境的設(shè)置與學生實際相脫離，就會出現(xiàn)反復(fù)強調(diào)知識點但是學生仍然記不住的現(xiàn)象。如“有理數(shù)加法”這一課，教師提出了一個關(guān)于踢足球的問題，而有些農(nóng)村學生根本不了解足球，這樣的背景對學生的學習就沒有幫助，反而增加了學習的難度，不利于學生理解新知識。

創(chuàng)設(shè)教學情境的關(guān)鍵在于找準切入點，而學生最感興趣的問題其實就是很好的切入點，能迅速吸引學生的注意力。比如在教學“旅游的租車和購門票中的數(shù)學問題”時，可以讓學生課前了解當?shù)刈廛嚭唾忛T票的相關(guān)信息，這樣就能夠幫助學生進行租車和購門票的方案設(shè)計；再比如教學時可以采用“商品打折”“電話計費”的例子。這些實例讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學就存在于自己的生活中，并與自己的生活密切相關(guān)，從而激發(fā)他們學習的熱情，產(chǎn)生求知的欲望，積極主動地參與到數(shù)學活動中去。

三、培養(yǎng)學生良好的學習習慣

1.培養(yǎng)課前閱讀教材的習慣

子曰：“溫故而知新，可以為師矣。”復(fù)習和預(yù)習，能夠使數(shù)學的學習達到事半功倍的效果。但大部分學生沒有課前閱讀材料的習慣，只是按照教師的要求讀材料、做題目，完成相應(yīng)的作業(yè)。這往往會使學生養(yǎng)成不能主動思考與探索，對概念、定理、公式等死記硬背的習慣，不利于其數(shù)學思維的形成與發(fā)展。

很多教師認為，一節(jié)課才四十分鐘，哪有時間給學生去探索。事實并非如此，培養(yǎng)學生主動閱讀、主動探索的習慣，恰恰是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的關(guān)鍵。在筆者的教學中，常把預(yù)習工作作為學生的一項作業(yè)，要求學生先自己去理解概念、公式，反復(fù)推敲文中的公式、定理。在教學結(jié)束之后，讓學生自主整理知識點，然后教師再按照相應(yīng)的知識點設(shè)計針對性的題目，并要求學生獨立完成。對于自主性不高的學生，教師也會在課下抽時間，口頭詢問解題思路，使學生逐漸能夠獨立完成題目。

預(yù)習和作業(yè)都很重要。預(yù)習能夠幫助學生提前了解自己學習的難點，在教師教學時，就能夠更有針對性地聽課，提高課堂的效率。而作業(yè)則是教學的一個重要反饋，學生的邏輯思維、思考過程都表現(xiàn)在解題過程中，因此，教師要督促和幫助學生切實地獨立完成作業(yè)。

2.培養(yǎng)學生收集錯題的習慣

實踐證明，錯誤往往是正確的先導。很多學生在做錯的題目訂正之后就再也不去回顧了，但正是錯題反映著學生的解題思路，讓學生收集自己的錯題能夠幫助他們找到錯誤的根源。教師要引導學生去整理錯題，并時常檢查學生的錯題集。筆者每周都會要求學生上交錯題集一次，然后逐個分析錯誤的原因，并分別給予相應(yīng)的指導。通過錯題集的反饋，教師就能夠清楚地了解不同學生的學習困難，并幫助他們完善自身的數(shù)學邏輯框架和體系。

3.培養(yǎng)學生歸納推理的習慣

由于有些學生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，對于新知識的理解比較困難，尤其是剛上初一的學生，常常“跟不上”數(shù)學課。這種情況下，教師要從學生已經(jīng)學過的知識出發(fā)，讓新舊知識產(chǎn)生相關(guān)點，然后再進行類比教學。如“解不等式”可以與“解方程”類比，“分式”可以通過“分數(shù)”類比，“相似形”可以通過“全等形”類比，等等。其實教師的類比教學，就是幫助學生去歸納知識的相似性，幫助學生培養(yǎng)系統(tǒng)的邏輯思維能力，引導學生學會歸納、推理，使學生逐漸掌握其中的條理性和規(guī)律性。比如在教學“角的比較”一課時，筆者就引導學生回顧“線段比較”的方法：觀察法、度量法（即用刻度尺測量線段長度的方法）以及重疊比較法，以此來引導學生探索“角的比較”。

筆者在教學時，會將每節(jié)課分成幾個階段，每個階段都讓自學、講解、提問、練習、學生小結(jié)、教師歸納等方式交替出現(xiàn)，既能提高學生的注意力，也能讓學生在不同形式的反復(fù)學習中把握知識的條理和邏輯。比如在教學一元二次方程時，教師在題目練習之后提問：“通過剛才解答的問題，你能得到什么樣的結(jié)論？”引導學生歸納推理。在初一的教學中，筆者常常將歸納作為教學的一個側(cè)重點，在課堂結(jié)束之前，向?qū)W生展示歸納的過程和思路，目的是讓學生理解整堂課教學的規(guī)律，同時也引導學生進行自主歸納。經(jīng)過一個多學期的鍛煉，學生大都掌握了歸納的方法，實際上相當于獲得了相應(yīng)的邏輯思維能力。同時，與上面所說的“錯題集”相類似，教師也應(yīng)該注重歸納中的反饋，了解學生的學習難點，并根據(jù)學生要求，隨時調(diào)整教學要求、教學進度和教學手段。

綜上所述，要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，首先要培養(yǎng)學生的興趣，需要教師創(chuàng)設(shè)適當?shù)慕虒W情境，將抽象的思維能力轉(zhuǎn)化為具體的問題，滲透在教學的每一個環(huán)節(jié)；要培養(yǎng)學生良好的學習習慣，使學生易于并樂于學習數(shù)學，自然會形成并發(fā)展良好的數(shù)學思維能力。

（責任編輯 郭向和）